初中数学人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了旧知回顾，“找朋友”，①③④等内容，欢迎下载使用。

1.通过具体活动，抽象出关于坐标轴对称的点的坐标规律，让学生灵活掌握点关于x轴或y轴对称的点的规律，培养学生的观察、归纳能力.2.通过小组数学活动及课堂反馈，让学生利用关于坐标轴对称的点的坐标规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形，培养学生的动手能力.
1.怎么确定平面直角坐标系内的点的坐标呢？2.怎样作一个点关于一条直线的对称点？
过这个点分别作x轴和y轴的垂线段，垂足所对应的数值分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记作(x，y)
如图，过点A作AB⊥l交l于点B，延长AB至点A′，使BA′＝BA，点A′就是点A关于直线l的对称点.
游戏规则：在我们建立的平面直角坐标系中，我们要找出的朋友就是自己关于某条坐标轴的对称点位置的同学.老师说出一个坐标和一条坐标轴，请位于该坐标位置的同学和他的“朋友”都要起立.
请同学们观察这些点的坐标有什么关系？
十一黄金周，北京吸引了许多游客.一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他，你知道为什么吗？如果我们以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴，就可以在图中建立直角坐标系.这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？
如图，这个图中的两个圆脸有什么关系？已知右边圆脸上右眼的坐标为B（4,3），左眼的坐标为A（2,3），嘴角两个端点的坐标分别为C（4,1），D（2,1），你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？
1.请同学们完成课本69页表格和图13.2-4
思考以下问题：（1）关于x轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找几个点，分别画出它们关于x轴的对称点，还符合上述规律吗？（2）关于y轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找几个点，分别画出它们关于y轴的对称点，还符合上述规律吗？（3）请你总结一下点（x，y）分别关于 x 轴和y轴对称的点的坐标的规律.
（横坐标相等，纵坐标互为相反数；画图略；符合）
（横坐标互为相反数，纵坐标相等；画图略；符合）
（点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y））
2.同桌两人其中一人说出任意三个点的坐标，另一人说出这三个点关于坐标轴对称的点的坐标.然后两人任务互换再完成一遍.3.利用上述规律，在坐标系中画一个图形关于x轴或 y轴对称的图形，该怎么画呢？请同学们完成课本 70 页例 2.
(5；1；2；1；2；5；5；4.与四边形ABCD关于x轴对称的图形如图(四边形A″B″C″D″)
(1)a＝2，b＝4.
1.已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2)．(1)若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值．
(2)a＝6，b＝－20
2.根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换.（1）（-1,3）→（-1，-3）（2）（-1,3）→（1,3）（3）（-1,3）→（1，-3）
(1)关于x轴对称；(2)关于y轴对称；(3)先关于x轴对称，再关于y轴对称(或先关于y轴对称，再关于x轴对称)
1．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)．2.图示：
知识点．关于坐标轴对称的点的坐标的特点（重难点）
3.在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法：（1）写出坐标——写出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标.（2）描点——根据对称点的坐标描点.（3）连接——按原图形对应连接所描各点得到所求的图形.
注：关于坐标轴对称的点的坐标：关于横轴对称，横坐标不变，关于纵轴对称，纵坐标不变，即：关于什么轴对称，什么坐标就不变．
【题型一】关于坐标轴对称的点的坐标
例1：在直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(1，－2)，则线段AB关于y轴的对称图形是下列选项中的(　　)
例2：关于点A(－4，2)，下列说法：①点A到x轴的距离为2；②点A到y轴的距离为－4；③点A在第二象限；④点A关于x轴的对称点的坐标是(－4，－2)；⑤点A关于y轴的对称点的坐标是(4，－2)．正确的是__________(填序号)．
例3：已知点M(2，a)，点N(a＋b，3)．(1)若点M和点N关于x轴对称，则a＝________，b＝________；(2)若点M和点N关于y轴对称，则a＝________，b＝________．
【题型二】坐标与图形变化 例4：如图，平面直角坐标系中有四盏相同的灯笼．已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　　)A．将B向左平移4.5个单位长度　 B．将C向左平移4个单位长度C．将D向左平移5.5个单位长度 D．将C向左平移3.5个单位长度
例5：如题图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，3)．(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A″B″C″.
1.在平面直角坐标系中，一个点关于x轴或y轴的对称点的坐标有什么规律？如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？2.说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法.
（关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标相等；若两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，则关于x轴对称；若两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，则关于y轴对称）
（求特殊点关于x轴或y轴对称的点的坐标；描点；连线）