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贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市2023-2024学年下学期期末诊断模拟 八年级数学试题
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这是一份贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市2023-2024学年下学期期末诊断模拟 八年级数学试题，共10页。试卷主要包含了4C，一技术人员用刻度尺，下列函数，如果一次函数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷全卷满分100分，90分钟内完成，闭卷。
2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。
4.考试结束后，将答题卷交回。
一、单选题（本部分有12个小题，每小题2分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．b
3．如图，李伯伯家有一块四边形田地，其中，，，，，则这块地的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个长、宽、高分别为4，2，1的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A．5B．5．4C．6．1D．7
5．在四边形中，、相交于点，下列选项中，不能判定是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列函数：①；②；③；④；⑤．其中y是x的正比例函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如果一次函数（、是常数，）的图像经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ）
A．，且 B．，且 C．，且 D．，且
11．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移1个单位长度后经过原点，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．为促进全民阅读，市阅读协会在全市各学校开展阅读活动．某学校赵莉同学统计了 l—8月全班同学的课外阅读时间(单位：小时)绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（ ）
学生 1—8月份全班课外阅读时间拆线统计图
A．每月阅读时间的平均数是58小时B．众数是58小时
C．中位数是58小时D．每月阅读时间超过58小时的有3个月
二、填空题（本部分有4个小题，每小题3分，满分12分）
13．若与最简二次根式能合并，则m的值为
14．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，底端离墙的距离为，当梯子下滑到时，，则 m．
15．如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为 ．
16．如果直线平移后经过点，那么平移后的直线表达式是 ．
解答题（本部分共9小题，满分64分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）
17．（本题满分6分）计算：(1)；
(2)．
18．（本题满分6分）如图，在中，是斜边上的高，，，求高的长．
19．（本题满分6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图1），进行了如下操作：
①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离为1.5米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；
③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离的长为8米．
(1)求风筝的垂直高度；
(2)如图2，小明想让风筝沿方向下降9米到点M处，则他应该往回收线多少米？
20．（本题满分6分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
21．（本题满分7分）平行四边形中，过点作于点，点在上，，连接．求证：四边形是矩形．
22．（本题满分7分）如图，矩形的对角线、相交于点，，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，则菱形的面积为__________．
23．（本题满分8分）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点，且一次函数的图象与轴相交于．
(1)求这两个函数的解析式．
(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象．
(3)求的面积．
（本题满分8分）如图1，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具．某校八年级综合实践小组用甲、乙两个透明的圆柱容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置（如图2）．在甲容器里加满水，此时水面高度为．若由于装置的原因，甲容器内的水无法全部流出，当水面高度刚好是时，停止流水，此时停止计时．上午8:00开始放水后，甲容器的水面高度和流水时间的部分数据如表：
(1)综合实践小组在平面直角坐标系中描出了以表中各组对应值为坐标的点，并用光滑的曲线（包括直线）把描出的点连接起来（如图3），发现可以用一次函数近似地刻画甲容器的水面高度与流水时间的关系，根据以上信息，求y关于x的函数解析式（不用写定义域）．
(2)当时间正好是9:10时，甲容器的水面高度是多少厘米?
(3)刚好停止流水时是几时几分?
25．（本题满分10分）综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形”为主题开展数学活动．
将直角的顶点E放在正方形的对角线上（点E不与A、C），其中直角边与交于点F，直角边与交于点G．
(1)发现：
如图1，当与垂直时，填空：________．（填“”、“”或“”）
(2)探究：
如图2，当与不垂直时，请判断与之间的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请给出证明；
(3)拓展
当与不垂直时，以、为邻边构造矩形，连接，请直接写出的度数．
参考答案：
1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．C 11．D 12．A
13．1 14．2 15．2 16．
17．(1) (2)
18．
19．(1) (2)
20．(1)甲 29
(2)甲
(3)乙队员表现更好
21．证明：四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
即，
∵，
四边形是平行四边形，
∵，
，
四边形是矩形．
22．(1)证明：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形。
(2)
23．(1)，
(2)解：过和两点，过和两点，图象如图：
(3)3
24．(1)
(2)甲容器中水面的高度是16厘米
(3)刚好停止流水时是10:25
25．(1)＝
(2)的结论不变，证明见解析
(3)
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
记录时间
8:00
8:10
8:25
8:30
8:40
流水时间
0
10
25
30
40
水面高度
30
28
25
24
22
注意事项：
1．本试卷全卷满分100分，90分钟内完成，闭卷。
2. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
3．请将答案正确填写在答题卷上，答在本试卷内无效。
4.考试结束后，将答题卷交回。
一、单选题（本部分有12个小题，每小题2分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．b
3．如图，李伯伯家有一块四边形田地，其中，，，，，则这块地的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个长、宽、高分别为4，2，1的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A．5B．5．4C．6．1D．7
5．在四边形中，、相交于点，下列选项中，不能判定是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列函数：①；②；③；④；⑤．其中y是x的正比例函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如果一次函数（、是常数，）的图像经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ）
A．，且 B．，且 C．，且 D．，且
11．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移1个单位长度后经过原点，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．为促进全民阅读，市阅读协会在全市各学校开展阅读活动．某学校赵莉同学统计了 l—8月全班同学的课外阅读时间(单位：小时)绘制了折线统计图，下列说法不正确的是（ ）
学生 1—8月份全班课外阅读时间拆线统计图
A．每月阅读时间的平均数是58小时B．众数是58小时
C．中位数是58小时D．每月阅读时间超过58小时的有3个月
二、填空题（本部分有4个小题，每小题3分，满分12分）
13．若与最简二次根式能合并，则m的值为
14．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，底端离墙的距离为，当梯子下滑到时，，则 m．
15．如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为 ．
16．如果直线平移后经过点，那么平移后的直线表达式是 ．
解答题（本部分共9小题，满分64分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤）
17．（本题满分6分）计算：(1)；
(2)．
18．（本题满分6分）如图，在中，是斜边上的高，，，求高的长．
19．（本题满分6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图1），进行了如下操作：
①牵线放风筝的小明手抓线的地方与地面的距离为1.5米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；
③测得小明手抓线的地方与风筝的水平距离的长为8米．
(1)求风筝的垂直高度；
(2)如图2，小明想让风筝沿方向下降9米到点M处，则他应该往回收线多少米？
20．（本题满分6分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
21．（本题满分7分）平行四边形中，过点作于点，点在上，，连接．求证：四边形是矩形．
22．（本题满分7分）如图，矩形的对角线、相交于点，，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，则菱形的面积为__________．
23．（本题满分8分）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点，且一次函数的图象与轴相交于．
(1)求这两个函数的解析式．
(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象．
(3)求的面积．
（本题满分8分）如图1，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具．某校八年级综合实践小组用甲、乙两个透明的圆柱容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置（如图2）．在甲容器里加满水，此时水面高度为．若由于装置的原因，甲容器内的水无法全部流出，当水面高度刚好是时，停止流水，此时停止计时．上午8:00开始放水后，甲容器的水面高度和流水时间的部分数据如表：
(1)综合实践小组在平面直角坐标系中描出了以表中各组对应值为坐标的点，并用光滑的曲线（包括直线）把描出的点连接起来（如图3），发现可以用一次函数近似地刻画甲容器的水面高度与流水时间的关系，根据以上信息，求y关于x的函数解析式（不用写定义域）．
(2)当时间正好是9:10时，甲容器的水面高度是多少厘米?
(3)刚好停止流水时是几时几分?
25．（本题满分10分）综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形”为主题开展数学活动．
将直角的顶点E放在正方形的对角线上（点E不与A、C），其中直角边与交于点F，直角边与交于点G．
(1)发现：
如图1，当与垂直时，填空：________．（填“”、“”或“”）
(2)探究：
如图2，当与不垂直时，请判断与之间的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请给出证明；
(3)拓展
当与不垂直时，以、为邻边构造矩形，连接，请直接写出的度数．
参考答案：
1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．C 11．D 12．A
13．1 14．2 15．2 16．
17．(1) (2)
18．
19．(1) (2)
20．(1)甲 29
(2)甲
(3)乙队员表现更好
21．证明：四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
即，
∵，
四边形是平行四边形，
∵，
，
四边形是矩形．
22．(1)证明：∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形。
(2)
23．(1)，
(2)解：过和两点，过和两点，图象如图：
(3)3
24．(1)
(2)甲容器中水面的高度是16厘米
(3)刚好停止流水时是10:25
25．(1)＝
(2)的结论不变，证明见解析
(3)
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
记录时间
8:00
8:10
8:25
8:30
8:40
流水时间
0
10
25
30
40
水面高度
30
28
25
24
22
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