湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）

A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175

2．如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是1．

则以上结论正确的是　　

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

3．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

4．已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设　　

A． B． C． D．

5．下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（    ）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．9，39，40

6．下列式子中，y不是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

7．分式方程＝有增根，则增根为（　　）

A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5

8．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　　)

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

9．在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（　　）

A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班

10．如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(    )cm2

A．4 B．16 C．12 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．

12．计算＝_____．

13．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

14．如图，梯形中，，点分别是的中点. 已知两底之差是6，两腰之和是12，则的周长是____.

15．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

16．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB．(参考数据)．

18．（8分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

19．（8分）甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）求出图中点、的坐标；

（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

20．（8分）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(–2，1)，(–1，4)，(–3，2).

(1)写出点关于点成中心对称点的坐标;

(2)以原点为位似中心，位似比为2:1，在轴的左侧画出C放大后的，并直接写出点的坐标.

21．（8分）已知一次函数的图象经过A(﹣2，﹣3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式．

22．（10分）（1）若k是正整数，关于x的分式方程的解为非负数，求k的值；

（2）若关于x的分式方程总无解，求a的值．

23．（10分）先化简再求值：，其中a=3.

24．（12分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A型的多40元，且用3000元购进的A型节能台灯与用5000元购进的B型节能台灯的数量相同．

（1）求每盏A型节能台灯的进价是多少元？

（2）商场将购进A、B两型节能台灯100盏进行销售，A型节能台灯每盏的售价为90元，B型节能台灯每盏的售价为140元，且B型节能台灯的进货数量不超过A型节能台灯数量的2倍．应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、C

5、D

6、B

7、B

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣7

12、2

13、20.

14、1.

15、1

16、x≥1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、87.6米

18、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为

19、（1）与之间的函数关系式为；与之间的函数关系式为；（2）；（3）甲

20、（1）点的坐标；（2）图见解析；的坐标

21、y=2x+1

22、（1）；（2）的值-1，2.

23、，．

24、（1）每盏A型节能台灯的进价是60元；（2）A型台灯购进34盏，B型台灯购进66盏时获利最多，利润为3660元．