八年级下册数学暑假作业 (40)

这是一份八年级下册数学暑假作业 (40)，共7页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列二次根式化简后能与合并是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图象不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平行四边形中，若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（ ）
A. 平均数小，方差大B. 平均数小，方差小
C. 平均数大，方差小D. 平均数大，方差大
5. 小茗同学对5月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），则这七天最高气温的中位数是（ ）

A. B. C. D.
6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算的值为（ ）
A 0B. 2C. 56D. 112
8. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米，新的取水点H与原取水点B相距千米，则新建后比原来少走的路程为（ ）千米

A. B. 1C. D.
9. 四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形，会产生变形，得到四边形，下列结论错误的是（ ）
A. 四边形是平行四边形B. 四边形与矩形的面积相同
C. D. 四边形与矩形的周长相同
10. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ）

A 3B. 4C. D. 5
11. 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
A. 矩形ABFEB. 矩形EFCDC. 矩形EFGHD. 矩形DCGH
12. 如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（ ）
A 6B. C. 9D.
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 使代数式有意义的的取值范围是________.
14. 若点在函数的图象上，则代数式的值为______．
15. 已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为______．
16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17. 化简：
（1）
（2）
18. 下面是用面积关系证明勾股定理的两种拼接图形的方法，选择其中一种，完成证明．
19. 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
20. 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）如表是x与y的对应值：

则m＝______，a＝______；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，观察函数图象，下列对函数的性质叙述正确的是______；（填写序号）
①当时，函数值y随x的增大而增大；②当时，函数有最小值；
③函数图象关于直线对称．
（3）若点，都在该函数图象上，则______．
21. 如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22. 为了学生的身体健康，学校课桌、椅的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系．下表给出了一套课桌、椅对应的四档高度．
（1）上面的表格中，第四档对应的桌高为______；
（2）求课桌的高度与椅子的高度之间的函数关系式；
（3）小欣放学回到家，测量了家里的书桌高度为，椅子的高度为，请你通过计算说明小欣家里的书桌与椅子是否符合科学设计．
23. 已知四边形，是边上的一点，是的中点，平分．

（1）若四边形是正方形，如图1：
①求证：；
②若，求的长；
（2）若四边形是矩形，如图2，则这一结论是否成立？
勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
已知：如图，直角三角形的直角边长分别为，，斜边长为．
求证：．
方法一
如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为．
证明
方法二
如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为．
证明
平均数
众数
中位数
145
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
1
1
1
…
档次高度
第一档
第二档
第三档
第四档
椅高
37
40
42
45
桌高
70
78