初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册7 完全平方公式教案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册7 完全平方公式教案设计，共2页。教案主要包含了探索交流，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
完全平方公式2
周次
课时
1
课型
新授
教学目标
1掌握平方差公式，会用平方差公式进行计算.
2能用几何直观验证平方差公式.
教学重点及难点
运用完全平方公式进行一些有关数的简便计算
教学方法
启发式+探究式教学
教 学 过 程 设 计
二次备课及双边活动
一.预习指导：
（1）________________
（2）________________
（3）________________
例题 例1利用完全平方公式计算：
(1)1022 (2)1972.
二：自学检测：
1．运用乘法公式计算正确的是（ ）A．（2x﹣1）2=4x2﹣2x+1B．（y﹣2x）2=4x2﹣4xy+y2
C．（a+3b）2=a2+3ab+9b2D．（x+2y）2=x2+4xy+2y2
2. 如果（x﹣y）2+M=（x+y）2，那么M等于（ ）
A．2xy B．﹣2xy C．4xy D．﹣4xy
3. 利用完全平方公式计算1012+992得（ ）
A．2002 B．2×1002 C．2×1002十1 D．2×1002+2
三、探索交流
1．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
2．如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
3. 如果（x+a）2=x2+kx+4，则a= ．
4. 已知a+b=14，ab=48，求
（1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2．
四、拓展提高
5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2017B．2016C．191D．190
6．如图，利用面积关系能得到一个代数恒等式是 ．
7．如图，正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ．
【点拨】我们可以发现运用完全平方公式进行一些有关数的运算会很简便，也更进一步体会到符号运算对解决问题的作用.
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