河北省保定市定州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河北省保定市定州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图，直线，相交于点，，垂足为.若，则的度数为（ ）
A．26°B．36°C．44°D．54°
3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．对某市中学生每天体育锻炼所用时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某校七年级二班学生视力情况的调查
D．对某品牌空调使用寿命的调查
4．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（ ）
A．10°B．20°C．50°D．70°
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是B．49的平方根是
C．有理数与数轴上的点一一对应D．的算术平方根是9
8．如图，一艘渔船从地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达地后再沿着南偏东50°的方向行驶到地，此时地恰好位于地正东方向上，则地在地的方位是（ ）
A．南偏东50°B．南偏东60°C．北偏西50°D．北偏西60°
9．已知，则下面结论中正确的是（ ）
A．，两点关于轴对称B．点到轴距离是3
C．点到轴距离是1D．轴
10．如图，数轴上的点，，，，，分别表示数，0，1，2，3，4，则表示数的点应落在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
11．已知关于，的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．1B．5C．7D．8
12．某种仪器由2个部件和1个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件60个或者加工部件50个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产部件，个人生产部件，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．的立方根是__________.
14．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则__________.
15．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围为__________.
16．不等式组所有整数解的和是__________.
17．法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置.如图是中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为，的坐标为，则的坐标为__________.
18．小明家距离学校2千米.一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，为了准时到校，他必须加快速度.已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米.为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为__________.
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（本题10分）计算或求值：
（1）计算：
（2）已知，求的值.
20．（本题10分）解方程组和不等式组
（1）解方程组：
（2）解不等式组：
21．（8分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为.
（1）原方程组中的和各是多少？
（2）求原方程组的解.
22．（本题6分）请观察图形、认真思考，完成下面的证明过程：
已知：如图，，，求证：.
证明：（已知），且（对顶角相等），
（___________________）
__________（___________________）
___________（___________________）
又（已知），
（___________________）.
23．（本题8分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.
（1）分别写出点，的坐标：__________，___________.
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的.
（3）若点是三角形内部一点，经过平移后，点在中的对应点的坐标为，求和的值.
24．（本题12分）为了了解某市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；
（2）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；
（3）请你根据以上信息，对该市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.
25．（本题12分）某书店用1500元首次购进了甲、乙两种杂志，甲种杂志每本进价为18元，乙种杂志每本进价为15元，书店在销售时甲种杂志每本售价为26元，乙种杂志每本售价为20元，全部售完后共获利润600元.
（1）求书店购进甲，乙两种杂志各多少本？
（2）若书店以原进价再次购进甲、乙两种杂志，购进甲种杂志的数量是第一次的2倍，而购进乙种杂志的数量不变，甲种杂志降价出售，而乙种杂志按原售价出售.当两种杂志销售完毕时，要使再次获利不少于800元，求甲种杂志每本最低售价应为多少元？