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人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用单元测试课后复习题
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这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用单元测试课后复习题，文件包含专题55《第五章数列》单元测试卷A卷基础篇原卷版doc、专题55《第五章数列》单元测试卷A卷基础篇解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·四川彭州·期末（文））等比数列满足，，则（ ）
A．81B．－81C．243D．－243
2．（2020·河北运河·沧州市一中月考）下列说法正确是（ ）
A．常数列一定是等比数列B．常数列一定是等差数列
C．等比数列一定不是摆动数列D．等差数列可能是摆动数列
3．（2020·江西期末（文））已知等差数列中，，，则（ ）
A．4038B．4039C．4040D．4041
4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020·湖南雨花·高一期末） 是等差数列 的前n项和，如果 ，那么 的值是 ( )
A．12B．24C．36D．48
6．（2021·河南省兰考县第三高级中学）等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ）
A．7B．8C．15D．16
7．（2020·四川利州·期中）已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（ ）
A．B．C．或D．
8．（2020·上海青浦·二模）我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的最少天数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9．（2020·广东禅城·高一期末）已知是等差数列，其前项和为，满足，则下列四个选项中正确的有（ ）
A．B．C．最小D．
10．（2020·广东禅城·佛山一中期末）已知等差数列的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）
A．a1=22B．d=－2
C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值D．当Sn>0时，n的最大值为21
11．（2020·山东高三其他）已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，，成等差数列，则的值可能为（ ）
A．B．1C．2D．3
12．（2020·荣成市教育教学研究培训中心期中）设是各项均为正数的数列，以，为直角边长的直角三角形面积记为，则为等比数列的充分条件是（ ）
A．是等比数列
B．，， ，，或 ，， ，，是等比数列
C．，， ，，和 ，，，，均是等比数列
D．，， ，，和 ，， ，，均是等比数列，且公比相同
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2020·贵州高一期末）在等比数列中，，，则的公比______.
14．（2020·安庆市第七中学其他（文））等差数列中，，，则与等差中项的值为_____
15．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））已知4，，，25成等差数列，4，，，25成等比数列，则______．
16．（2020·浙江杭州·高三二模）我国古代著作《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.那么，第6天截取之后，剩余木棍的长度是_________尺；要使剩余木棍的长度小于尺，需要经过________次截取.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高一期中）已知等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
18．（2020·上海市进才中学期中）数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．
(1)求数列的公差；
(2)求前n项和Sn的最大值．
19．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列的前项和.
20．（2020·贵州铜仁伟才学校高一期中）已知数列为等差数列，公差，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
21．（2020·旬邑县中学高二月考（理））已知数列小满足，.
（1）求、；
（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法给出证明.
22．（2020·吉林高三其他（文））已知等差数列的前项和为，公差为，且.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，，求数列的前10项和的取值范围.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2020·四川彭州·期末（文））等比数列满足，，则（ ）
A．81B．－81C．243D．－243
2．（2020·河北运河·沧州市一中月考）下列说法正确是（ ）
A．常数列一定是等比数列B．常数列一定是等差数列
C．等比数列一定不是摆动数列D．等差数列可能是摆动数列
3．（2020·江西期末（文））已知等差数列中，，，则（ ）
A．4038B．4039C．4040D．4041
4．（2020·吉林吉林·高二期末（理））用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020·湖南雨花·高一期末） 是等差数列 的前n项和，如果 ，那么 的值是 ( )
A．12B．24C．36D．48
6．（2021·河南省兰考县第三高级中学）等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ）
A．7B．8C．15D．16
7．（2020·四川利州·期中）已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（ ）
A．B．C．或D．
8．（2020·上海青浦·二模）我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的最少天数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9．（2020·广东禅城·高一期末）已知是等差数列，其前项和为，满足，则下列四个选项中正确的有（ ）
A．B．C．最小D．
10．（2020·广东禅城·佛山一中期末）已知等差数列的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）
A．a1=22B．d=－2
C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值D．当Sn>0时，n的最大值为21
11．（2020·山东高三其他）已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，，成等差数列，则的值可能为（ ）
A．B．1C．2D．3
12．（2020·荣成市教育教学研究培训中心期中）设是各项均为正数的数列，以，为直角边长的直角三角形面积记为，则为等比数列的充分条件是（ ）
A．是等比数列
B．，， ，，或 ，， ，，是等比数列
C．，， ，，和 ，，，，均是等比数列
D．，， ，，和 ，， ，，均是等比数列，且公比相同
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2020·贵州高一期末）在等比数列中，，，则的公比______.
14．（2020·安庆市第七中学其他（文））等差数列中，，，则与等差中项的值为_____
15．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））已知4，，，25成等差数列，4，，，25成等比数列，则______．
16．（2020·浙江杭州·高三二模）我国古代著作《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.那么，第6天截取之后，剩余木棍的长度是_________尺；要使剩余木棍的长度小于尺，需要经过________次截取.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高一期中）已知等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
18．（2020·上海市进才中学期中）数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．
(1)求数列的公差；
(2)求前n项和Sn的最大值．
19．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列的前项和.
20．（2020·贵州铜仁伟才学校高一期中）已知数列为等差数列，公差，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
21．（2020·旬邑县中学高二月考（理））已知数列小满足，.
（1）求、；
（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法给出证明.
22．（2020·吉林高三其他（文））已知等差数列的前项和为，公差为，且.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，，求数列的前10项和的取值范围.
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