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    湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

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    这是一份湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版),共5页。

    时量:120分钟 总分:120分
    一、选择题(10个小题,每小题3分,共30分)
    1.在有理数1,0,,﹣2中,是负数的为( )
    A.1B.0C.﹣2D.
    2.点P(1,2)所在的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    3.下列各组线段中,能构成三角形的是( )
    A.2,5,8B.3,3,6C.3,4,5D.4,5,9
    4.有大小两个盛酒的捅,已知个大桶和个小桶可以盛酒斛(斛,古代一种容器单位).个大桶和个小桶盛酒斛,设个大桶盛酒斛,个小桶酒斛,可列方程组为( )
    A.B.C.D.
    5.下列问题中,最适合采用全面调查方式的是( )
    A.调查所生产的整批火柴是否能够划燃B.了解一批导弹的杀伤半径
    C.疫情防控期间,调查我校出入校门口学生的体温D.了解全国中小学生的体重情况
    6.如图,,其中,,则( )
    A.60°B.100°C.120°D.135°
    7.若,则下列不等式不一定成立是( )
    A.B.C.D.
    8.语句“的与的和超过2”可以表示为( )
    A. B. C. D.
    9.如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2的度数为( )
    A.90°B.180°C.120°D.150°
    10.如图,点B的坐标为,作轴,轴,垂足分别为A、C,点D为线段的中点,点P从点A出发,在线段上沿A→B→C运动,当时,点P的坐标为( )

    A.B.C.D.或
    二、填空题(6个小题,每小题3分,共18分)
    11.16的算术平方根是___________.
    12.正六边形的内角和为___度.
    13.如图,=,=,∠=∠,∠1=35°,∠2=30°,则∠3=_____度.
    14.若关于,的方程是二元一次方程,则______.
    15.天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动,其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分,某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分,制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤:①绘制扇形统计图;②收集三个部分本班学生喜欢的人数;③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比.其中正确的统计顺序是________.
    16.已知,不等式解集为________.
    三、解答题(共9个小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.计算.
    18.解不等式组,并求出它的非负整数解.
    19.新冠肺炎疫情发生以来,专家给出了很多预防建议.为普及预防措施,某校组织了由七年级1000名学生参加的“防新冠”知识竞赛,杨老师为了了解学生的答题情况,从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计,并绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
    (1)求被抽取的部分学生的人数,并请补全条形统计图;
    (2)求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数:
    (3)请估计七年级1000名学生中达到良好和优秀的总人数
    20.若关于x,y的二元一次方程组.
    (1)若方程组的解x、y满足方程,求a的值;
    (2)若,求a取值范围.
    21.如图,中,,是的角平分线.
    (1)若,求的度数;
    (2)若是的中点,的面积为27,,求的长.
    22.为开展“校园读书活动”,雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本.经了解,购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元, 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. (注:所采购的同类书籍价格都一样)
    (1)求每本数学文化和文学名著的价格;
    (2)若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著,且总费用不超过2780元,请求出所有符合条件的购书方案.
    23.如图,四边形中,,是中点,平分.
    (1)求证:平分;
    (2)若,,求 的面积.
    24.我们定义:使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”.
    例:已知方程与不等式,方程解为,使得不等式也成立,则称“”为方程和不等式的“梦想解”
    (1)已知①,②,③,试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”;
    (2)若关于x,y的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解,且m为整数,求m的值.
    (3)若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”,且此时不等式组有7个整数解,试求m的取值范围.
    25.如图,,,满足,点P是x轴上的一个动点,点C是的中点,连接,将绕点C逆时针旋转90°到.

    (1)求A、B、C三点的坐标;
    (2)当点P在线段上或延长线上时,若,求点E的坐标;
    (3)当点P在线段的延长线上时,连接,若,a的值在变化,求点E的运动路径长度.
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