河南省鹤壁市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省鹤壁市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面选项中，哪个是一元一次方程（ ）
A．B．C．D．
2．下列各等式的变形错误的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
3．若是关于，的二元一次方程，则的值为（ ）
A．2024B．－2024C．1D．－1
4．某市举行中学生篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，本次篮球比赛没有平局．若某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜场，负场，则，的值为（ ）
A．B．C．D．
5．不等式的非负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．李明有2道题未答，若他的总分不低于60分，则他至少要答对______道题
A．13B．14C．15D．16
7．把一块有一个角是的直角三角板和一把直尺如图所示放置，若，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2024个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（ ）
A．2024B．2025C．2026D．2027
9．如图所示，将直角△ABC沿着直角边AB所在的直线向下平移一定的距离得到△DEF，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD＝BDB．AD＝BEC．D．∠DEF＝90°
10．在线段、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、正方形、圆这些图形中，既是旋转对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．“比x的3倍大5的数等于x的4倍”列等式表示为：______．
12．一个二元一次方程组的解为请写出一个这样的方程组______．
13．在有理数范围内规定新运等“”，其规则是：．已知不等式的解集为，则的值是______．
14．从一个多边形的一个顶点出发，能作15条对角线，则这个多边形的内角和为______．
15．如图所示，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转至．若已知，则的度数为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）解方程：；
（2）解方程组：
17．（8分）在北京2022年冬奥会上，中国代表团共获得15枚奖牌，其中金牌数比银牌数多5枚，银牌数比铜牌数多2枚，中国代表团一共获得多少枚金牌？
18．（9分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
19．（9分）若，，是的三边长，且，满足关系式是不等式组的最大整数解，求的周长．
20．（9分）我们知道，四边形的内角和为．现有一个长方形桌面，锯掉一个角后，问剩余部分的多边形形状有几种情况?请画出图形进行说明，并求出每种情况的多边形的内角和。
21．（10分）如图所示，为的高，，为的角平分线，若，．
（1）求的度数；
（2）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数．
22．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本．已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．
（1）求甲、乙两种书的单价分别是多少元；
（2）如果学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
23．（10分）【教材呈现】以下是华师版七年级下册数学教材第122页练习题第2题的内容
“如图所示，△ACD，△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形．”
（1）【操作发现】请在图1中画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形，写出旋转前后CE与其对应线段的数量关系和位置关系：______；
（2）【探究证明】如图2所示，把△ADB绕点A顺时针旋转90°得到△ACE，设DB，AB分别与CE交于点F，G，判断BD和EC的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）【问题解决】如图3所示，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点D恰好落在BC上，DE与CA交于点F，若△BAD与△FAD关于直线AD对称，且BC＝10，BD＝3、则：
①∠CDE＝______°；
②∠C＝______°；
③线段EF的长是______．
数学
说明：
1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．
如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．
3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．
4．评分过程中，只给整数分数．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B2．A3．C4．B5．D6．B7．C8．C9．A10．B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．12．例如13．－314．15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）；（5分）
（2）（10分）
17．解：金牌数9枚，银牌数4枚，铜牌数2枚．（8分）
18．解集为：．（7分）
数轴表示略．（9分）
19．解：．（2分）
不等式组的解集为，
．
的周长为11．（9分）
20．解：三种情况：（图略）
剩余部分的多边形形状分别为三角形、四边形、五边形；对应的多边形的内角和分别为、、．（9分）
21．解：（1）．（8分）
（2）的度数是或．（10分）
22．解：（1）甲种书的单价为35元，乙种书的单价为30元．（6分）
（2）该校最多可以购买甲种书40本．（10分）
23．解：（1）图略；即为所求；，．（3分）
（2）结论：，．
理由：在图2中，绕点顺时针旋转得到，
．
，．
又在和中，，
．
．（7分）
（3）①40②30③7（10分）