初中数学沪科版九年级下册24.1.2 中心对称评优课课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级下册24.1.2 中心对称评优课课件ppt，文件包含核心素养目标沪科版数学九年级下册2412《中心对称与中心对称图形》课件pptx、核心素养目标沪科版数学九年级下册2412《中心对称与中心对称图形》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共35页， 欢迎下载使用。

本节在学习了旋转概念和旋转性质的基础上，学习中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；探究中心对称图形的性质；学生学会通过自己动手作出中心对称图形 。
1.掌握中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；2.掌握中心对称图形的性质（重点）3.根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形（难点）
本节主要学习中心对称概念及其性质，学生学习并掌握了中心对称图形的性质；学生通过自己动手作出中心对称图形，培养了学生数学建模能力，发展了学生的几何直观的素养。
如图 ，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C’关于点O的对称叫做中心对称。
两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢?
成中心对称的两个图形中，对应点的连线AA'、BB'、CC'，经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'。
例 如图24-6，已知四边形ABCD和点О，试画出四边形ABCD关于点О成中心对称的图形A'B'C'D'.
分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A, B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可.
作法1．连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A的对应点A'.
2．同理,可作出点B , C , D的对应点B',C', D'.
3．顺次连接点A', B',C',D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
画一个图形关于某点O对称的图形
做图形顶点等关于O的对称点
把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.
中心对称有哪些性质呢？1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分（即AA'、BB'、CC'经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'）2、关于中心对称的两个图形是全等形（△ABC≌A'B'C'）
例如，一条线段AB绕它中点O旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合，因此，线段是中心对称图形.
又如，▱ABCD(图24-3)，把它绕对角线交点О旋转180°后，点A与点C、点B与点D互换了位置,且由于OA =OC, OB=OD,所以旋转后的图形和原来图形重合，因此，平行四边形是中心对称图形。
常见的中心对称图形有哪些呢？
矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,这些图形同时还是轴对称图形,它们的对称轴交点就是对称中心,如图24-7.
中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标。
（1）“东方时空”标志
此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等(图24-8).
（2）螺旋桨
同学们，我们学完中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？
图形个数：两个对称点：分别在两个图形上对称中心：在两个图形间
图形个数：一个对称点：一个图形对称中心：图形内部
图形绕中心旋转180°
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
轴对称与中心对称的区别：
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.
解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．
2.作图：(1)求作已知点A关于点O成中心对称的对应点：(2)求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段．
解：(1)如图，点A'即为所求： (2)如图，线段A'B'即为所求作的图形．
3.在平面直角坐标系中画出点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，并画出这三点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.然后画出点A关于点B成中心对称的对应点并写出其坐标．
解：点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，这三点关于原点成中心对称的对应点分别为：A'(1,-2)，B'(3,-1)，C'(2,1)；点A关于点B成中心对称的对应点为A″(-5,0)．
24.1.2 中心对称与中心对称图形
1. 中心对称定义2. 中心对称图形
必做题:课本习题选做题:练习册本课时的习题