贵州省安顺市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份贵州省安顺市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本卷为数学试卷，全卷共6页，不能使用科学计算器，估算的结果，一次函数的图象大致是等内容，欢迎下载使用。

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．本卷为数学试卷，全卷共6页．满分150分，答题时长120分钟，考试形式为闭卷．
2．请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．关于x的函数，当时，函数值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
3．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．对角线互相平分B．一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行D．一组对边平行，另一组对边相等
4．安顺小商品市场的某店试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，该店商家想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
5．如图，将平行四边形ABCD的一边延长至点E，若，则（ ）
A．40°B．50°C．60°D．120°
6．估算的结果（ ）
A．在7和8之间B．在8和9之间C．在9和10之间D．在10和11之间
7．已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
8．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是，，，，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（ ）
A．甲团B．乙团C．丙团D．丁团
10．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则EF的长是（ ）
A．14B．16C．D．
11．在平行四边形ABCD中，用尺规作图作等腰，下列作图正确的是（ ）
A．①②B．①③C．③④D．②④
12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随x的增大而增大B．
C．当时，D．关于x，y的方程组的解为
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．二次根式有意义，则x的取值范围是______．
14．把直线的图像向上平移5个单位长度后，所得直线的解析式是______．
15．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，于点H，连接OH，，则的度数是______．
16．如图，在中，，，D是BC的中点，E是AB上一点．若DE平分的周长，则DE的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
18．（10分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；
（3）如图3，点A，B，C是小正方形的顶点，求的度数．
19．（10分）
安顺市某中学组织七、八年级学生参加了“创建全国文明城市知识竞赛”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级 86、94、79、84、71、90、76、83、90、87
八年级 88、76、90、78、87、93、75、87、87、79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握创建全国文明城市知识的总体水平较好？请给出一条理由．
20．（10分）
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，交AB的延长线于点E．
（1）求证：四边形CDBE是平行四边形；
（2）若，求EC的长．
21．（10分）
如图，直线：与y轴的交点为A，直线与直线：的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）求的面积．
22．（12分）
某学校准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：买2个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需100元；买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需110元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）若该校需购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中A型垃圾箱数量不超过B型垃圾箱的数量，求购买垃圾箱的总费用w（元）与A型垃圾箱的数量a（个）之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？
23．（12分）项目化学习
小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：
请根据表格信息，解答下列问题．
（1）求线段AD的长．
（2）若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？
24．（10分）
阅读理解：若，，由，得，当且仅当时取到等号．利用这个结论，我们可以求一些式子的最小值．
例如：已知，求式子的最小值．
解：令，，则由，得，
当且仅当时，即正数时，式子有最小值，最小值为4．
请根据上面材料回答下列问题：
（1）当时，当且仅当______时，式子的最小值为______（直接写出答案）；
（2）如图，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边之和），这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？
25．（12分）
[观察猜想]
数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，，EP与正方形的外角的平分线交于P点．则AE与EP的数量关系是______．
[实践探究]
希望小组的同学受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接CP，可以求出的大小，请你思考并求出的度数．
[拓展迁移]
突击小组的同学深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合），是等腰直角三角形，，连接DP，知道正方形的边长时，可以求出周长的最小值．当时，请你求出周长的最小值．
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
13
21
35
48
26
8
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6
课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD
模型抽象
测绘数据
①测得水平距离ED的长为15米．
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米．
③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米．
说明
点A，B，E，D在同一平面内