[数学]湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市小渡船中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考试题

这是一份[数学]湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市小渡船中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：（每小题3份，共10小题，合计30分）(共10题；共30分)
1. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（ ）
A . 减少40° B . 增大40° C . 不变 D . 增大0°
2. 点在第四象限，它到轴、轴的距离分别为8和5，则点的坐标为（ ）
A . B . C . D .
3. 下列说法正确的是（ ）．
A . 的平方根是 B . 的算术平方根是 C . 负数没有立方根 D . 是2的算术平方根
4. 如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若.则三角形平移的距离是（ ）
A . 4 B . 6 C . 7 D . 8
5. 如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ）
A . B . C . D .
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A . 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 B . 直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 下列说法中：①立方根等于本身的是 ， 0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
8. 将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（ ）
①；②如果 ， 则有；③如果 ， 则有；④如果 ， 则有 ．
A . ①②③④ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③
9. 若实数 ， 满足 ， 则（ ）
A . ， 都是有理数 B . 的结果必定为无理数 C . ， 都是无理数 D . 的结果可能为有理数
10. 如图，已知直线l1⊥l2 ， 且在某平面直角坐标系中， x轴∥l1 ， y轴∥l2 ， 若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
二、填空题（每小题3分，共5小题，合计15分．）(共5题；共15分)
11. 如图，三角形的面积为15，的长为5，P为直线上一动点，连接 ， 则线段的最小值是____________________．
12. 已知点、 ， 的面积为5，点P在y轴上，则点P的坐标为____________________．
13. ____________________．
14. 如图， ， ， 平分 ， ， 则的度数为____________________．
15. 若 ， 其中a ， b均为整数，则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共9小题，合计75分．）(共9题；共75分)
16. 如图，直线与直线交于点 ， 射线在 内部，是的平分线，且 ．
（1） 若 ， 求的度数．
（2） 若 ， 求的度数．
17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点 ， 点、分别是、的对应点．
（1） 请画出平移后的三角形；
（2） 直接写出三角形的面积为____________________；
（3） 连接、 ， 直接写出与的关系：____________________．
18. 已知点 ， 解答下列各题：
（1） 若点P在x轴上．求出点P的坐标；
（2） 若点Q的坐标为 ， 直线轴，求出点P的坐标；
（3） 若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．
19.
（1） 一个正数的两个不同的平方根是与 ， 的立方根是 ， 求的平方根．
（2） 已知、满足 ， 求的立方根．
20. 如图，已知 ， ， 垂足分别为D、F ， ， 试说明： ． 请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解： ， （已知），
（_▲_），
（_▲_）．
_▲__（_▲_）
（已知）．
（_▲_）．
∴_▲_（_▲_）
（_▲_）．
21. 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形．下面是他们探究的部分结果：
（1） 如图1，当时，拼成的大正方形的边长为____________________；如图2，当时，拼成的大正方形的边长为____________________；如图3，当时，拼成的大正方形的边长为____________________ ．
（2） 小周想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为 ， 且要求长方形的四周至少留出的边框？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．
22. 如图，已知线段 ， 相交于点 ， 平分 ， 交于点 ， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 的度数．
23. 在平面直角坐标系中，点 ， ， 若 ， 则称点与点互为“等差点”，例如：点 ， 点 ， 因为 ， 所以点与点互为“等差点”．
（1） 若点的坐标是 ， 则在点 ， ， 中，点的“等差点”为点____________________ ；
（2） 若点的坐标是的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标；
（3） 若点的坐标是与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标．
24. 如图，已知 ， O为直线上一点，动点E ， F在直线上（F在E的右侧）且满足在外部且平分交于点N ．
（1） 如图1，若 ， 求的度数；
（2） 如图2，若射线上有一点满足 ， 请探究与之间的数量关系并说明理由；
（3） 如图3，若 ， 射线从与射线重合的位置出发，绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线从与射线重合的位置出发，绕点以每秒的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒 ， 当射线和射线平行时，求出的值． 题号
一
二
三
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