2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 1.1 实数(含二次根式) (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 1.1 实数(含二次根式) (课件)，共40页。PPT课件主要包含了倒数绝对值，科学记数法，9899×107，93×104，5×10－6，58×1010，实数的大小比较，二次根式的有关概念，x≤2，1≤x≤2等内容，欢迎下载使用。

实数的分类及正负数的意义(沈阳2022.1；本溪2023.1；葫芦岛2022.1)
1. (2023本溪1题3分)下列各数是正数的是(　　)
A. 0 B. 5 C. D.
3. (2022葫芦岛1题3分)如果温度上升10 ℃记作＋10 ℃，那么温度下降5 ℃记作(　　)A. ＋10 ℃ B. －10 ℃ C. ＋5 ℃ D. －5 ℃
2. (2022沈阳1题改编2分)下列各数中是有理数的是(　　)
A. B. 0 C. D.
4. (2021本溪辽阳葫芦岛1题3分)－5的相反数是(　　)A. B. C. －5 D. 5
6. (2020抚顺本溪辽阳1题3分)－2的倒数是(　　)A. B. －2 C. D. 2
5. (2020铁岭葫芦岛1题3分) 的绝对值是(　　)A. B. C. 3 D. －3
7. (2021沈阳3题2分)据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次，将数据3270000用科学记数法表示为(　　)A. 32.7×105 B. 0.327 ×107C. 3.27×105 D. 3.27×106
8. (2023沈阳2题3分)2023年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500万用科学记数法表示为(　　)A. 6.5×107 B. 6.5×103C. 65×103 D. 0.65×104
9. (2020辽宁11题3分)《2023年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷．将数据93000用科学记数法表示为________．
10. (2021抚顺铁岭11题3分)在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为__________．
11. (2022辽阳11题3分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为__________．
12. (2023丹东3题3分)据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.73万亿元．数据2.73万亿用科学记数法表示为(　　)亿．A. 2.73×103 B. 2.73×104C. 2.73×105 D. 0.273×106
13. (2020朝阳11题3分)在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供1.7万个就业岗位．将“580亿元”用科学记数法表示为________元．
14. (2020辽宁1题3分)在有理数1， ，－1，0中，最小的数是(　　)A. 1 B. C. －1 D. 0
15. (2022辽阳1题3分)在实数－2，3，0， 中，最大的数是(　　)A. －2 B. 3 C. 0 D.
16. (2021抚顺铁岭1题3分)下列各数中，比－1大的数是(　　)A. －3 B. －2 C. －1 D. 0
平方根、算术平方根与立方根
17. (2021抚顺铁岭12题3分)27的立方根是______．
18. (2021本溪辽阳葫芦岛11题3分)若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
19. (2022盘锦14题3分)若式子 ＋ 有意义，则x的取值范围是________．
20. (2023辽阳14题3分)6－ 的整数部分是________．
21. (2022铁岭15题3分)若x＜ －1＜y，且x、y是两个连续的整数，则x＋y的值是________．
22. (2020朝阳4题3分)计算 － × 的结果是(　　)A. 0 B. C. 3 D.
23. (2020营口13题3分·源自人教八下P19复习题16第3(3)题改编)(3＋ )(3 － )＝______．
24. (2023大连17题9分)计算：( －2)2＋ ＋6 .
解：原式＝3－ ＋4＋ ＋6× (6分) ＝7－ ＋ (8分) ＝7.(9分)
25. (2021沈阳17题6分)计算：(π－2021)0－3tan30°＋|1－ |＋( )－2.
解：原式＝1－3× ＋ －1＋4＝4.(8分)
26. (2020沈阳17题6分)计算：2sin60°＋( )－2＋(π－2020)0＋|2－ |.
解：原式＝2× ＋9＋1＋2－ (4分) ＝12.(6分)
27. (2023沈阳17题6分)计算：| －1|＋3－2－2sin45°＋(3－π)0.
解：原式＝ －1＋ －2× ＋1(4分)＝ －1＋ － ＋1(5分)＝ .(6分)
28. (2023朝阳1题3分)计算(－1)2023的结果为(　　)A. 1 B. －1 C. 2023 D. －2023
29. (2023锦州11题3分)计算： －6 ＋tan60°＝________．
30. (2022阜新17(1)题4分)计算：( )－2＋ －2cs45°.
解：原式＝4＋ －2× .(2分) ＝4＋ .(4分)
31. (2023朝阳17题5分)计算： ＋( )－1－(π－ )0－|－3|.
解：原式＝2＋2－1－3＝0.(5分)
【对接教材】北师：七上第二章P22～P76， 八上第二章P20～P52；
人教：七上第一章P1～P52， 七下第六章P39～P62,
八上第十五章P145，八下第十六章P1～P20.
有限小数或无限循环小数
无理数：_________________
1.常见无理数的三种形式：(1)含根号且开方开不尽的数，如： ， ， 等(2)含有根号的三角函数值，如：sin45°，sin60°，cs30°，tan30°等(3)有规律的无限不循环小数，如：0.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)2.对于无理数的判断，不能被表面形式所迷惑，而应化简到最简形式再结合无理数的概念与常见形式判断，如： ，tan45°是有理数
按大小分：正数，0，负数(其中0既不是正数也不是负数)
判断实数的正负时，一定要先化简，再判断正负数的意义：正负数可以用于表示具有相反意义的量．如：规定盈为“＋”，则亏为“－”；规定胜为 “＋”，则败为“－”；规定增加为“＋”，则减少为“－”；规定收入为“＋”，则支出为“－”；规定零上为“＋”，则零下为“－”等
2．数轴上的点与________是一一对应的
3．数轴上两点间的距离：若数轴上两点A，B所表示的数分别为m，n，则A，B两点间的距离为________________
定义：只有________不同的两个数叫做互为相反数非零实数a的相反数是______；特别地，0的相反数是0
实数a，b互为相反数⇔a＋b＝______
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧(除0外)，且与原点的距离______(北师独有)
|m－n|(或|n－m|)
______(a<0)
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
几何意义：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离；离原点越远，数的绝对值越大
非零实数a的倒数为______；特别地，0没有倒数；倒数等于它本身的数是______
实数a，b互为倒数⇔ab＝______
定义：将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数
1.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1或原数变为a时小数点向左移动的位数
2．当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零实数前所有零的个数(包括小数点前面的零)或原数变为a时小数点向右移动的位数
对于含有计数(量)单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数(量)单位转换为数字，再用科学记数法表示，常用的计数单位有：1亿＝______，1万＝______；计量单位有：1 mm＝10－3 m，1 μm＝________ m，1 nm＝________ m
0的平方根是________
0的算术平方根是________；算术平方根等于它本身的数是______
0的立方根是______；立方根等于它本身的数是________
类别比较法：正数>0>负数；两个负数比较大小，________大的反而小
数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的______
作差比较法：a－b＞0 ⇔a＞b；a－b＜0⇔ a平方比较法： ＞　 ⇔a＞b＞0(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较)
作商比较法(a＞0，b＞0)： ＞1(a＞0，b＞0)　⇔ a＞b；
＝1⇔ a＝b； ＜1⇔ a＜b.
=______ (简说:倒底数,反指数)
= ______(a≠0)
=________(a≠0,p 为正整数),
特别地, ,
如 =______, ??______?
先比较绝对值符号中两数的大小,再利用绝对值的非负性去掉绝对值符号
=____, =___, =_____, =___, =____, =_____, =____
=____,? =____,? =____,
=
____(n 为偶数)
____(n 为奇数)
sin30°= ,
sin45°=______,?
sin60°=______，??
cs30°= ,
cs45°= ，
cs60°= ，
tan30°= ，
tan60°=______,
定义：形如 (a≥0)的式子
二次根式有意义的条件：____________________
最简二次根式：同时满足两个条件
1.被开方数不含_______(即分号中不含根号)
2.被开方数中不含__________的因数或因式
双重非负性： ≥0，a≥0
( )2＝________(a≥0)
＝ · (a____0，b____0)
＝ (a____0，b____0)
＝|a|＝
加减法:先将二次根式化为_____________,再将被开方数相同的二次根式进行合并
乘法： · =_____ (a≥0,b≥0)
除法： =
若所给二次根式为a± (a,b为整数,b>0)的形式,以1± 为例:
1.先对根式平方,如 = 7
2.找出与平方后所得数字相邻的两个开的尽方的整数,并开方,如4和9, = 2, = 3;
3.确定与根式的值相邻的两个整数,如2< <或 < < ;
4.给不等号两边加整数部分,如3< <4或 ;