2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 微专题 三种方法求与圆有关的阴影部分面积 (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 微专题 三种方法求与圆有关的阴影部分面积 (课件)，共20页。PPT课件主要包含了第1题图，方法二和差法，直接和差法，第2题图，构造和差法，第3题图，方法三转化法，第4题图，第5题图，第6题图等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画弧，交AC于点E，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝4，则阴影部分的面积为________．
所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减．
2. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC＝BD＝12 cm，C，D两点之间的距离为4 cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是(　　)
A. 80π cm2 B. 40π cm2 C. 24π cm2 D. 2π cm2
所求阴影部分面积需要添加辅助线构造扇形、三角形或特殊四边形，然后进行面积相加减．构造图形时一般先观察阴影部分图形，若阴影部分图形有一部分是弧线，找出弧线所对应的圆心，连接弧线端点与圆心构造扇形．
3. 如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为(　　)
A. ＋ πB. － πC. － πD. － π
利用等积转化将所求阴影部分面积转化为求扇形、三角形、特殊四边形的面积或它们面积的和差．
4. 如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF.若AB＝10，CD＝EF＝5.则图中阴影部分的面积是________．
5. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，AO＝6，点C为 的中点，连接OC，与AB交于点D，点E为OD的中点，连接BE，则图中阴影部分的面积为________．
1. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是(　　)
A π B. π C. π D. π
2. (2023铁岭模拟)在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为(　　)A. B. C. D. π
3. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，O为圆心．若∠BAC＝30°，AB＝12，则阴影部分的面积为________．
4. 如图，点P为∠BAC内部一点，连接PB，PC，量得∠BPC＝120°，图中的三个扇形(阴影部分)的半径均为1，则阴影部分的总面积为________．
5. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，以B为圆心，BE长为半径作弧，交BC于点F，G是AD的中点，以D为圆心，DG长为半径作弧，交CD于点H.若AB＝4，∠A＝120°，则图中阴影部分的面积为________．
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，E为BC边的中点，连接DE.(1)求证：DE为⊙O的切线；
(1)证明：如解图，连接DC、DO.
∵AC为⊙O的直径，∴∠BDC＝∠ADC＝90°.∵E为BC的中点，∴ED为Rt△BDC斜边上的中线，∴CE＝DE＝BE，∴∠DCE＝∠EDC.∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC.
∵∠BCA＝90°，∴∠ODE＝∠ODC＋∠EDC＝∠OCD＋∠DCE＝∠BCA＝90°，∴ED⊥OD.∵OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线；