2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（参考答案）（北师大版）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（参考答案）（北师大版），共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．
12．110
13．
14．5
15．1或1.5
三．解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、23题每题12分，共75分）
16．（1）；（2）．
【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，乘方，再算加减即可；
（2）先算单项式乘单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，再算整式的除法，最后合并同类项即可．
本题主要考查实数的运算，单项式乘单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
【详解】解：（1）

；
（2）


．
17．(1)
(2)6
【分析】本题考查了简单事件的概率，清楚所有可能结果数及事件发生时的可能结果数是解题的关键．注意概率公式的变形运用．
（1）由白球的概率可求得盒子里的总球数，进而求得黑球数，则可求得黑球的概率；
（2）由红球的概率可求得盒子里的总球数，用30减去总球数即可得到要取出黑球的个数，即可求得a的值．
【详解】（1）解：∵红球6个，白球10个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是，
∴盒子中球的总数为：（个），
故盒子中黑球的个数为：（个）；
∴任意摸出一个球是黑球的概率为：；
（2）解：∵任意摸出一个球是红球的概率为
∴盒子中球的总量为：（个），
∴可以将盒子中的黑球拿出（个）
∴．
18．(1)见解析
(2)
【分析】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定和性质．
（1）根据证明与全等即可；
（2）根据全等三角形的性质解答即可．
【详解】（1）证明：，
，
在与中，
，
；
（2）解：，
∴,
，
∴，则，
∵，
．
19．(1)和
(2)
(3)，见解析
【分析】本题考查了角平分线的定义，角度的计算、补角以及对顶角，掌握相关概念是解题关键．
（1）根据角平分线的定义和补角的定义求解即可；
（2）由对顶角相等可知，，再利用角平分线的定义求解即可；
（3）由角平分线的定义可知，，，进而得出，即可得出射线与射线的位置关系．
【详解】（1）解：平分，
，
，
°，
即的补角是和，
故答案为：和；
（2）解：，
，
平分，
；
（3）解：，理由如下：
平分，平分，
，，
，
，
．
20．(1)刹车时车速；刹车距离；
(2)
(3)
(4)推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．
【分析】（1）根据函数的定义解答即可；
（2）根据表格数据可得答案；
（3）根据刹车时车速每增加，刹车距离增加，可得答案；
（4）结合（3）的结论得出可得车速为，进而得出答案．
【详解】（1）解：由题意得，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离．
故答案为：刹车时车速；刹车距离；
（2）解：当刹车时车速为时，刹车距离是；
故答案为：；
（3）解：由表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加，
与之间的关系式为：，
故答案为：；
（4）解：当时，，
，
，
事故发生时，汽车是超速行驶．
答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．
【点睛】本题考查了函数的表示方法以及函数的定义，理清刹车时车速与刹车距离的关系是解答本题的关键．
21．（1）；；；（2）37；（3）11
【分析】本题考查了完全平方公式与几何图形面积，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
（1）根据大正方形的面积减去小长方形的面积，阴影部分面积面积等于长为，宽为的长方形的面积；根据两种方法得到的面积相等列出等式；
（2）根据完全平方公式变形求值即可求解；
（3）根据阴影部分面积和，进行化简，结合已知条件，根据完全平方公式变形求值即可求解．
【详解】解：（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，
可得到的等量关系式是；
（2），，
；
（3）阴影部分的面积和
．
，，
，
阴影部分的面积和．
22．(1)①，；②；
(2)当E在N左侧时，；当E在N右侧时，．
【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线，解答的关键是对这些知识点的掌握与熟练应用．
（1）①根据题意可得出，，；
②根据平行线的性质，可得，再结合是的平分线，即可求解；
（2）由平行线的性质可得，再由，可得，从而可得，结合所给的条件，即可求解；
【详解】（1）①由题意得：，，
∵，，
∴；
故答案为：，；
②∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴当时，；
故答案为：70°；
（2）①当点E在N左侧时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得：；
②当点E在N右侧时，如图，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得：．
综上：当E在N左侧时，；当E在N右侧时，．
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】本题考查了全等三角形的综合问题，熟练掌握全等三角形的判定及性质，添加适当的辅助线是解题的关键．
（1）利用证得，即可求证结论；
（2）过作于，由（1）得，进而可得，再利用可证，则可证，根据数量关系可得，，进而可求证结论；
（3）过点作于，由（2）得，，，再根据数量关系即可求解；
【详解】解：（1）证明：，
，
，
，
，
在和中，
，
，
；
（2）证明：过作于，如图：
由（1）得：，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
，，
，，
是的中点；
（3），理由如下：
过点作于，如图：
由（2）得：，，，
，
，，
，
，
，
．
1
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9
10
B
A
D
B
A
B
C
A
B
C