数学北师大版2 幂的乘方与积的乘方练习题

这是一份数学北师大版2 幂的乘方与积的乘方练习题，共25页。试卷主要包含了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，科学记数法等内容，欢迎下载使用。

1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。
4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 （）
注意00没有意义。
5、负整数指数幂： （正整数，）
6、科学记数法：如：0.00000721=7.21（第一个非零数字前零的个数）
题型一：同底数幂相乘
1．（2023春·七年级课时练习）化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·七年级单元测试）已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021春·江苏常州·七年级校考期中）若，则m的值是（ ）．
A．6B．5C．4D．3
题型二：同底数幂乘法的逆用
4．（2023春·七年级单元测试）已知，，那么的值是（ ）
A．5B．6C．8D．9
5．（2022秋·浙江温州·七年级校联考期中）已知，，则（ ）
A．2m+3nB．C．mnD．
6．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）如果，，那么等于（ ）
A．B．C．D．
题型三：用科学记数法表示
7．（2022春·四川·七年级校考期中）已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（ ）
A．0.6×106mB．6×105mC．15×1010mD．1.5×1011m
8．（2020秋·北京朝阳·七年级校考期中）国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字——“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（ ）
A．1.2×106B．0.12×105C．1.2×104D．1.2×103
9．（2021春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）新冠病毒(2019－nCV)是一种新的Sarbecvirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220nm，平均直径为100nm(纳米)．1米＝109纳米，100nm可以表示为( )米．
A．0．1×10－6B．10×10－7C．1×10－7D．1×10-6
题型四：幂的乘方运算
10．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）若，则 =（ ）
A．6B．5C．4D．3
11．（2022春·全国·七年级专题练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2023春·七年级单元测试）下列运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
题型五：幂的乘方的逆用
13．（2023春·七年级单元测试）已知，，则等于（ ）
A．1B．72C．D．
14．（2022春·河北石家庄·七年级统考期中）若，则的值为（ ）
A．27B．9C．6D．3
15．（2022春·辽宁朝阳·七年级校考期中）如果，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
题型六：积的乘方运算
16．（2022春·贵州毕节·七年级校考期中）计算的结果是（ ）
A．B．1C．4D．0.25
17．（2022春·四川达州·七年级校考阶段练习）计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022春·河北承德·七年级校考期中）在下列计算中，正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
题型七：积的乘方逆用
19．（2023秋·内蒙古包头·七年级统考期末）计算等于（ ）
A．B．C．D．2010
20．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
21．（2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
题型八：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方综合问题
22．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：
(1)；
(2) ；
(3)．
23．（2023春·七年级课时练习）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
24．（2023春·七年级课时练习）阅读材料：根据乘方的意义可得：；；＝，即．通过观察上面的计算过程，完成以下问题：
(1)计算：＝______；
(2)由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）＝ ；
(3)用（2）的规律计算：
一、单选题
25．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
26．（2023秋·重庆九龙坡·七年级重庆市渝高中学校校考期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．（2023春·七年级课时练习）若，，则的值为（ ）
A．3B．11C．28D．无法计算
28．（2023春·七年级课时练习）已知，，则的值是（ ）
A．6B．18C．36D．72
29．（2023秋·内蒙古包头·七年级统考期末）计算：
(1)(2)(3)(4)
30．（2023春·七年级）（1）已知，，求的值：
（2）已知，求n的值．
一、单选题
31．（2022秋·重庆·七年级校联考期末）的值是（ ）
A．B．C．0D．1
32．（2023春·七年级课时练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
33．（2023春·七年级单元测试）下列各式正确的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
34．（2023春·七年级课时练习）已知，，，那么、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
35．（2023春·七年级课时练习）下列计算：（1）；（2）；（3）；（4）若，，则中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
36．（2023春·七年级课时练习）已知当时，，那么当时，（ ）
A．14B．15C．16D．无法确定
二、填空题
37．（2023春·七年级）若，，则的值为________．
38．（2023春·全国·七年级）若，则_______．
39．（2023春·七年级） ，则m的值为__________．
40．（2023春·七年级）填空：
（1）___________； （2）___________；
（3）___________； （4）___________．
41．（2023春·七年级课时练习）设，则代数式中①，②，③，④，⑤，⑥是负数的有________（填序号）．
42．（2023春·七年级课时练习）已知，则的值__________．
三、解答题
43．（2023春·全国·七年级）计算：
(1)已知，求 n 的值；
(2)已知 n 是正整数，且，求的值．
44．（2023春·全国·七年级专题练习）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题
(1)比较大小：______（填写、或）
(2)比较与的大小（写出具体过程）
(3)已知，求的值
45．（2023春·七年级课时练习）观察下列运算过程：
，；，；…
(1)根据以上运算过程和结果，我们发现：___________ ___________；
(2)仿照（1）中的规律，计算并判断与的大小关系；
(3)求的值．
46．（2022秋·安徽芜湖·七年级统考期中）阅读材料，根据材料回答：
例如1：=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3=[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]= ==﹣216．
例如2： =8×8×8×8×8×8×0．125×0．125×0．125×0．125×0．125×0．125
=（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）= =1．
(1)仿照上面材料的计算方法计算：．
(2)由上面的计算可总结出一个规律：=___________（用字母表示）；
(3)用（2）的规律计算：．
47．（2022春·江苏南京·七年级校考阶段练习）算一算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)已知，求的值；
(5)已知，求x的值．
1．D
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，，即可求出答案．
【详解】
故选：D．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加，正确计算是解题的关键．
2．D
【分析】根据同底数幂的乘法法则分别运算，即可获得答案．
【详解】解：若为奇数，为偶数，则
A．，该选项运算错误，不符合题意；
B．，该选项运算错误，不符合题意；
C．，该选项运算错误，不符合题意；
D． ，该选项运算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
3．B
【分析】根据同底数幂乘法法则进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
解得：，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解决此题的关键．
4．B
【分析】根据同底数幂乘法的逆运用可知，，结合条件即可进行求解．
【详解】解：∵，，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是同底数幂乘法的逆运算，看到指数相加，就写成同底数幂相乘的形式．
5．C
【分析】利用同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值即可．
【详解】解：∵，，
∴＝，
故选：C．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法逆用，解答的关键是灵活运用同底数幂的乘法的法则．
6．C
【分析】逆用同底数幂的乘法公式进行计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法公式，是解题的关键．
7．D
【分析】根据路程等于速度乘以时间，然后根据科学记数法表示即可求解．
【详解】解：依题意地球与太阳的距离大约是，
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，科学记数法，掌握幂的运算是解题的关键．
8．C
【分析】用科学记数法表示较大的数即把一个数写成的形式，其中，n是原数的整数位数减1，用这两个条件逐一对比，排除错误项，选出正确选项．
【详解】科学记数法的形式是，其中，n是原数的整数位数减1，对于12000用科学记数法表示时a=1.2，n=5-1=4，即，而A选项n=6，故错误；B选项a=0.12，n=5，故错误；C选项a=1.2，n=4，故正确；D选项n=3，故错误．
故选：C．
【点睛】本题考查较大数（绝对值）用科学记数法表示．科学记数法是把原数写成形如的形式，其中的a是一位整数的数，n是整数位数减1，找准a、n是关键．
9．C
【分析】科学记数法的表示形式为，其中1≤＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：100nm＝100×10﹣9m
＝1×10﹣7m
故选：C
【点睛】本题主要考查科学记数法-表示较小的数，解题的关键是准确确定科学记数法的表示形式中a和n的值．
10．A
【分析】根据乘方的意义列出方程求解即可得出答案．
【详解】解：
所以，
故选：A
【点睛】本题主要考查了乘方的意义，正确得出是解答本题的关键．
11．B
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐项进行判断即可．
【详解】解：A．，故原选项计算错误，此项不符合题意；
B．，故原选项计算正确，此项符合题意；
C．，故原选项计算错误，此项不符合题意；
D．，故原选项计算错误，此项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
12．C
【分析】根据整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、合并同类项法则进行计算并判断．
【详解】A、，故该项错误；
B、，故该项错误；
C、，故该项正确；
D、，故该项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的计算，熟记整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、合并同类项法则是解题的关键．
13．C
【分析】先根据幂的乘方求出，，再根据同底数幂乘法的逆运算法则求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∴，
故选C．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂乘法的逆运算，正确求出，是解题的关键．
14．A
【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出答案．
【详解】解：，
，





，
故选：．
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则是解决问题的关键．
15．B
【分析】根据幂的乘方运算法则把它们化为指数相同的幂，再比较底数大小即可．
【详解】解：因为，
∵
∴
即
故选：B．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
16．D
【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出结果．
【详解】解：




=0.25，
故选：D．
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键．
17．D
【分析】根据积的乘方计算法则求解即可．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，熟知积的乘方计算法则是解题的关键，注意幂的乘方运算法则指数相乘．
18．D
【分析】根据积的乘方运算，有理数的乘方运算逐项分析判断即可求解．
【详解】A.，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了积的乘方运算，有理数的乘方，正确的计算是解题的关键．
19．A
【分析】根据积的乘方与同底数幂的乘法以及乘法的结合律进行计算即可．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方，掌握同底数幂的乘法与积的乘方的逆用以及乘法结合律是正确解答的前提．
20．B
【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算法则求解即可．
【详解】解：

，
故选：B．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方、有理数的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算并正确求解是解答的关键．
21．B
【分析】逆应用积的乘方，同底数幂的乘法计算即可．
【详解】
故选：B．
【点睛】本题考查了积的运算的逆应用，同底数幂的乘法的逆应用，熟练掌握积的运算及其逆应用是解题的关键．
22．(1)64
(2)
(3)
【分析】（1）先计算同底数幂的乘法，再计算加法；
（2）先计算同底数幂的乘法，再合并同类项；
（3）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方等，解题的关键是熟练掌握各项运算法则并正确计算．
23．（1）10；（2）900
【分析】（1）逆用同底数幂的乘法运算法则，先求出，即可求出结果；
（2）逆用幂的乘方运算法则，逆用同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
【详解】解：（1），，
，
；
（2）．
【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则．
24．(1)1
(2)
(3)
【分析】（1）根据积的乘方的逆运算直接求解即可得到答案；
（2）根据乘方的积等于积的乘方即可得到答案；
（3）根据乘方的积等于积的乘方即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
，
故答案为：1；
（2）解：由题意可得，
原式，
故答案为：
（3）解：由题意可得，
原式
．
【点睛】本题考查积的乘方等于乘方的积的逆应用，解题的关键是找出规律，进行简便计算．
25．C
【分析】运用同底数幂的乘法运算法则即可求解．
【详解】A．，A选项错误，所以A选项不符合题意；
B．，B选项错误，所以B选项不符合题意；
C．，C选项正确，所以C选项符合题意；
D．，D选项错误，所以D选项不符合题意．
故选C
【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法运算法则．
26．D
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，掌握以上运算法则是解题的关键．
27．C
【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．
【详解】解：∵，，
∴．
故选：C
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．
28．B
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算和幂的乘方得出，再代入数据即可得出答案．
【详解】解：当，时，
，
故选：B．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法的逆运算和幂的乘方，正确变形、计算是解题的关键．
29．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得；
（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（4）先计算积的乘方与幂的乘方，再合并同类项即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：，
方程两边同乘以15去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法、整式的加减、积的乘方与幂的乘方、解一元一次方程，熟练掌握各运算法则和方程的解法是解题关键．
30．（1）576；（2）1．
【分析】（1）利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可；
（2）对已知条件进行整理，从而可求解．
【详解】解：（1），
（2）∵，
∴，即，解得：．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的灵活运用．
31．B
【分析】首先把小数转化为分数，然后再根据积的乘方的逆运算和有理数的乘方，计算即可．
【详解】解：
．
故选：B
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、积的乘方，解本题的关键在熟练掌握积的乘方运算法则．积的乘方运算法则：（为正整数）．
32．C
【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂相乘的法则计算，然后逐项判断即可．
【详解】解：A．，故选项错误；
B．，故选项错误；
C．，故选项正确；
D．，故选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂相乘的法则，熟悉相关法则是解题的关键．
33．D
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则逐一计算可得．
【详解】解：A、，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，掌握，是解题的关键．
34．D
【分析】利用幂的乘方的逆运算得到，据此即可得到答案．
【详解】解：∵，，，
∴，
∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，正确得到是解题的关键．
35．B
【分析】直接利用积的乘方、幂的乘方，同底数幂的运算，即可计算得出选项．
【详解】解：（1），原计算错误，不符合题意；
（2），原计算错误，不符合题意；
（3），原计算正确，符合题意；
（4）若，，则，原计算正确，符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方，同底数幂的运算，解题的关键是能熟记法则的内容．
36．B
【分析】先将带入得到，再将带入得到，再根据积的乘法的运算法则将换算成即可得到答案．
【详解】解：当时，，
当时，
=15，
故选：B．
【点睛】本题考查积的乘方，解题的关键是灵活运用积的乘方将整式进行换算．
37．16
【分析】直接利用同底数幂的乘法逆运算、幂的乘方的运算法则计算得出答案．
【详解】解：，，
，
则，
故答案为：16．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法逆运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
38．
【分析】根据绝对值的非负性，求出的值，再进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
∴
故答案为：
【点睛】本题考查非负性，以及逆用积的乘方运算．熟练掌握非负性的和为0，每一个非负数均为0，以及积的乘方法则，是解题的关键．
39．6
【分析】利用幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则进行计算，从而得到关于的方程，即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握相应的运算法则．
40．
【分析】根据幂的乘方的运算法则计算即可．
【详解】根据幂的乘方计算解答即可．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．
【点睛】本题考查幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．
41．③⑥
【分析】先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行判断即可．
【详解】解：，
，故①不合题意；
，故②不合题意；
，故③符合题意；
，故⑤不合题意；
，故⑥符合题意．
是负数的有③⑥．
故答案为：③⑥．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，非负数的性质等知识，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点．
42．2006
【分析】根据幂的乘方由得，从而得，再利用多项式的乘法将化为即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方和多项式的乘法，熟练运用幂的乘方由得，是解题的关键．
43．(1)3；
(2)4．
【分析】（1）由，得到一元一次方程 ，即可求解；
（2）把变形为，再把代入计算即可．
【详解】（1）解：，
，
解得.
（2）解：，
当时，
原式
．
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．
44．(1)
(2)，见解析
(3)972
【分析】（1）根据同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，即可进行解答；
（2）将根据幂的乘方的逆运算，将与转化为同指数的幂，再比较大小即可；
（3）根据同底数幂乘法的逆运算，将转化为，再根据积的乘方的逆运算，整理为含有和的性质，进行计算即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：．
（2）∵，，，
∴．
（3）原式
=972．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算法则和逆运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则及其逆运算法则．
45．(1)；
(2)
(3)
【分析】（1）根据已知直接填空即可求解；
（2）根据（1）中的规律，可得，，即可求解．
（3）根据（1）的规律，化为正指数幂的运算，进而根据积的乘方运算法则，进行计算即可求解．
【详解】（1）解：，，
故答案为：，；
（2）解：∵，，
∴．
（3）解：
．
【点睛】本题考查了积的乘方运算，有理数的的乘方运算，找到规律，掌握幂的运算是解题的关键．
46．(1)1
(2)
(3)
【分析】（1）模仿材料，把原式整理成，即可得出答案．
（2）根据第一问的计算可知指数相同的幂相乘时，可先将底数相乘，指数不变．
（3）根据第二问的结论计算即可．
【详解】（1）解：
=1；
（2）解：原式=，
故答案为：；
（3）解：
．
【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，运算过程中符号是易错点，可先定符号再计算．
47．(1)
(2)
(3)
(4)128
(5)6
【分析】）（1）运用同底数幂乘法公式和幂的乘方公式运算，再合并即可；
（2）运用幂的乘方和积的乘方公式运算即可；
（3）先确定符号，再用同底数幂乘法公式运算即可；
（4）逆用同底数幂乘法公式和幂的乘方公式，再整体代入即可；
（5）将等式两边转化成同底数幂，再让指数相等得到一个一元一次方程，解之即可．
（1）
解：原式；
（2）
原式；
（3）
原式；
（4）
∵，
∴；
（5）
∵，
即，
∴，
∴，
解得：．
【点睛】本题考查了同底数幂乘法公式，积的乘方公式，幂的乘方公式，灵活掌握这三个公式正逆用是解题的关键．