[数学]2024年甘肃省武威市凉州区和平镇九年制数学校教研联片中考二模数学模拟试题

这是一份[数学]2024年甘肃省武威市凉州区和平镇九年制数学校教研联片中考二模数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了下列调查中，适宜采用全面调查．，如图，正方形，如图，已知，如图，在平面直角坐标系中，菱形，如图，在等内容，欢迎下载使用。

2024年甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片中考二模数学模拟试题
1.马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为
A. B. C.
米，用科学记数法表示
D.
（ ）．
2.小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程
，线路二全程
，汽车在
线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的 倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在
线路一上行驶的平均速度为
A.
，则下面所列方程正确的是（ ）．
C.
B.
D.
3.一个边长为 的正多边形的内角和是其外角和的 倍，则这个正多边形的半径是（ ）．
A. B. C. D.
4.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）．
A. 对疫情后某班学生心理健康状况的调查
C. 对义乌市市民实施低碳生活情况的调查
B. 对某大型自然保护区树木高度的调查
D. 对某个工厂口罩质量的调查
5.如图，正方形
论：①
中，点 、 分别在
，③
、
上，
是等边三角形，连接
，⑤
交
于 ，下列结
，其
，②
垂直平分
，④
中正确结论有（ ）个．
A.
B.
C.
D.
6.下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）．

A.
B.
C.
D.
7.如图，已知
是
的直径，
是弦，若
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
8.如图，在平面直角坐标系中，菱形
．过点 作
交于点 ，连接
的顶点 在第二象限，其余顶点都在第一象限，
轴，
，
，垂足为 ，
．若
．反比例函数
的图象经过
点 ，与边
，
，
，则 的值为（ ）．
y
O
x
A.
B.
C.
D.
9.将一对直角三角板如图放置，点 在
，则
的延长线上，点 在
的长度是（ ）．
上，
，
，
，
，
A.
B.
C.
D.

10.如图，在
中，
，
， 、 在斜边
边上，
，若
，则
的面积为（ ）．
A.
B.
C.
D.
11. 的算术平方根是
．
12.若
，
，则
与
．
13.如图，直线
相交于点
，则关于 的方程
的解是
．
y
x
14.如图，在
上，则
的方格中，每个小方格都是边长为 的正方形， ， ， 分别是小正方形的顶点，点 在
的长为
．
15.如图，
是
的直径， ， 两点在圆上，连接
，
，且
，
， 为
的度数为
上一动点，在运动过程中，
与
相交于点 ，当
为等腰三角形时，
．

16.在
中，
，
，
，则
值是
．
17.如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是
．
主视图
左视图
俯视图
18.如图，四边形
是正方形，点 在
，若
边上，点 在 的延长线上，满足
，则 的长为 ．
，连接
与对
角线
交于点 ，连接
，
19.计算：
．
20.解不等式组
．
21.如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点坐标分别是
，
，
．

y
O
x
（ 1 ）请作出
绕 点逆时针旋转
的
，并求出线段
扫过的面积．
（ 2 ）以点 为位似中心，将
扩大为原来的 倍，得到
，
在 轴的左侧．
22.为了加强中小学学生的劳动教育，
年计划将该区
的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲
）与其种植面积 （单位： ）的函数关系
乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本 （单位：元
，其中 ；乙种蔬菜的种植成本为
年甲乙两种蔬菜总种植成本为 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 最小？
元
．
（ 1 ）设
（ 2 ）学校计划今后每年在这
土地上，均按（ ）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下
降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降
，乙种蔬菜种植成本平均每年下降 ，当 为何值时，
年的总种植成本为
元？
23.现有三位“抗疫”英雄（依次标记为 ， ， ）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下
活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上 ， ， 三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学
从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料．
（ 1 ）求班长在这三种卡片中随机抽到标号为 的概率．
（ 2 ）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率．
24.如图，在
菱形边长．
中，菱形
的顶点 、 、 分别在
、
和
上，若
，
，求

25.如图，点 在以
为直径的
上，
平分
，且
于点 ．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）若
是
的切线．
，求
，
的半径．
26.如图，点 ， 分别在
，
上，
，
．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）若
，
．
，求
的度数．
27.如图，在四边形
点，且
中，
于点 ，
，点
为
中点， 为线段
上的

（ 1 ）求证：
（ 2 ）连接
平分
，若
．
，当四边形
为平行四边形时，求线段
的长．
28.如图 ，抛物线
与 轴交于点
与 轴交于点 ．
y
O
x
图
（ 1 ）求抛物线的函数表达式．
（ 2 ）如图 ，当点 从点 匀速运动到点 时，过点 作
．求 的最大值．
交抛物线于点 ，交直线
于点 ，连结
y
O
x
图
（ 3 ）若点 从点 匀速运动到点 时，点 恰好从点 运动到点 ，作点 关于直线
落在 的一条边上时，请直接写出 的长度．
的对称点 ，当点
. .