【一升二预习】第3单元-角的初步认识 小学数学升二年级暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）

这是一份【一升二预习】第3单元-角的初步认识 小学数学升二年级暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测），共14页。试卷主要包含了角各部分的名称，角的特点，用直尺画角的方法，角的两边张得越大，角就越大，画直角的方法等内容，欢迎下载使用。


1、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。
3、角的特点：①一个顶点，两条边（两边是直的）；②它的两条边是射线不是线段；③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
4、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。
5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。
6、角的两边张得越大，角就越大。
7、画直角的方法：
①画一个点
②从这点起画一条直线
③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合
④沿三角板另一条直角边画一条直线
⑤画完直角要标上直角符号
8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
9、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。
【例1】量出∠1的大小，写出它的名称。
∠1＝ 130 度，是 钝 角。
【分析】根据用量角器度量角的方法，和直角、锐角、钝角的定义来解即可。
【解答】解：∠1＝130°，是钝角；
故答案为：130，钝。
【点评】本题考查了学生对角的测量的角的分类的知识。
【例2】量出下面各角分别是多少度。
【分析】用量角器度量角的方法：
第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合。
第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合。
第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数。
【解答】解：
【点评】此题考查了用量角器度量角的方法，要熟练掌握。
【例3】时针和分针组成什么角？填在横线上。
【分析】根据钝角、直角和锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；看时刻，根据钟面上时针和分针的位置，进行解答即可。
【解答】解：360÷12＝30°，
9时30分，30°×3.5＝105°，是钝角；
3时，30°×3＝90°，是直角；
11时2分时针和分针之间有1个多大格，它们的夹角大于30°，小于60°，是锐角。
故答案为：
【点评】此题考查了锐角、直角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用关键是根据钟表特征求出时针与分针的夹角度数。
【例4】如图所示图形里有 4 个角，有 2 个直角。在图形里加画一条线段，使它增加4个直角。
【分析】具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
直角就是90度的角。
【解答】解：如图所示图形里有4个角，有2个直角。在图形里加画一条线段，使它增加4个直角。
故答案为：4，2；。
【点评】这道题解题的关键是要认识角和直角。
【例5】如图图形中， ③ 是钝角， ② 是直角， ⑤ 是锐角， ④ 是平角， ⑥ 是周角。（填序号）
【分析】依据角的概念及分类就可以作答．小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【解答】解：如图图形中，③是钝角，②是直角，⑤是锐角，④是平角，⑥是周角。
故答案为：③，②，⑤，④，⑥。
【点评】本题考查了角的分类的灵活应用。
一．选择题（共8小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．角的两条边越长，角越大
B．角的两条边张开越大，角越大
C．在放大镜下看角，角变大了
2．方桌上的直角和三角尺上的直角相比，（ ）
A．方桌上的直角大B．三角尺上的直角大
C．一样大
3．用一个放大镜看20°的角，这个角是（ ）
A．200°B．20°C．无法确定
4．如图的图形有（ ）个角。
A．1B．2C．3
5．如图所示三个角中，最大的是（ ）
A．B．
C．
6．钟面上7时整，时针与分针形成的角是（ ）
A．锐角B．钝角C．直角
7．哪种拼法可以用两个三角尺拼出钝角？（ ）
A．B．
C．
8．一个正方形剪去一个角，还剩下（ ）个角．
A．3B．4C．5D．都有可能
二．填空题（共8小题）
9．用三角板比一比，填一填。
是锐角， 是钝角， 是直角。
10．4个直角组成一个新的角，这样的角叫做 。
11．如图中有 个直角， 个锐角和 个钝角。
12．如图中，有 个角，其中有 个直角。
13．请将序号填入对应的横线内。
锐角 ，直角 ，钝角 。
14．钟面上 时整和 时整，时针和分针成直角。钟面上1时整，时针和分针所成的角是 角。
15．角是从一点引出的两条 所组成的图形，这一点是角的 ，两条射线是角的 。角的大小与 有关，与 无关。
16．∠1与36°的角的和是一个平角，∠1＝ °。
三．判断题（共5小题）
17．图中没有角． （判断对错）
18．数学书上的直角和黑板上的直角一样大． （判断对错）
19．数学课本封面上的直角比黑板面上的直角小。 （判断对错）
20．一个40°的角，用放大镜放大4倍来看是160°． （判断对错）
21．黑板上的直角和桌面上的直角一个大些，一个小些。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
22．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？
23．把下面的角按从小到大的顺序排列起来．
五．操作题（共2小题）
24．在方格纸上画直角（从给出的点画起）。
25．以A为顶点，用三角尺画一个直角。
六．解答题（共4小题）
26．如图图形中， 是钝角， 是直角， 是锐角， 是平角， 是周角。（填序号）
27．量角并填空。
∠1＝ 度，这是 角；
∠2＝ 度，这是 角；
∠3＝ 度，这是 角。
28．在是角的图形下面画“√”，不是角的画“×”。
上面图形中有 个直角。
29．如图，下面线段表示0°到360°。
（1）请在线段上用点C标出直角、用点D标出平角的相应位置。
（2）点A表示 角，点B表示 角，请分别写出你判断的依据。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关，用放大镜观察只是把角的边长延长了，由此可以进行判断。
【解答】解：角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关，用放大镜观察只是把角的边延长了，所以只有当角的两条边张开越大，角才会越大。
故选：B。
【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，与边的长度无关。
2．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．据此解答．
【解答】解：因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．因此，方桌上的直角和三角尺上的直角相比一样大．
故选：C．
【点评】此题解答关键是明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．
3．【分析】角的两条边是两条射线，射线可以向一方无限延长，因为角的大小和边长无关，角的大小与两边叉开的大小有关，用放大镜看一个角时，只是把角的边延长了，但两边叉开的大小不变。据此解答。
【解答】解；因为角的大小和边长无关，角的大小与两边叉开的大小有关，用放大镜看一个角时，只是把角的边延长了，但两边叉开的大小不变。
因此，用一个放大镜看20°的角，这个角仍是20°.
故选：B。
【点评】解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
4．【分析】角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。角有一个顶点，两条边。据此数出即可。
【解答】解：如图的图形有3个角。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解角的意义，掌握角的特征及应用。
5．【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角叫做平角，由此画出即可。
【解答】解：、和，最大的是。
故选：C。
【点评】灵活掌握锐角、钝角、直角的含义，是解答此题的关键。
6．【分析】锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。
钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上7时整，时针指着9，分针指7，时针与分针之间有12﹣7＝5个大格是150°，是钝角。
【解答】解：（12﹣7）×30°＝150°
150°是钝角。
故选：B。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
7．【分析】三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，计算拼出的角的度数即可解答。
【解答】A.拼出的角为：30°+30°＝60°，拼出的是锐角，故不符合题意；
B.拼出的角为：45°+45°＝90°，拼出的是直角，故不符合题意；
C.拼出的角为：60°+60°＝120°，拼出的是钝角，故符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数和钝角的定义。
8．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答．
【解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．
如图：
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据锐角、直角、钝角的意义，小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，等于90度小于180度的角叫做钝角。据此解答。
【解答】解：①③是锐角，②⑥是钝角，④⑤是直角。
故答案为：①③；②⑥；④⑤。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的意义及应用。
10．【分析】根据直角和周角的含义解答：等于90°的角是直角；等于360°的角是周角。
【解答】解：90°×4＝360°
360°的角是周角，所以4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
故答案为：周角。
【点评】此题应根据直角和周角的含义进行解答。
11．【分析】根据直角的意义，等于90°的角叫做直角，图中长方形的四个角都是直角；根据锐角的意义，大于0°而小于90°的角叫做锐角，即可确定锐角的个数；根据钝角的意义，大于90°而小于180°的角叫做钝角即可确定钝角的个数。
【解答】解：如图中有6个直角，1个锐角和2个钝角。
故答案为：6，1，2。
【点评】根据锐角、直角、钝角的意义即可确定相应的个数。
12．【分析】由图可得：有5个角，其中有2个直角，有2个钝角，有1个锐角，由此解答即可。
【解答】解：如图中，有5个角，其中有2个直角。
故答案为：5，2。
【点评】结合图形，根据图形特点，解答即可。
13．【分析】解决此题关键明白角是由一个顶点和两条射线组成的图形；清楚锐角、直角、钝角的定义：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度但小于180度。眼睛不能观察出来的可以用我们三角板的直角作为参考依据来判断。
【解答】解：根据角的定义和角的分类，得出：
锐角：②⑤
直角：⑧⑩
钝角：①⑨
【点评】判断此题注意不要遗漏，可以采用排除法排除不是角的图形。
14．【分析】根据锐角、直角、钝角的意义，小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角；据此解答。
【解答】解：钟面上有12个大格，每个大格的角度是360÷12＝30（度），钟面上3时整和9时整，时针和分针成直角；1时整，钟面上时针和分针所成的角是30度，所以是锐角。
故答案为：3；9；锐。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的意义及应用。
15．【分析】依据角的意义，即从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，据此解答即可。
【解答】解：角是从一点引出的两条射线所组成的图形，这一点是角的顶点，两条射线是角的边，角的大，与角的两边叉开的大小有关，小与角的两边的长短没有关系。
故答案为：射线；顶点；边；角的两边叉开的大小；角的两边的长短。
【点评】此题主要考查角的意义以及特点。
16．【分析】因为∠1与36°组成一个平角，而平角等于180°，于是用180°﹣36°即可求出∠1的度数。
【解答】解：180°﹣36°＝144°
所以已知∠1与36°组成了一个平角，那么∠1＝144°；
故答案为：144。
【点评】此题主要依据平角的定义解决实际问题。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】由一个点出发的两条射线组成的图形叫角，图中有一个直角，据此解答即可．
【解答】解：图中有一个直角．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了角的概念及辨别方法．
18．【分析】直角的含义：等于90度的角叫做直角．由此可知，无论是哪里的直角，都是90°，一样大．据此判断即可．
【解答】解：根据直角的含义可知：数学书上的直角和黑板上的直角一样大；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解直角的意义，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关．
19．【分析】根据直角的含义：等于90度的角叫做直角；据此解答即可。
【解答】解：根据直角的含义可知：数学课本封面上的直角和黑板面上的直角相等。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解直角的意义，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
20．【分析】放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，由此判断．
【解答】解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，40°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是40°．
所以“一个40°的角，用放大镜放大4倍来看是160°”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小．
21．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。据此判断。
【解答】解：因为射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
由此可知，在黑板上画一个直角和在桌面上画一个直角一样大。
因此，黑板上的直角和桌面上的直角一个大些，一个小些。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
四．应用题（共2小题）
22．【分析】180°的角是平角，360°的角是周角，1个周角＝2个平角。据此解答即可。
【解答】解：角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，平角＝180°；
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
23．【分析】根据角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；等于90°的角，叫做直角；大于0°、小于90°的角叫做锐角；可知：∠1是钝角，∠2是直角，∠3是锐角，∠4是钝角，根据题意进行排列即可．
【解答】解：
【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．
五．操作题（共2小题）
24．【分析】方格纸上水平的线（横线）和竖直的线（竖线）是互相垂直的，因此所夹的角都是直角；所以要在方格纸上画直角，只要以所给的点为顶点，描出经过这一点的水平线和竖直线当作角的边即可得到直角。
【解答】解：
【点评】本题考查了学生用直尺画线段的能力以及在方格纸上画直角，理解方格纸中横线和竖线互相垂直的位置关系是解决问题的关键。
25．【分析】使三角板的一条直角边和A点重合，过A沿直角边沿另一条直角边画直线即可，据此即可解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了学生画角的能力。
六．解答题（共4小题）
26．【分析】依据角的概念及分类就可以作答．小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【解答】解：如图图形中，③是钝角，②是直角，⑤是锐角，④是平角，⑥是周角。
故答案为：③，②，⑤，④，⑥。
【点评】本题考查了角的分类的灵活应用。
27．【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。
锐角是小于90度的角；直角是等于90度的角；钝角是大于90度，小于180度的角。
【解答】解：∠1＝30度，这是锐角；
∠2＝120度，这是钝角；
∠3＝90度，这是直角。
故答案为：30，锐；120，钝；90；直。
【点评】这道题解题的关键是要会正确的区分角。
28．【分析】具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，据此即可判断。
【解答】解：
上面图形中有1个直角。
故答案为：1。
【点评】此题主要依据角的概念进行分析解答。
29．【分析】由图可知，是把360°平均分成4份，每份是90°；直角：90°的角，锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。据此解答。
【解答】解：由图可知，是把360°平均分成4份，每份是90°；
角B是小于90°，是锐角；角A大于90°小于180°，是钝角；
故答案为：钝，锐。
【点评】此题主要考查角的概念及分类。