2022-2023学年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）．

A． B． C． D．

4．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）

A． B． C． D．

5．某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（  ）

A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分

6．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，

7．如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

8．函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为(      )

A． B． C．3 D．1

10．若成立，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．因式分解：________．

12．若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．

13．当x_____时，分式有意义．

14．当x＝______时，分式的值为0.

15．若是一个正整数，则正整数m的最小值是___________．

16．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，

（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．

（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？

18．（8分）先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

19．（8分）解方程：x2-3x=5x-1

20．（8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为分），现得知号选手的综合成绩为分.

（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：

（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。

21．（8分）现在我们国家进入了高速发展的新时代，以为首的党中央在注重发展的同时，也提出了绿色中国的发展理念，请你以等腰三角形为基本图形利用平移或旋转设计一个宣传环保的图案，并加上简单的解说词．

22．（10分）已知一次函数的图象经过点（3，5），（﹣4，﹣2）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在如图所示的坐标系中画出这个一次函数的图象．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A．

分别求出点A、B、C的坐标；

直接写出关于x的不等式的解集；

若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式．

24．（12分）如图，的对角线、相交于点，．

（1）求证：；

（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、D

7、B

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、﹣1＜m＜

13、≠．

14、1.

15、5

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y甲、y乙与x的函数关系式分别为：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；（2）当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社相等．

18、，1．

19、x=4±

20、（1）笔试占，面试占；（2）第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.

21、见解析.

22、（1）y＝x+1．（1）详见解析

23、 A，，；； ．

24、（1）证明见解析；（2）矩形，理由见解析；