人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用获奖ppt课件

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我们知道，当偿还银行贷款时，需要将本金和利息一起偿还．分期还款是一种很常见的还款方式，其本质是将本金和利息分摊到每一期偿还．目前，常见的分期还款方式有“等额本金还款法”“等额本息还款法”．你能根据这两种还款方式的名称猜出它们的不同吗？能否用我们学习的数列知识解决呢？这节课我们一起探讨一下吧.
1. 理解分期还款中“等额本金还款法”和“等额本息还款法”的概念及计算方式；（重点）2. 会利用等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式解决分期付款和政府支出的“乘数”效应等问题.（重点、难点）
探究点1：分期还款与数列
“等额本金还款法”：将本金平均分配到每一期进行偿还，每期还款分为本金和利息两部分.
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问题：假设你现在手中有1000元钱，而且你打算一年以后再使用这笔钱，那么一年以后这笔钱所能买到的东西价值最多只能是1000元吗？为什么？
每一期的还款钱数怎么计算呢?我们举个例子来分析一下：
例2.刚考入大学的小明准备向银行贷款5000元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款，小明与银行约定：每个月还一次款，在12个月内还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为0.5%，试求出小明每个月所要还款的钱数（精确到0.01元）.
“等额本息还款法”：将本息和平均分配，每期还款额相同.
探究点2:政府支出的“乘数”效应与数列
“乘数” 效应：是指经济活动中某一变量的增减所引起的经济总量变化的连锁反应程度. 例如，政府如果增加道路维修费用300亿元，那么这笔费用将会使部分居民收入增加，假设这些居民将收入增加量的75%用于国内消费，25%用于存储或国外消费，那么国内消费的金额将会产生第2轮影响，其也会使部分居民收入增加，收入增加了的居民又将一定比例的收入增加量用于国内消费，因此又会产生新一轮的影响……假设每一个受影响的居民消费理念都一样，那么经过30轮影响之后，最后国内消费总额将会是300亿元的倍数(最初政府支出也算是国内消费)，也就是说有了“乘数” 效应.你能用数列知识给出解释吗？
例3.假设政府增加某项支出100亿元，每个受惠的居民会将80%的额外收入用于国内消费，求经过30轮影响之后，最后的国内消费总额（最初政府支出也算是国内消费，结果精确到1亿元）.
探究点3:其他应用与数列
例4.有些食物中含有一定量的微量元素，当人体摄人微量元素之后，微量元素会随着尿液、汗液等部分排出.假设某人每天摄人某微量元素10mg,该微量元素每天以10％的比率排出，则30天后在此人身体中积累了多少该微量元素？（设一开始某人体内该微量元素为0，计算结果精确到0.1mg）