湘教版八年级上册2.1 三角形备课课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.1 三角形备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了读作三角形ABC，三边各不相等，两边相等，三边相等，等腰三角形，等边三角形，同理可得，做一做，又因为在△BDC中，BD+DC＞BC等内容，欢迎下载使用。
1. 理解三角形的概念，知道各部分的名称； 2. 了解等腰三角形、等边三角形的概念； 3. 理解三角形的三边关系，并能解决有关问题； 4. 培养认识图形、抽象图形概念及初步的推理能力.
生活中，许多物体给以我们以三角形的形象，你能举出一些例子吗？
什么样的图形叫做三角形呢？
观察图2—1，找一找图中的三角形，把它们勾画出来，并用一句话说明什么叫做三角形？
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.
三角形可用符号“△”来表示
右图中的三角形可记作“△ABC ”
点A，B，C叫作△ABC的顶点。
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角(简称△ABC的角)。
线段AB，BC，CA叫作△ABC的边。
通常∠A的对边 又用 来表示。
∠B的对边 又用 来表示。
∠C的对边 又用 来表示。
下面三个三角形的边有什么不同？你能说出它们分别是什么三角形吗？
在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.
两边相等的三角形叫作等腰三角形.
三边相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.
等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？
“两点之间线段最短”，在△ABC中,连接B，C两点的线段是 ，所以
AB+AC BC
AB+BC＞AC, AC+BC ＞AB.
一般地，我们可以得出：
三角形的任意两边之和大于第三边.
有三根木棒，其长度分别为2cm，3cm，6cm，它们能否首尾相接构成一个三角形？
因为2+3＜6，所以不能构成一个三角形.
例1 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.
分析：AC与BC的大小不能直接比较，但根据三角形的三边关系，在△BDC中，可得BD+DC＞BC。而由AD=BD得BD+DC= AD+DC=AC，即AC=BD+DC。所以，AC＞BC。
解：因为AD=BD，所以，
AD+DC=BD+DC,
即 AC=BD+DC.
(三角形的任意两边之和大于第三边)
1. 如图，三角形的个数共有 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
提示：方法①先按顺序确定一边，再确定另外两边，做到不重复、不遗漏；方法②先找出最小的三角形，然后找两个最小的决心合在一起能构成的三角形，再找三个合最小三角形在一起能构成的三角形，依次找下去。
2. 填空：（1）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边用大写字母表示分别是 、 、 ，用小写字母表示分别是 、 、 ；（2）在△DEF中，边DE所对的角是 ，边DF所对的角是 ，边EF所对的角是 .
3. 如果一条线段同时是几个三角形的一条边，那么这条线段就是这些三角形的公共边，下图中，以BC为公共边的三角形是 。
△OBC，△ABC，△DBC
4. （金华中考）下列各组数中，不可能成为一个三角形的边长的是 （ ） A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10
解析：根据三角形的三条边长关系，计算两条较短的边的和，若这个和大于最长边，则能组成一个三角形。若这个和小于或等于最长边，则不能组成一个三角形。选项C中5+6＜12，故不能组成一个三角形。
1. 什么叫做三角形？
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫做三角形。
2. 两条边相等的三角形叫做 ，三条边都相等的三角形叫做 （或 ），等边三角形是 的特殊等腰三角形。
三角形任意两边之和大于第三边.
3. 三角形的三条边长有什么关系？
所以，较小的两边之和大于最长边.
1. (1)如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.(2)如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.
课本第44页第1、2题：
解：(1)图中有5个三角形，分别是：△ABO，△ABC，△BOC，△BDC，△DOC。
(2)在△DBC中，∠D的对边是BC，BD边的对角是∠BCD.