2024河南中考数学复习 统　计 强化精练 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 统　计 强化精练 (含答案)，共8页。

A. 了解一批节能灯管的使用寿命
B. 了解某校803班学生的视力情况
C. 了解某省初中生每周上网时长情况
D. 了解京杭大运河中鱼的种类
2. (2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是( )
A. 1 500名师生的国家安全知识掌掘情况
B. 150
C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D. 从中抽取的150名师生
3. (2022玉林)垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A. ②→③→① B. ②→①→③
C. ③→①→② D. ③→②→①
4. [新考法——跨化学学科空气的成分占比](2023扬州)空气的成分(除去水汽，杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图
5. (2023龙东地区)己知一组数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，则这组数据的众数是( )
A. －3 B. 5
C. －3和5 D. 1和3
6. (2023随州)某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则这组数据的众数和中位数分别为( )
A. 5和5 B. 5和4
C. 5和6 D. 6和5
7. (2023徐州)徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
第7题图
其中，海拔为中位数的是( )
A. 第五节山 B. 第六节山
C. 第八节山 D. 第九节山
8. (2023荆州)某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有____人参与A类运动最多．
9. (2023朝阳)某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是seq \\al(2,甲)＝1.5，seq \\al(2,乙)＝2.6，seq \\al(2,丙)＝1.7，seq \\al(2,丁)＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是________．
拔高题
10. (2023杭州)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是( )
A. 中位数是3，众数是2
B. 平均数是3，中位数是2
C. 平均数是3，方差是2
D. 平均数是3，众数是2
11. 某学校为了强化学生的交通意识，邀请交警队员到学校开展了道路交通知识宣讲活动，在宣讲前进行了一次“交通知识知多少”为主题的知识测试，在宣讲活动结束后，学校组织了第二次知识测试，为了对比分析两次测试的成绩，了解宣讲效果，学校按下列步骤开展了调查统计活动：
一、确定调查对象：从全校所有学生中随机抽取20名学生两次的测试成绩．
二、确定调查标准：用x表示学生的测试成绩(总分：100分)，共分为四组：
60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100.
三、收集数据：①两次测试成绩统计分析表：
②第一次测试70≤x＜80组的成绩：79，79，79，75，79，79，75，79
四、整理数据：
五、分析数据，解答问题：
(1)m＝________；
(2)在其中一次调查中，小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩，请你判断这是第几次测试成绩，并说明理由﹔
(3)若该校有2 000名学生，求第二次测试成绩不低于90分的人数﹔
(4)结合统计量表，对前后两次测试成绩的统计量做出对比分析，并说明宣讲活动的效果．
12. [新形式——真实问题情境乘车路线的选择](2023广东省卷)小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
第12题图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a＝__________；b＝________；c＝________；
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
13. (2023江西)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表
第13题图
(1)m＝________，n＝________；
(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________；
分析处理
(3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；
②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26 000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．
参考答案与解析
1. B 【解析】A.了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；B.了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意；C.了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不符合题意；D.了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不符合题意．
2. C 【解析】样本是总体中所抽取的一部分个体，∴样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．
3. A 【解析】统计调查的一般过程：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据．即可得本题正确统计步骤的顺序是②→③→①.
4. C 【解析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．故本题宜采用扇形统计图来表示．
5. C 【解析】∵数据1，0，－3，5，x，2，－3的平均数是1，∴1＋0－3＋5＋x＋2－3＝7×1，解得x＝5，则这组数据为1，0，－3，5，5，2，－3，∴这组数据的众数为－3和5.
6. A 【解析】将数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，5，6，7，∴这组数据的众数为5，中位数为 eq \f(5＋5,2) ＝5.
7. C 【解析】将9个数据按照从小到大的顺序依次排列为90.7，99.2，104.1，119.2，131.8，133.5，136.6，139.6，141.6，中位数为第5个数据，∴中位数为131.8，即为第八节山．
8. 300 【解析】根据题意可得80名学生中参与A类运动的人数有30人，∴该校800名学生中，估计有800× eq \f(30,80) ＝300(人)参与A类运动最多．
9. 甲 【解析】在平均成绩一致的条件下，方差越小，成绩越稳定，∵甲的方差最小，∴甲的成绩最稳定．
10. C 【解析】当记录的5个数据为：2，2，3，4，6时，中位数为3，众数为2，故排除A选项；当记录的5个数据为：2，2，2，3，6时，平均数为： eq \f(2＋2＋2＋3＋6,5) ＝3，中位数为2，众数为2，故排除B，D选项．∴C选项正确．
11. 解：(1)79；
【解法提示】第一次测试成绩的中位数是第一次测试所有成绩按从小到大(或从大到小)排列的第10位与第11位的平均值，根据人数可确定排在70≤x＜80这组中，第一次测试70≤x＜80组的成绩按从小到大的顺序排列为：75，75，79，79，79，79，79，79.易得第10位和第11位都是79，∴中位数为： eq \f(79＋79,2) ＝79，∴m＝79.
(2)第一次测试成绩，
理由如下：
∵第一次测试成绩中位数是79，第二次测试成绩中位数是87.5，
小明的测试成绩为85分，高于一半学生的测试成绩，
∴这是第一次测试成绩；
(3)2 000× eq \f(5,20) ＝500(人)；
答：估计第二次测试成绩不低于90分的人数为500人；
(4)由统计表可知，第二次成绩的平均数、众数、中位数很明显都比第一次成绩好，说明宣讲活动效果很好．
12. 解：(1)19；26.8；25；
【解法提示】将A线路所用时间按从小到大顺序排列得14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，∴A线路所用时间的中位数为a＝ eq \f(18＋20,2) ＝19；由题意可知B线路所用时间的平均数为b＝
eq \f(25＋29＋23＋25＋27＋26＋31＋28＋30＋24,10)
＝26.8；∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，∴B线路所用时间的众数为c＝25.
(2)观察折线图可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通顺畅，总体上来讲A路线优于B路线．
建议：根据上学到校的剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．(答案不唯一)
13. 解：(1)68，23% ；
【解法提示】视力1.0的学生数为：m＝200×34%＝68，视力1.1以上的人数所占百分比是：n＝ eq \f(46,200) ×100%＝23%.
(2)320；
【解法提示】被调查的高中学生视力情况的样本容量为14＋44＋60＋82＋65＋55＝320.
(3)①小胡说的说法正确，理由如下：
初中生的视力众数是1.0，高中生视力的众数是0.9，
∴初中学生的视力水平比高中学生的好；(答案不唯一)
②方法一：(1－ eq \f(68＋46＋65＋55,200＋320) )×26 000＝14 300(名)；
方法二：26 000×
eq \f(8＋16＋28＋34＋14＋44＋60＋82,200＋320) ＝14 300(名).
答：该区大约有14 300名中学生视力不良．
对视力保护提出的建议是：坚持做眼保健操，加强体育锻炼，养成正确的阅读习惯，保护个人视力．(言之有理即可)
成绩x(分)
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
第一次测试成绩人数(人)
3
8
5
4
第二次测试成绩人数(人)
2
5
8
5
统计量
平均数
众数
中位数
第一次测试成绩
82.5
79
m
第二次测试成绩
85.5
90
87.5
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A线路所用时间
15
32
15
16
34
18
21
14
35
20
B线路所用时间
25
29
23
25
27
26
31
28
30
24
平均数
中位数
众数
方差
A线路所用时间
22
a
15
63.2
B线路所用时间
b
26.5
c
6.36
视力
人数
百分比
0.6及以下
8
4%
0.7
16
8%
0.8
28
14%
0.9
34
17%
1.0
m
34%
1.1及以上
46
n
合计
200
100%