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沪科版九年级下册24.1.2 中心对称优质课件ppt
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这是一份沪科版九年级下册24.1.2 中心对称优质课件ppt，文件包含沪科版数学九年级下册241《旋转》第2课时课件pptx、沪科版数学九年级下册241《旋转》第2课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
1.理解中心对称、中心对称图形的概念并能够区分它们的不同；2.理解成中心对称图形的性质，并能作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形；3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力；4.通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.
1. OAOA′， OBOB′， OCOC′ .
2. AOA′BOB′COC′.
观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
旋转180°后，两个图案互相重合.
如图所示，把△ABC绕定点O旋转180°所得的图形与△A'B'C'有什么关系？
旋转角为180°时，是一个特殊的变换.
如图，△ABC绕定点O旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C'关于点O的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.
△ABC与△A'B'C'关于点O对称.
点A与点A'是关于点O的对称点.
点B与点B'是关于点O的对称点.
点D与点D'是关于点O的对称点… …
点C与点C'是关于点O的对称点.
1.中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.2.中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.3.成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.
两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接AA′，BB′，CC′. (1)点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
可知点A′是点A绕点O旋转_____得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段______，则点____在线段AA′上，且OA=______，即点O是线段AA′的_______.
同样，点O也是线段BB′和CC′的_____.
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接AA′，BB′，CC′. (2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？
△ABC≌△A′B′C′.
1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，而被对称中心平分.
2. 中心对称的两个图形是全等的.
已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
方法1：连接一组对应点（例BB′），用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求.
方法2：连接两组对应点（例CC′ ，BB′），两个线段的交点为O，则点O即为所求.
将下面的图形绕O点旋转180°，有什么共同点？
注意：中心对称图形是指一个图形.
线段AB是中心对称图形.对称中心：线段AB的中点O.A、B为对称点.
▱ABCD是中心对称图形.对称中心：对角线的交点O.A、C为对称点；B、D为对称点.
下列图形是中心对称图形吗，如果是，指出对称中心？
矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，同时，它们还是轴对称图形，它们的对称轴的交点就是对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系？
____个图形之间的关系.
具有某种性质的___个图形.
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成________.
对称点分别在___个图形上.
对称点在______个图形上.
若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为______________.
对称中心在___个图形之间.
对称中心在图形___或其_____.
中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行________后_____.
例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.
1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；
2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
画出一个图形关于某点对称的图形的一般步骤：1. 确定关键点(通常为图形顶点等特殊点).2. 做关键点关于旋转中心的对称点.3. 顺次连接对应点，组成的图形为所求.
1.判断下列说法是否正确. (1)轴对称图形也是中心对称图形.( ) (2)旋转对称图形也是中心对称图形.( ) (3)角是轴对称图形也是中心对称图形.( ) (4)在成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上)且相等.( ) (5)平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称.( ) (6)平行四边形的对边关于对角线交点对称.( )
2.下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴.
3.如图已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是( )
A. ∠ABC=∠A′B′C′
B. ∠BOC=∠B′A′C′
4.画出下图中的图形关于点O成中心对称的图形.
教科书第6页练习第1，2(4)题
1.理解中心对称、中心对称图形的概念并能够区分它们的不同；2.理解成中心对称图形的性质，并能作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形；3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力；4.通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.
1. OAOA′， OBOB′， OCOC′ .
2. AOA′BOB′COC′.
观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
旋转180°后，两个图案互相重合.
如图所示，把△ABC绕定点O旋转180°所得的图形与△A'B'C'有什么关系？
旋转角为180°时，是一个特殊的变换.
如图，△ABC绕定点O旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C'关于点O的对称叫做中心对称，点O就是对称中心.
△ABC与△A'B'C'关于点O对称.
点A与点A'是关于点O的对称点.
点B与点B'是关于点O的对称点.
点D与点D'是关于点O的对称点… …
点C与点C'是关于点O的对称点.
1.中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.2.中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.3.成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.
两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接AA′，BB′，CC′. (1)点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
可知点A′是点A绕点O旋转_____得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段______，则点____在线段AA′上，且OA=______，即点O是线段AA′的_______.
同样，点O也是线段BB′和CC′的_____.
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接AA′，BB′，CC′. (2)△ABC与△A′B′C′有什么关系？
△ABC≌△A′B′C′.
1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，而被对称中心平分.
2. 中心对称的两个图形是全等的.
已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
方法1：连接一组对应点（例BB′），用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求.
方法2：连接两组对应点（例CC′ ，BB′），两个线段的交点为O，则点O即为所求.
将下面的图形绕O点旋转180°，有什么共同点？
注意：中心对称图形是指一个图形.
线段AB是中心对称图形.对称中心：线段AB的中点O.A、B为对称点.
▱ABCD是中心对称图形.对称中心：对角线的交点O.A、C为对称点；B、D为对称点.
下列图形是中心对称图形吗，如果是，指出对称中心？
矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，同时，它们还是轴对称图形，它们的对称轴的交点就是对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系？
____个图形之间的关系.
具有某种性质的___个图形.
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成________.
对称点分别在___个图形上.
对称点在______个图形上.
若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为______________.
对称中心在___个图形之间.
对称中心在图形___或其_____.
中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行________后_____.
例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.
1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；
2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
画出一个图形关于某点对称的图形的一般步骤：1. 确定关键点(通常为图形顶点等特殊点).2. 做关键点关于旋转中心的对称点.3. 顺次连接对应点，组成的图形为所求.
1.判断下列说法是否正确. (1)轴对称图形也是中心对称图形.( ) (2)旋转对称图形也是中心对称图形.( ) (3)角是轴对称图形也是中心对称图形.( ) (4)在成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上)且相等.( ) (5)平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称.( ) (6)平行四边形的对边关于对角线交点对称.( )
2.下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴.
3.如图已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是( )
A. ∠ABC=∠A′B′C′
B. ∠BOC=∠B′A′C′
4.画出下图中的图形关于点O成中心对称的图形.
教科书第6页练习第1，2(4)题
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