专题3.4数据的集中趋势和离散程度单元测试（培优卷）-【讲练课堂】【苏科版】（原卷版+解析版）

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•太仓市期中）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24
2．（2022春•惠山区校级月考）小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（ ）
A．16，75B．80，75C．75，80D．16，15
3．为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组6名学生的单元测试成绩如下（单位：分）：78，86，112，90，120，54．这组数据的平均数和中位数分别为（ ）
A．90分，101分B．94分，101分C．90分，88分D．94分，88分
4．（2022秋•锡山区校级月考）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高B．小强高
C．一样高D．无法确定谁高
5．（2022秋•锡山区校级月考）小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩80粒种子的发芽率是（ ）
A．90%B．85%C．87.5%D．95%
6．（2022春•梁溪区月考）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表，则关于这若干户家庭的用水量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是4
B．平均数是7
C．调查了12户家庭的月用水量
D．中位数是5
7．（2022•镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③④
8．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、②B．区域①、③C．区域①、④D．区域③、④
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022秋•建邺区期中）如表中24位营销人员某月销量的中位数是 件．
10．（2022秋•建邺区期中）2022年国庆长假期间七天的气温如图所示，这七天最高气温的方差为，最低气温的方差为S，则S S（填“＞”、“＜”或“＝”）．
11．（2022秋•建邺区校级月考）某公司欲招聘一名公关人员，某候选人的笔试和面试得分分别为80分和90分，若该公司将笔试和面试得分按2：1的比例确定测试成绩，则该候选人的测试成绩为 分．
12．（2022秋•铜山区校级月考）数据5，7，6，7，8，的众数是 ．数据1、2、5、3、4、的中位数是 ，平均数是 ．
13．（2022春•锡山区校级期中）小亮用计算一组数据x1，x2，……，xn的方差，那么这组数据的和是 ．
14．（2022•扬州模拟）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是 ．
15．（2022•扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
16．（2020•镇江）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022秋•建邺区期中）体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如表（单位：cm）：
（1）已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；
（2）从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．
18．（2022秋•连云区校级月考）学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八（5）班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八（5）班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表：
（1）甲组的平均成绩是 分．
（2）计算乙组的平均成绩和方差．
（3）已知甲组成绩的方差是1.4，如果你是老师，你将选择哪组代表八（5）班参加学校比赛？说说你的理由．
19．（2022秋•盐都区校级月考）省射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的4次选拔赛中，甲的射击的成绩如下（单位：环）：7、8、9、8；
（1）求甲运动员这4次选拔赛成绩的平均数；
（2）求甲运动员这4次选拔赛成绩的方差．
20．（2022•徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm，24.4g”是指该枚古钱币的直径为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 mm，所标厚度的众数是 mm，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
21．（2022•海门市二模）峰峰老师为了解所教1班、2班同学们（各有40名学生）的经典文化知识掌握情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行了检测，成绩（百分制）如下：
1班：79，85，73，80，75，59，87，70，75，97．
2班：92，45，80，82，72，81，94，83，70，81．
峰峰老师的简要分析：
请你解决以下问题：
（1）若对这两个班级的所有学生都进行检测，估计这两个班级内成绩为优秀（不少于80分）的学生一共有多少人？
（2）比较这两个班级的经典文化知识掌握情况，哪个班级更好些？并说明理由（至少从两个不同的角度比较）．
22．（2022•南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．
23．（2022秋•兴化市月考）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）；
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： .（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
24．（2022春•海门市期末）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织七、八年级学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分100分）．该校数学兴趣小组为了解学生竞赛分数情况，随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩，已知抽查得到的七年级的数据如下：
80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，
75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．
为了便于分析数据，统计员对七年级数据进行了整理，如表：
两个年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表：（分数80分以上、不含80分为优秀）
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，M＝ ；
（2）七年级秀秀和八年级清清的分数都为80分，判断秀秀、清清在各自年级的排名哪位更靠前？并说明理由；
（3）如果我校七、八年级各有学生2000人，估计我校七、八年级此“垃圾分类知识竞赛”成绩优秀的总人数．
问卷得分（单位：分）
65
70
75
80
85
人数（单位：人）
1
15
15
16
3
月用水量/吨
3
4
6
10
12
户数/户
2
4
3
2
1
每人销售量/件
600
50
400
350
300
200
人数
4
4
6
7
2
甲
585
596
609
610
595
乙
580
603
613
585
624
甲组
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙组
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g
58.7
58.1
55.2
54.3
55.8
盒标质量
24.4
24.0
13.0
20.0
21.7
盒子质量
34.3
34.1
42.2
34.3
34.1
平均分
众数
中位数
方差
1班
78
75
77
964
2班
78
81
81
1704
平均数
众数
中位数
A县区
3.85
3
3
B县区
3.85
4
2.5
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
540
680
640
640
780
1110
1070
成绩等级
分数（单位：分）
学生数
D等
60＜x≤70
5
C等
70＜x≤80
a
B等
80＜x≤90
b
A等
90＜x≤100
2
年级
平均数
中位数
优秀率
七年级
78
c
m%
八年级
76
82.5
50%