河南省南阳市方城县2023-2024学年下学期期终质量评估八年级数学试卷

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得 分
一、选择题（每小题3分，共30分）
评卷人
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
B
C
A
D
B
C
D
C
B
B
得 分
二、填空题（每小题3分，共15分）
评卷人
11、 12、 减小 13、 3
14、 （3，-2） 15、 2或8
三、解答题（本大题共８个小题，共75分）
证明：（1）四边形是平行四边形，
AD∥BC
∴，
又．
四边形是平行四边形．
平行四边形对角相等分
（2）四边形是平行四边形，
，，
由（1）证可知，四边形是平行四边形，
，，
，分
在和中，
，
．分
解：（1）m= 80 ，n= 86 ；分
>分
答案不唯一，合理即可
七年级参赛学生成绩较好分
理由：因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，但是七年级参赛学生的中位数大于八年级参赛学生的中位数分
若回答为八年级，给分步骤相同，若两个都回答，只要合理即可
（八年级参赛学生成绩较好.
理由：因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，但是八年级参赛学生成绩的众数大于七年级参赛学生成绩的众数，同时，八年级参赛学生成绩的方差小于于七年级参赛学生成绩的方差，成绩较为稳定.）
解：（1）四边形是菱形分
理由：
由作图可知：，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∵⊥
∴，
∴四边形是菱形；分
②∵四边形是矩形，，
∴，
由①可设，则，
∵，
在Rt△ABE中
，即，
解得：，
∴四边形的周长为4BE=．分
（1）直线经过点，，
，
解得，
直线的解析式为：；
（2）若直线与直线相交于点C，
．
解得，
点；
（3）
提示：由（2）得，
根据图象可得不等式的解集为：．
解：（1）设足球的单价是x元，则排球的单价是元，根据题意得：
，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．
答：足球的单价是80元，排球的单价是65元；
（2）设学校可以购买m个足球，则可以购买个排球，根据题意得：
，
解得：．
又∵m为正整数，
∴m可以取的最大值为70．
答：学校最多可以购买70个足球．
得 分
22、（10分）
评卷人
解：（1）设AB段所在直线的函数关系式为y=kx+b
将点A、B的坐标（0，28），（9，100）分别代入，得
∴AB段所在直线的函数关系式为y=8x+分
设反比例函数的表达式为
将点B的坐标（9，100）分别代入，得
∴反比例函数的表达式为.
将点C的坐标（a，25）代入得，分
当y=45时，8x+28=45，解得x=.
当y=45时，.解得x=分
∵20-=
∴不适饮水温度的持续时间为分钟分
得 分
23、（11分）
评卷人
解：（1）C 分
（2）成立．分
证明：如图，在上截取，连接，

∵四边形是正方形，
∴，，
∴，，
∴．
∵是正方形的外角平分线，
∴，
∴．分
∵，
∴，
∴．
∵，，
∴，
在和中，，
∴，
∴．分
（3）5或分
提示：分两种情况：当点在边上时，如图1，

∵四边形是正方形，
∴∠B=90°，，
∴BE=BC-CE=4-1=3
由勾股定理，得
AE=
由（2）知，EF=AE=5；
当点是射线上的一点且在点C右侧时，如图所示，

∵四边形是正方形，
∴∠B=90°，，
∴BE=BC-CE=4+1=5，
由勾股定理，得
AE=
连接，过点作，交延长于，在上截取，连接，如图，

∵四边形是正方形，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是正方形的外角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴EF=AE=；
综上，的长为5或
．
得 分
16、（8 分）
评卷人
得 分
（9分）
评卷人
得 分
18、（9分）
评卷人
得 分
19、（9分）
评卷人
得 分
20、（9分）
评卷人
得 分
21、（10分）
评卷人