河北省保定市定州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 81的算术平方根是（    ）

A. 9 B.  C.  D. 3

2. 以下问题，不适合全面调查的是（    ）

A. 调查我市中学生心理健康现状

B. 调查和一位新冠肺炎感染者密切接触人群

C. 检测长征运载火箭的零部件质量情况

D. 调查某中学在职教师的身体健康状况

3. 在平面直角坐标系中，点在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 估计的值在（    ）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

5. 既是方程，又是方程的解是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，直线，，则的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（　　）

A. 南偏东30° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 北偏西50°

8. 下列命题中，真命题是（    ）．

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B. 任何实数的平方都是正数

C. 无理数

D. 9的算术平方根是

9. 已知，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值为（    ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 0

11. 如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.  B. 1 C. 2 D.

12. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共6个小题：每小题3分，满分共18分.把答案写在题中横线上）

13. 若点M（a－3，a＋4）y轴上，则a＝___________．

14. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为___________.

15. 如图，是直线上一点，，平分，，则的度数为________．

16. 如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点(0，−2)，“炮”位于点(−3，1)，则“象”位于点的坐标是________．

17. 一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为_____元，才能避免亏本．

18. 关于的方程组的解与 满足条件 ，则 的最大值是________．

三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答题应按要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 计算：

（1）；

（2）；

20. 解方程组：

（1）

（2）

21 解不等式（组）：

（1）

（2）

22. 请将下面的证明过程补充完整：

已知：如图，，， ．

求证：．

证明：∵，（已知）

∴，（_________________）

∵，（已知）

∴，（__________________）

∴，（___________________）

∴，（__________________）

∵，（已知）

∴，（_______________）

∴．（_______________）

23. 如图，三角形的三个顶点坐标为，，．将这个三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点，，的对应点．

（Ⅰ）画出平移后三角形；

（Ⅱ）写出点和点的坐标；

（Ⅲ）写出线段与的位置和大小关系．

24. “世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了  名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为   度；

（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数.

25. 为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯.已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．

（2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

26. 如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

2021-2022学年度第二学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6个小题：每小题3分，满分共18分.把答案写在题中横线上）

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】20°

【16题答案】

【答案】（2，-2）

【17题答案】

【答案】2

【18题答案】

【答案】5

三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答题应按要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】（1）3    （2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）B′(0，-1)，C′(3，-2)；（3）线段AA′与CC′平行且相等

【24题答案】

【答案】（1）200    （2）见解析   

（3）126    （4）该校3000人学生中喜欢“文史类”书筋的学生人数1140人

【25题答案】

【答案】（1）安装1个小彩灯需要10元，安装1个大彩灯需要25元   

（2）最多安装大彩灯90个

【26题答案】

【答案】（1）∠CBD=64°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明详见解析；（3）∠ABC=32°．