2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.3 与圆有关的计算 (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.3 与圆有关的计算 (课件)，共32页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图，第9题图，第10题图等内容，欢迎下载使用。

1. (2022沈阳10题2分)如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2 ，则 的长是(　　)A. π　　　　B. π　 　 C. 2π 　 　 D. π
2. (2022沈阳10题2分)如图，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝2.以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则 的长为(　　)A. B. π C. D.
3. (2021沈阳10题2分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝2 ，∠ACB＝60°，连接OA，OB，则 的长是(　　)A. B. C. π D.
4. (2022辽宁9题3分)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为线段OB上的一点，OE∶EB＝1∶ ，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接OF交⊙O于点G，若BF＝2 ，则 的长是(　　)A. B. C. D.
5. (2023辽阳13题3分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，若⊙O的半径为5，∠CDE＝20°，则 的长为______．
6. (2022铁岭23题12分)如图，四边形ABCD中，连接AC，AC＝AD，以AC为直径的⊙O过点B，交CD于点E，过点E作EF⊥AD于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；
(1)证明：如解图，连接OE，
∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∴∠CEO＝∠ADC，∴OE∥AD，∵EF⊥AD，∴EF⊥OE，∵OE为⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；
(2)若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，求 的长(结果保留π)．
(2)解：如解图，连接OB，
7. (2023抚顺22题12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点O在△ABC的内部，⊙O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作平行四边形GDEC.(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
解：(1)DE与⊙O相切；理由如下：如解图，连接OD，
∵∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∠ABC＝45°.∴∠COD＝2∠ABC＝90°.
又∵四边形GDEC是平行四边形，∴DE∥CG.∴∠EDO＋∠COD＝180°.∴∠EDO＝90°，即OD⊥DE.∵OD是⊙O的半径，∴DE与⊙O相切；
(2)若点B是 的中点，⊙O的半径为2，求 的长．
(2)如解图，连接OB，
8. (2023鞍山13题3分)如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则 的长为________．
9. (2022抚顺8题3分)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是(　　)A. B. C. π D. 2π
10. (2023抚顺17题3分)如图，在矩形ABCD中，CD＝2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为________．
11. (2023铁岭17题3分)如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA＝2 cm，点C，D为 的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为________cm2.
12. (2022抚顺本溪辽阳24题12分)如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°， 以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE.(1)求证：DE与⊙A相切；
(1)证明：如解图，连接AE.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.
∵AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABC，∴∠DAE＝∠ABC，∴△AED≌△BAC，∴∠DEA＝∠CAB＝90°.∴DE⊥AE.∵AE是⊙A的半径，∴DE与⊙A相切；
(2)若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积．
∵在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，∴AC＝AB·tan∠ABC＝4×tan60°＝4 ，∴S△ABC＝ AB·AC＝ ×4×4 ＝8 ，∴S△ACE＝ S△ABC＝ ×8 ＝4 .∵∠CAE＝30°，AE＝4，∴S扇形EAF＝ ，∴S阴影部分＝S△ACE－S扇形EAF＝4 － .
13. (2023辽阳24题12分)如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC＝∠EDA.(1)求证：AC是⊙O的切线；
(1)证明：如解图，连接OA，过点O作OF⊥AE于点F.
∵∠EDA＝ ∠AOE，∴∠EDA＝∠AOF.∵∠EAC＝∠EDA，∴∠EAC＝∠AOF.∵∠EAO＋∠AOF＝90°，∴∠EAO＋∠EAC＝90°.∴∠CAO＝90°.∴OA⊥AC.∵OA是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；
(2)若CE＝AE＝2 ，求阴影部分的面积．
∵OA＝OE，∴△OAE是等边三角形．∴OA＝AE，∠EOA＝60°.∴OA＝2 .∴S扇形AOE＝ ＝2π.在Rt△OAF中，OF＝OA·sin∠EAO＝2 × ＝3，∴S△AOE＝ AE·OF＝ ×2 ×3＝3 .∴S阴影部分＝S扇形AOE－S△AOE＝2π－3 .
14. (2023朝阳7题3分)如图，在正方形ABCD中，O为对角线交点，将扇形AOD绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积(　　)A. 不变 　　　　B. 由大变小C. 由小变大 　 D. 先由小变大，后由大变小
15. (2022朝阳15题3分)如图，点A，B，C是⊙O上的点，连接AB，AC，BC，且∠ACB＝15°，过点O作OD∥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，已知⊙O半径为2，则图中阴影面积为_______．
16. (2023鞍山13题3分)若一个圆锥的底面圆半径为1 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为________cm.
17. (2023盘锦17题3分)如图，⊙O的半径OA＝3，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_______________.
【对接教材】北师：九下第三章P100～P102； 人教：九上第二十四章 P111～P116.
圆的周长：C＝________弧长：l＝________
圆的面积：S＝________扇形的面积：S扇形＝ ＝________弓形的面积：S弓形＝S扇形AOB－S△AOB
圆锥的相关计算（人教独有）
1.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S＝________，周长C＝________2.r为圆锥底面圆的半径，α为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母线长，则α＝_______3.h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则r2＋________＝l2
圆锥与扇形的关系：1.圆锥的侧面展开图是扇形； 2.圆锥的底面周长等于其侧面展开后所得扇形的弧长； 3.圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径