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2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第1讲 实数(含二次根式)（课件）
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这是一份2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第1讲 实数(含二次根式)（课件），共43页。PPT课件主要包含了实数含二次根式，考点精讲，实数的分类，按定义分，有理数，正整数零负整数，正分数负分数，无限循环小数，无限不循环，按大小分等内容，欢迎下载使用。
【对接教材】七上第二章P22－P76；八上第二章P20－P52.
无理数：____________小数
有限小数或_____________
常见的4种无理数有：1.π及化简后含π的数，如 ，π＋1等；2.有规律的无限不循环小数，如0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)等；3.含根号且开方开不尽的数，如 ， ， 等；4.化简后含有根号的三角函数值，如sin 60°，tan 30°等．
正数______(既不是正数，也不是负数)负数
正负数的意义：可以表示一组具有相反意义的量．常见的有：规定“向东”为“＋”，则“向西”为“－”； 规定“收入”为“＋”，则“支出”为“－”；规定“盈利”为“＋”，则“亏损”为“－”；规定 “零上”为“＋”，则“零下”为“－”
1.非零实数a的相反数是____；特别地，0的相反数为02.实数a，b互为相反数⇔a＋b＝____3.在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离____
性质：1. 实数与数轴上的点是一一对应的2. 若数轴上两点A、B所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离为__________， AB的中点M表示的数是
1. 非零实数a的倒数是______；倒数是它本身的数是_____，0没有倒数；
2. 实数a，b互为倒数⇔ab＝______
绝对值具有非负性，即|a|≥0
2. 几何意义：绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远的点所表示的数的绝对值________
将一个数表示成__________的形式，确定a和n的值是关键1. 确定a：1≤a＜102. 确定n：(1)当原数≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1或原数变为a时，小数点移动的位数；(2)当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或原数变为a时，小数点移动的位数3. 对于含计数(量)单位的数字，先观察单位是否一致，若不一致则需换算单位，常见的计数单位：1亿＝________，1万＝________，常见的计量单位：1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m，1公里＝1 km等
平方根、算术平方根与立方根：
乘方运算：an表示n个a相乘的积，即 ＝an，如23＝2×2×2，(－3)2＝(－3)×(－3)零次幂：a0＝______(a≠0)，即在实数运算中，遇到0次幂就写1负整数指数幂：a－p＝______(a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝ －1的奇偶次幂：(－1)n＝
______(n为奇数)______(n为偶数)
|a|型：直接根据绝对值的性质去绝对值符号 |a－b|型：|a－b|=
______(a>b)
0(a＝b)
______(a
特殊角的三角函数值：sin 30°＝cs 60°＝ ，cs 30°＝sin 60°＝ ，sin 45°＝cs 45°＝ ，tan 30°＝ ，tan 60°＝ ，tan 45°＝1
1. 先乘方，再乘除，最后加减2. 如果有括号先计算括号内的3. 同级运算从左到右依次进行
数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的________类别比较法：正数>0>负数．两负数比较大小，________大的反而小平方比较法：a2>b⇒a> >0(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较)作差比较法：a－b>0⇒a>b；a－b<0⇒a________b；a－b＝0⇒a_____b作商比较法：设a、b为正数，若 ＞1，则a＞b；若 ＝1，则a＝b；若 ＜1，则a＜b
1. 二次根式：形如 (a≥0)的式子．具有双重非负性：a≥0， ≥02. 二次根式 有意义的条件：__________
3. 最简二次根式的条件
(1)被开方数不含分母
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
1.( )2＝ ________(a≥0)2. ________(a≥0) ________(a<0)3. ＝ ________(a≥0，b≥0)4. ＝ ________(a≥0，b>0)
加减运算：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，根号不变，系数加减乘法： ＝_______(a≥0，b≥0)除法： ＝________(a≥0，b>0)
【对接教材】七上第二章P22－P76；八上第二章P20－P52.
无理数：____________小数
有限小数或_____________
常见的4种无理数有：1.π及化简后含π的数，如 ，π＋1等；2.有规律的无限不循环小数，如0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)等；3.含根号且开方开不尽的数，如 ， ， 等；4.化简后含有根号的三角函数值，如sin 60°，tan 30°等．
正数______(既不是正数，也不是负数)负数
正负数的意义：可以表示一组具有相反意义的量．常见的有：规定“向东”为“＋”，则“向西”为“－”； 规定“收入”为“＋”，则“支出”为“－”；规定“盈利”为“＋”，则“亏损”为“－”；规定 “零上”为“＋”，则“零下”为“－”
1.非零实数a的相反数是____；特别地，0的相反数为02.实数a，b互为相反数⇔a＋b＝____3.在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离____
性质：1. 实数与数轴上的点是一一对应的2. 若数轴上两点A、B所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离为__________， AB的中点M表示的数是
1. 非零实数a的倒数是______；倒数是它本身的数是_____，0没有倒数；
2. 实数a，b互为倒数⇔ab＝______
绝对值具有非负性，即|a|≥0
2. 几何意义：绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远的点所表示的数的绝对值________
将一个数表示成__________的形式，确定a和n的值是关键1. 确定a：1≤a＜102. 确定n：(1)当原数≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1或原数变为a时，小数点移动的位数；(2)当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或原数变为a时，小数点移动的位数3. 对于含计数(量)单位的数字，先观察单位是否一致，若不一致则需换算单位，常见的计数单位：1亿＝________，1万＝________，常见的计量单位：1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m，1公里＝1 km等
平方根、算术平方根与立方根：
乘方运算：an表示n个a相乘的积，即 ＝an，如23＝2×2×2，(－3)2＝(－3)×(－3)零次幂：a0＝______(a≠0)，即在实数运算中，遇到0次幂就写1负整数指数幂：a－p＝______(a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝ －1的奇偶次幂：(－1)n＝
______(n为奇数)______(n为偶数)
|a|型：直接根据绝对值的性质去绝对值符号 |a－b|型：|a－b|=
______(a>b)
0(a＝b)
______(a
特殊角的三角函数值：sin 30°＝cs 60°＝ ，cs 30°＝sin 60°＝ ，sin 45°＝cs 45°＝ ，tan 30°＝ ，tan 60°＝ ，tan 45°＝1
1. 先乘方，再乘除，最后加减2. 如果有括号先计算括号内的3. 同级运算从左到右依次进行
数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的________类别比较法：正数>0>负数．两负数比较大小，________大的反而小平方比较法：a2>b⇒a> >0(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较)作差比较法：a－b>0⇒a>b；a－b<0⇒a________b；a－b＝0⇒a_____b作商比较法：设a、b为正数，若 ＞1，则a＞b；若 ＝1，则a＝b；若 ＜1，则a＜b
1. 二次根式：形如 (a≥0)的式子．具有双重非负性：a≥0， ≥02. 二次根式 有意义的条件：__________
3. 最简二次根式的条件
(1)被开方数不含分母
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
1.( )2＝ ________(a≥0)2. ________(a≥0) ________(a<0)3. ＝ ________(a≥0，b≥0)4. ＝ ________(a≥0，b>0)
加减运算：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，根号不变，系数加减乘法： ＝_______(a≥0，b≥0)除法： ＝________(a≥0，b>0)
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