数学八年级上册6.1 函数课后练习题

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考查题型一 函数的三种表示方法
1．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数表达式为（ ）．
A．s=120−60tB．s=120+60tC．s=60tD．s=120t
【答案】A
【解析】解：∵汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，
∴汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数表达式为s=120−60t．
故选A．
2．如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度ycm与注水时间xs之间的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：先大烧杯的液面高度y随时间x的增加而增大，当大烧杯的液面高度达到小烧杯的高度时，大烧杯的液面高度y保持不变，所以B选择项不符合题意；当小烧杯水注满后，大烧杯的液面高度y随时间x的增加而增大，所以A选择项不符合题意；这时增加的速度较先前的慢，所以C选择项不符合题意，D项符合题意．
故选：D．
3．声音在空气中的传播速度v与温度t的关系如下表：
（1）试用含t的代数式表示v；
（2）请你计算出当t=25时声音的传播速度．
【解析】（1）根据表格可得，v=331+0.6t．
故速度v与时间t之间的函数表达式为：v=331+0.6t．
（2）当t＝25℃时，
v＝331＋0.6×25＝346（m/s）．
故当t＝25℃时，声音的传播速度为332.5m/s．
4．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式、画函数图像、利用函数图像研究函数性质”的学习过程下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
(1)当y＝2.5时，x＝ ．
(2)根据表中数值描点（x，y）并画出函数图像；
(3)观察画出的函数图像，写出这个函数的一条性质．
【解析】（1）解：由表格可知，当x＝0.5或2时，y＝2.5；
故答案为：0.5或2；
（2）解：在给出坐标系中，先描点，再连线，如下图所示：
（3）解：由图像可知，当x＞1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）．
考查题型二 函数自变量的取值范围
1．在函数y=12x−1中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠12B．x≠−12C．x>12D．x≥12
【答案】A
【解析】解：根据题意得：2x−1≠0，解得： x≠12，
故选 A．
2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数表达式是（ ）
A．Q=0.2t0≤t≤100B．Q=20−0.2t0≤t≤100
C．t=0.2Q0≤Q≤20D．t=20−0.2Q0≤Q≤20
【答案】B
【解析】解：由题意得：流出的油量是0.2t升，油流完需要20÷0.2=100(分钟)，
则剩余油量：Q=20−0.2t0≤t≤100，
故选：B．
3．小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，则底边长ycm，腰长xcm的函数表达式和自变量的取值范围是________________.
【解析】解：∵周长为80cm的等腰三角形，则底边长ycm，腰长xcm，
∴y+2x=80，
整理得y=80−2x，
根据三角形的三边关系得x+x>80−2xx−x