初中第十四章 实数14.3 实数集体备课ppt课件

这是一份初中第十四章 实数14.3 实数集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识点，实数的大小比较，做一做，你发现了什么，计算两数的平方，比较两数的平方，得出两数的大小，比较两数的算术平方根，使结果更具可信性，计算两数绝对值的平方等内容，欢迎下载使用。
1. 能够对实数进行大小比较.
2. 掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围.
同学们还记得有理数怎么比大小吗？
(1)数轴比较法:在数轴上右边的数总比左边的数大.(2)法则比较法:正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数;对于两个正数,绝对值大的那个数就大;对于两个负数,绝对值大的反而小.
现在有理数扩充到了实数,那么怎样比较两个实数的大小呢?
1.如图，由两个正方形的面积(3和2)的大小，能不能得到它们边长( 和 )的大小？
2.如下图，面积分别为a和b(a>b)的两个正方形，它们的边长( 和 )的大小关系是怎样的？
总结： 一般地，已知两个正数a和b，如果a>b,那么 > ;反过来，如果 > ,那么a>b.
我们知道，数轴上的两点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
请你根据下图所示的数轴上点的位置，将下列各数用“＜”按从小到大的顺序排连起来.
发现：(1)在实数范围内，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大;(2)正实数大于0，负实数小于0；(3)正实数大于一切负实数；(4)两个负实数比较大小，绝对值大的反而小．
比较下列各组数中两个数的大小：(1) 和 ； (2) 和－π.
想一想：为什么取3.15这个中间值？
两个负数绝对值大的反而小
当题目中直接比较大小较困难时，我们可以采用特殊值法，所取特殊值必须符合两个条件：(1)在字母取值范围内；(2)求值计算简单．求实数的相反数、倒数、绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝对值的方法一样．
1. 若x＞0，试比较x与 的大小．(提示：分x＞1，x＝1，0＜x＜1三种情况讨论)．
2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　) A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－b C．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a
判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间：
解：(1)因为 4＜5＜9， 所以 2＜ ＜3，即 在2和3之间.
找到5在哪两个 整数的平方之间.
(2)因为 0＜ ＜1， 所以 0＜ ＜1. 从而 －1＜－ ＜0，即－ 在－1和0之间.
注意：先确定其绝对值的范围.
(1)写出大于－ 且小于 的所有整数； (2)写出小于 的所有正整数； (3)写出大于－ 的所有负整数．
2.求 的整数部分和小数部分.
导引：对实数进行估算，先确定整数部分，然后再确定小数部分，具体就是进行乘方运算.
比较下列各组数中两个数的大小.(1) ；(2) ；(3)
2. [2023·长春]实数 a ， b ， c ， d 在数轴上对应点的位置如 图所示，这四个数中绝对值最小的是(　B　)