七年级数学暑期精品讲义第12讲.整体复习测评2(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第12讲.整体复习测评2(学生版+解析)，共21页。

A．绝对值等于他本身的数必是正数
B．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点
C．角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大
D．若单项式与x3ym﹣1是同类项，则这两个单项式次数均为4
2．（3分）(2023秋•黄石期末）2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（ ）
A．1587.33×108B．1.58733×1013
C．1.58733×1011D．1.58733×1012
3．（3分）(2023秋•澧县期末）如表是四个城市今年一月份某一星期的平均气温；其中，平均气温最低的城市是（ ）
A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐
4．（3分）(2023秋•惠城区校级期末）若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3B．4C．6D．8
5．（3分）(2023秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣B．C．D．2
6．（3分）(2023秋•安陆市期中）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A．a＞cB．b+c＞0C．|a|＜|d|D．﹣b＜d
7．（3分）(2023秋•雨花区校级期末）下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
8．（3分）(2023秋•丹东期末）如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（ ）
A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°
C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东35°，北偏西50°
9．（3分）(2023秋•徐闻县期中）如果三角形的两边长分别为3和5，那么第三边l的取值范围是（ ）
A．2＜l＜15B．l＜8C．2＜l＜8D．10＜l＜16
10．（3分）(2023春•绍兴月考）如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题
11．（2分）(2023•罗平县一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“﹣3℃”表示气温为 ．
12．（2分）(2023秋•历城区期末）单项式：的系数是 ，次数是 ．
13．（2分）(2023秋•会宁县期末）34.37°＝34° ′ ″．
14．（2分）多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3） 形成的图形叫做多边形．
15．（2分）(2023秋•沙坪坝区校级月考）如图，正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示阴影部分的面积 ．
16．（2分）(2023秋•泰兴市期末）如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为 ．
17．（2分）(2023秋•泸县期末）18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝ ．
18．（2分）(2023秋•新北区期中）某种商品原价是250元，经两次降价后的价格是160元，则平均每次降价的百分率为 ．
三．解答题
19．（8分）(2023秋•成华区期末）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
20．（8分）(2023•顺德区模拟）解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1﹣＝
21．（4分）(2023秋•吉州区期末）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．
22．（5分）(2023秋•延边州期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列要求画图．
（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接AD，并延长至点E，使DE＝AD．
四．解答题（共2小题，满分10分）
23．（4分）(2023秋•宜宾期末）（1）按下表以填的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：20192﹣4038×2017+20172的值．
24．（6分）(2023秋•嵊州市期末）某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示：（单位：票）
（1）若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票，请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数．
（2）根据（1）题的数据分析，请判断乙侯选人是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程．
五．解答题
25．（6分）（2017秋•秦淮区期中）题目：已知a＜0＜b，且|a|＜|b|，你会借助数轴，将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列吗？
分析、解题步骤如下：
【理解概念】
（1）数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值．
【由数到形】
（2）在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示﹣a、﹣b的点C、D．（说明：为了体现用字母表示数的一般性，不能用具体的数替代a、b，在描点时，点A、B的位置满足“a＜0＜b，且|a|＜|b|”即可．）
【由形到数】
（3）借助数轴，可将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列为 ．
26．（6分）(2023秋•海曙区期末）如图，已知∠AOB＝180°，射线ON．
（1）请画出∠BON的平分线OC；
（2）如果∠AON＝70°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示 方向，射线OC表示 方向；
（3）在（1）的条件下，当∠AON＝60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是 ．
27．（7分）(2023秋•德惠市期末）某影院共有15排座位，第一排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加2个座位．
（1）请你在如表所示的空格里填写一个适当的式子．
（2）影院最后两排共有多少个座位？
城市
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
阿勒泰
气温（℃）
﹣9
﹣16
﹣7
﹣25
（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝2，b＝1
1

a＝﹣1，b＝3

16
a＝﹣2，b＝﹣5


投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
…
第n排的座位数
12
14
16
…

整体复习测评
一．选择题
1．（3分）(2023秋•罗湖区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值等于他本身的数必是正数
B．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点
C．角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大
D．若单项式与x3ym﹣1是同类项，则这两个单项式次数均为4
分析：依据角的概念、绝对值的性质以及单项式的概念，即可得出结论．
【解答】解：A．绝对值等于他本身的数必是正数或0，故本选项错误；
B．若线段AC＝BC，且点C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，故本选项错误；
C．角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；
D．若单项式与x3ym﹣1是同类项，则这两个单项式次数均为1+3＝4，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了角的概念、绝对值的性质以及单项式的概念，解题时注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
2．（3分）(2023秋•黄石期末）2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（ ）
A．1587.33×108B．1.58733×1013
C．1.58733×1011D．1.58733×1012
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：用科学记数法将1587.33亿表示为1587.33×108＝1.58733×1011．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）(2023秋•澧县期末）如表是四个城市今年一月份某一星期的平均气温；其中，平均气温最低的城市是（ ）
A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐
分析：比较所给的四个数，选出最小的即为所求．
【解答】解：所给的数的大小顺序为﹣7＞﹣9＞﹣16＞﹣25，
∴阿勒泰的气温最低，
故选：A．
【点评】本题考查有理数的大小比较；能够对负数进行正确的大小比较是解题的关键．
4．（3分）(2023秋•惠城区校级期末）若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（ ）
A．3B．4C．6D．8
分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵整式am+1b2与的和为单项式，
∴m+1＝3，n＝2，
∴m＝2，n＝2，
∴m2＝22＝4．
故选：B．
【点评】此题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
5．（3分）(2023秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣B．C．D．2
分析：把y＝﹣代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设□表示的数是a，
把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，
解得：a＝，
即这个常数是，
故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．
6．（3分）(2023秋•安陆市期中）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A．a＞cB．b+c＞0C．|a|＜|d|D．﹣b＜d
分析：观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
【解答】解：根据数轴，﹣5＜a＜﹣4，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，d＝4，
∵﹣5＜a＜﹣4，0＜c＜1，
∴a＜c，故A错误；
∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，
∴b+c＜0，故B错误；
∵﹣5＜a＜﹣4，d＝4，
∴|a|＞|d|，故C错误；
∵1＜﹣b＜2，d＝4，
∴﹣b＜d，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
7．（3分）(2023秋•雨花区校级期末）下列等式变形错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
分析：根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．即可判断．
【解答】解：根据等式的性质可知：
A．若a＝b，则＝．正确；
B．若a＝b，则3a＝3b，正确；
C．若a＝b，则ax＝bx，正确；
D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．
故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．
8．（3分）(2023秋•丹东期末）如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（ ）
A．北偏东65°，北偏西40°B．北偏东65°，北偏西50°
C．北偏东25°，北偏西40°D．北偏东35°，北偏西50°
分析：根据方向角的定义即可判断．
【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东65°，
B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．
故选：B．
【点评】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
9．（3分）(2023秋•徐闻县期中）如果三角形的两边长分别为3和5，那么第三边l的取值范围是（ ）
A．2＜l＜15B．l＜8C．2＜l＜8D．10＜l＜16
分析：直接利用三角形三边关系进而得出答案．
【解答】解：∵三角形的两边长分别为3和5，
∴第三边l的取值范围是：2＜l＜8．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确把握三角形边之间的关系是解题关键．
10．（3分）(2023春•绍兴月考）如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．
【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，
又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
故选：D．
【点评】本题考查了平面展开﹣最短距离问题，圆锥的测面展开图，考查了学生的空间想象能力．
二．填空题
11．（2分）(2023•罗平县一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“﹣3℃”表示气温为 零下3℃ ．
分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“﹣3℃”表示气温为零下3℃．
故答案为：零下3℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．（2分）(2023秋•历城区期末）单项式：的系数是 ，次数是 6 ．
分析：直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：单项式：的系数是：，次数是：6．
故答案为：，6．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
13．（2分）(2023秋•会宁县期末）34.37°＝34° 22 ′ 12 ″．
分析：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
【解答】解：34.37°＝34° 22′12″，
故答案为：22，12．
【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．
14．（2分）多边形：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3） 首尾顺次连接 形成的图形叫做多边形．
分析：根据多边形的定义解答即可．
【解答】解：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形．
故答案为：首尾顺次连接．
【点评】本题主要考查了多边形的定义，熟记定义是解答本题的关键．
15．（2分）(2023秋•沙坪坝区校级月考）如图，正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示阴影部分的面积 ．
分析：根据图形可知，阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减△ABG的面积、再减去△BDE的面积，然后用含m、n的式子表示出来即可解答本题．
【解答】解：由图可得，
阴影部分的面积是：m2+n2﹣﹣
＝m2+n2﹣﹣
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
16．（2分）(2023秋•泰兴市期末）如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为 20 ．
分析：根据线段中点的定义可得BC＝AB，再求出AD，然后根据DB＝AB﹣AD代入数据计算即可得解．
【解答】解：∵AB＝24，点C为AB的中点，
∴CB＝AB＝×24＝12，
∵AD＝CB，
∴AD＝×12＝4，
∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．
故答案为：20．
【点评】本题考查了两点间的距离．掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
17．（2分）(2023秋•泸县期末）18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝ ﹣17 ．
分析：把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出f（﹣2）等于多少即可．
【解答】解：当x＝﹣2时，
f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1
＝﹣12﹣4﹣1
＝﹣17．
故答案为：﹣17．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
18．（2分）(2023秋•新北区期中）某种商品原价是250元，经两次降价后的价格是160元，则平均每次降价的百分率为 20% ．
分析：由相应的等量关系为：原价×（1﹣降低的百分率）2＝第二次降价后的价格，把相关数值代入即可．
【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得：
250（1﹣x）2＝160，
解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意，舍去）．
故答案为：20%．
【点评】本题考查了一元二方程的应用以及求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．得到第二次降价后价格的等量关系是解决本题的关键．
三．解答题
19．（8分）(2023秋•成华区期末）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）﹣+1
＝﹣2﹣+1
＝﹣；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20．（8分）(2023•顺德区模拟）解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1﹣＝
分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣5，
解得：x＝﹣2.5；
（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，
移项合并得：﹣5x＝1，
解得：x＝﹣0.2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（4分）(2023秋•吉州区期末）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．
分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（5分）(2023秋•延边州期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列要求画图．
（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接AD，并延长至点E，使DE＝AD．
分析：（1）画直线AB即可；
（2）作射线BC即可；
（3）画线段CD即可；
（4）连接AD，并延长至点E，使DE＝AD即可．
【解答】解：（1）如图所示直线AB即为所求作的图形；
（2）如图所示射线BC即为所求作的图形；
（3）如图所示线段CD即为所求作的图形；
（4）如图所示连接AD，并延长至点E，使DE＝AD．
【点评】本题考查了复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握直线、射线、线段的区别．
四．解答题
23．（4分）(2023秋•宜宾期末）（1）按下表以填的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求：20192﹣4038×2017+20172的值．
分析：（1）将a、b的值分别代入两个代数式中，计算即可；
（2）根据求出的数值后即可对两代数式的大小进行比较；
（3）根据（2）中的结论计算即可．
【解答】解：（1）按下表以填的完成表中的空白处代数式的值：
故答案为：1； 16； 9； 9．
（2）（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
（3）由（2）中的等式可知：
20192﹣4030×2013+20172
＝20192﹣2×2019×2017+20172
＝(2023﹣2017）2
＝4．
【点评】本题考查代数式求值，关键是掌握有理数的混合运算．
24．（6分）(2023秋•嵊州市期末）某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示：（单位：票）
（1）若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票，请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数．
（2）根据（1）题的数据分析，请判断乙侯选人是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程．
分析：（1）根据题意列方程即可得到结论；
（2）根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、乙、丙三名候选人的得票，进而分别分析得票的张数得出答案．
【解答】解：（1）设乙的得票数为x张，则甲的得票数为（3x+31）张，
根据题意得，x+3x+31+244+15＝630，
解得x＝85，3x+31＝286；
答：第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数分别为286张，85张；
（2）∵第一、第二、第三投票箱甲得票数为：200+286+97＝583；
乙得票数为：211+85+41＝337；
丙得票数为：147+244+205＝596：
∴596﹣583＝13，
即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；
596﹣337＝259＞250，
若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．
【点评】此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．
五．解答题
25．（6分）（2017秋•秦淮区期中）题目：已知a＜0＜b，且|a|＜|b|，你会借助数轴，将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列吗？
分析、解题步骤如下：
【理解概念】
（1）数轴上表示一个数的点与 原点 的距离叫做这个数的绝对值．
【由数到形】
（2）在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示﹣a、﹣b的点C、D．（说明：为了体现用字母表示数的一般性，不能用具体的数替代a、b，在描点时，点A、B的位置满足“a＜0＜b，且|a|＜|b|”即可．）
【由形到数】
（3）借助数轴，可将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列为 ﹣b＜a＜0＜﹣a＜b ．
分析：（1）根据绝对值的定义可以解答本题；
（2）根据题意可以画出相应的数轴；
（3）根据（2）中的数轴可以解答本题．
【解答】解：（1）数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，
故答案为：原点；
（2），
如图，点A、B、C、D即为所求；
（3）由数轴可得，
﹣b＜a＜0＜﹣a＜b，
故答案为：﹣b＜a＜0＜﹣a＜b．
【点评】本题考查列代数式、数轴、绝对值、有理数大小比较，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
26．（6分）(2023秋•海曙区期末）如图，已知∠AOB＝180°，射线ON．
（1）请画出∠BON的平分线OC；
（2）如果∠AON＝70°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示 北偏东20° 方向，射线OC表示 北偏西35° 方向；
（3）在（1）的条件下，当∠AON＝60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是 ∠BON，∠AOC ．
分析：（1）根据角平分线的定义画出图形即可．
（2）根据方向角的定义判断即可．
（3）判断出图中120°角即可．
【解答】解：（1）如图射线OC即为所求．
（2）如果∠AON＝70°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示北偏东20°方向，
射线OC表示北偏西35°方向；
故答案为北偏东20°，北偏西35°．
（3）当∠AON＝60°时，∠BOC＝∠CON＝60°，
∴∠BON＝∠AOC＝120°，
∴在图中与∠AON互补的角有∠BON，∠AOC．
故答案为∠BON，∠AOC．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
27．（7分）(2023秋•德惠市期末）某影院共有15排座位，第一排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加2个座位．
（1）请你在如表所示的空格里填写一个适当的式子．
（2）影院最后两排共有多少个座位？
分析：（1）由已知可得第n拍有2n+10个座位；
（2）当n＝14时，2×14+10＝38个，当n＝15时，2×15+10＝40个，即可求．
【解答】解：（1）由已知可得第n拍有2n+10个座位，
故答案为2n+10；
（2）当n＝14时，2×14+10＝38个，
当n＝15时，2×15+10＝40个，
∴最后两排共有38+40＝78个，
答：影院最后两排共有78个座位．
【点评】本题考查数字的变化规律；能够由已知探索规律，列出正确的代数式是解题的关键．
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日期：2020/6/25 14:23:27；用户：广饶数学；邮箱：chayin5@xyh.cm；学号：24896626城市
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﹣9
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（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝2，b＝1
1
1
a＝﹣1，b＝3
16
16
a＝﹣2，b＝﹣5
9
9
（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝2，b＝1
1
1
a＝﹣1，b＝3
16
16
a＝﹣2，b＝﹣5
9
9
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
…
第n排的座位数
12
14
16
…
2n+10