七年级数学暑期精品讲义第12讲.整体复习测评3(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第12讲.整体复习测评3(学生版+解析)，共27页。

A．B．
C．D．
2．（3分）(2023•丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ）
A．116×106B．11.6×107C．1.16×107D．1.16×108
3．（3分）(2023秋•海淀区期末）下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
A．海淀B．怀柔C．密云D．昌平
4．（3分）(2023秋•孟津县期末）下列说法正确的是（ ）
A．a是单项式，它的系数为0
B．+3xy﹣3y2+5是一个多项式
C．多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和
D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
5．（3分）(2023秋•新都区期末）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
6．（3分）(2023•邗江区一模）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．a+b＜0D．＞0
7．（3分）(2023秋•云梦县期末）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（ ）
A．a﹣c＝b﹣cB．ac＝bcC．a2＝b2D．＝1
8．（3分）(2023•新华区校级二模）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．160°
9．（3分）(2023秋•海淀区期末）已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法：
①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；
③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．
所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．③④C．①②④D．①②③④
10．（3分）(2023秋•海淀区期末）某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ）
A．P→AB．P→BC．P→CD．P→D
二．填空题
11．（2分）(2023秋•海淀区期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 ．
12．（2分）(2023秋•浦东新区期末）单项式的系数为 ．
13．（2分）(2023秋•海淀区期末）计算：48°39′+67°31′＝ ．
14．（2分）(2023秋•海淀区期末）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填：大或小），理由为 ．
15．（2分）(2023秋•海淀区期末）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 ．（用含a的代数式表示）
16．（2分）(2023秋•建昌县期末）已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB＝4cm，C为线段AB的中点，CD＝3cm，则A、D两点的距离为 ．
17．（2分）(2023秋•海淀区期末）历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如，对于多项式f（x）＝mx3+nx+5，当x＝2时，多项式的值为f（2）＝8m+2n+5，若f（2）＝6，则f（﹣2）的值为 ．
18．（2分）(2023秋•海淀区期末）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表
表二：商场促销方案
则选择 品种的洗衣机和 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 元．
三．解答题
19．（8分）(2023秋•九龙坡区校级期末）计算：
（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
（2）24÷（﹣）﹣6×22
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019
（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
20．（8分）(2023秋•云冈区期末）解方程
（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）
（2）
21．（4分）(2023秋•新乐市期末）化简并求值：
（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c＝．
（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．
22．（5分）(2023秋•满城区期末）如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图：
①画射线BA；连接BD；
②画直线AD、BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF；
（2）点B与直线AD的关系是 ；
（3）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 个．
四．解答题（共2小题，满分10分）
23．（4分）(2023秋•海淀区期末）如图是一个运算程序：
（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；
（2）若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．
24．（6分）(2023秋•海淀区期末）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：
（1）中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，请将中国队的总积分填在表格中．
（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．
五．解答题（共3小题，满分19分）
25．（6分）(2023秋•崇川区校级月考）认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ，此时x的取值范围为 ．
26．（6分）(2023秋•海淀区期末）阅读下面材料：
小聪遇到这样一个问题：如图1，∠AOB＝α，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互补．
小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在∠AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到∠AOC的补角∠COD，
如图3所示：进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC＝∠COD．
因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出∠BOD的平分线OC，这样就得到了∠BOC与∠AOC互补．
（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：
已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOC．
求证：∠AOC与∠BOC互补．
（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余．（保留画图痕迹）
（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β（0°＜β＜90°），直接写出锐角∠MPN的度数是 ．
27．（7分）(2023秋•甘井子区期末）将正整数1至2018按一定的规律排成下图所示的10列，规定从上到下依次为1行、2行、3行…，从左到右依次为第1列至第10列．
（1）数2018在 行， 列；
（2）把图中带阴影的3个方相当作一个整体平移，设被框住的3个数中，最大的一个数为x．
①求被框住的三个数的和（用含x的式子表示）；
②被框住的三个效的和能否于2017？若，求出x的值；若不能，请说明理由．
区县
海淀
怀柔
密云
昌平
气温（℃）
+1
﹣3
﹣2
0
洗衣机单价（元/台）
烘干机单价（元/台）
A品牌
7000
11000
B品牌
7500
10000
1．所有商品均享受8折优惠．
2．所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%．
3．若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”
名次
球队
场次
胜场
负场
总积分
1
中国
11
11
0

2
美国
11
10
1
28
3
俄罗斯
11
8
3
23
4
巴西
11
21
整体复习测评
一．选择题
1．（3分）(2023秋•苍溪县期末）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
分析：根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．
【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；
B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本选项正确；
C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；
D、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．
2．（3分）(2023•丰台区模拟）为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ）
A．116×106B．11.6×107C．1.16×107D．1.16×108
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）(2023秋•海淀区期末）下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
A．海淀B．怀柔C．密云D．昌平
分析：由表格可知：﹣3＜﹣2＜0＜1即可求解．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴最低的是怀柔，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的比较；熟练掌握正数与负数大小的比较是解题的关键．
4．（3分）(2023秋•孟津县期末）下列说法正确的是（ ）
A．a是单项式，它的系数为0
B．+3xy﹣3y2+5是一个多项式
C．多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和
D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
分析：根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【解答】解：A．a是单项式，它的系数为1，故本选项不合题意；
B.+3xy﹣3y2+5不是整式，故本选项不合题意；
C．多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、﹣2xy、y2的和，故本选项不合题意；
D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5．（3分）(2023秋•新都区期末）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
分析：将x＝1代入2x+a＝0即可求出a的值．
【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，
∴2+a＝0，
∴a＝﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是将x＝1代入方程，本题属于基础题型．
6．（3分）(2023•邗江区一模）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．a+b＜0D．＞0
分析：直接利用数轴得出a，b的取值范围进而分别分析得出答案．
【解答】解：由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
A、a＜b，故此选项错误；
B、|a|＞|b|，故此选项错误；
C、a+b＜0，正确；
D、＜0，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．
7．（3分）(2023秋•云梦县期末）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（ ）
A．a﹣c＝b﹣cB．ac＝bcC．a2＝b2D．＝1
分析：根据等式的基本性质作出判断．
【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；
B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；
C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；
D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．
等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
8．（3分）(2023•新华区校级二模）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．160°
分析：根据方向角的定义解答．
【解答】解：如图，∠BOD即这条跑道所在射线OB与正北方向所成角．
由于∠BOC＝70°，
∴∠BOD＝180°﹣70°＝110°
所以这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为110°．
故选：C．
【点评】考查了方向角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
9．（3分）(2023秋•海淀区期末）已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法：
①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；
③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．
所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．③④C．①②④D．①②③④
分析：直接利用当A，B，C在一条直线上，以及当A，B，C不在一条直线上，分别分析得出答案．
【解答】解：∵线段AB＝8cm，AC＝6cm，
∴如图1，当A，B，C在一条直线上，
∴BC＝AB﹣AC＝8﹣6＝2（cm），故①正确；
如图2，当A，B，C在一条直线上，
∴BC＝AB+AC＝8+6＝14（cm），故②正确；
如图3，当A，B，C不在一条直线上，
8﹣6＜BC＜8+6，
故线段BC可能为5或9，故③错误，④正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论是解题关键．
10．（3分）(2023秋•海淀区期末）某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ）
A．P→AB．P→BC．P→CD．P→D
分析：根据线段的性质：两点之间线段最短，可直接得出．
【解答】解：由题意得：蚂蚁爬行距离最短的路线是P→D；
故选：D．
【点评】本题考查了最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
二．填空题
11．（2分）(2023秋•海淀区期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 丁 ．
分析：根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．
【解答】解：|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
故最接近标准质量的足球是丁．
故答案为：丁．
【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．
12．（2分）(2023秋•浦东新区期末）单项式的系数为 ﹣ ．
分析：直接利用单项式的系数定义得出答案．
【解答】解：单项式的系数为：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．
13．（2分）(2023秋•海淀区期末）计算：48°39′+67°31′＝ 116°10' ．
分析：根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．
【解答】解：39′+31′＝70′＝1°10′，
故48°39′+67°31′＝116°10'．
故答案为：116°10'．
【点评】本题考查了角的运算，涉及到度、分、秒的进制，本题是道很基础的习题，认真计算即可得解．
14．（2分）(2023秋•海淀区期末）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 小 （填：大或小），理由为 三角形的两边之和大于第三边 ．
分析：任意两边上的点和两点间的顶点恰好构成一个三角形，利用三角形的三边关系可以得出结论．
【解答】解：将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由是三角形的两边之和大于第三边．
故答案为：小；三角形的两边之和大于第三边
【点评】本题主要考查三角形的三边关系，掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
15．（2分）(2023秋•海淀区期末）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 2a ．（用含a的代数式表示）
分析：根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．
【解答】解：由图可得，
图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，
则阴影部分正方形的边长是：3a﹣a＝2a，
故答案为：2a．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答．
16．（2分）(2023秋•建昌县期末）已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB＝4cm，C为线段AB的中点，CD＝3cm，则A、D两点的距离为 1或5 ．
分析：由点D的位置分情况，通过线段的中点，线段的和差计算A、D两点的距离为1cm或5cm．
【解答】解：如图所示：
①点D在线段AB的延长线上时，如图1，
∵C为线段AB的中点，AB＝4cm
∴AC＝BC＝AB，
又∵AB＝4cm，
∴BC＝＝2cm，
又∵BD＝CD﹣BC，
∴BD＝3﹣2＝1cm，
又∵AD＝AB+BD，
∴AD＝4+1＝5cm；
②点D在线段AB的r反向延长线上时，如图2，
同理可得：
∴AC＝＝2cm，
又∵CD＝AC+AD，
∴AD＝3﹣2＝1cm，
综合所述：A、D两点的距离为1cm或5cm，
故答案为1cm或5cm．
【点评】本题综合考查了线段的中点，两点之间的距离，线段的和差相关知识点，重点掌握两点之间的距离，易错点计算线段的长度时会漏掉线段的反向延长线这种情况．
17．（2分）(2023秋•海淀区期末）历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如，对于多项式f（x）＝mx3+nx+5，当x＝2时，多项式的值为f（2）＝8m+2n+5，若f（2）＝6，则f（﹣2）的值为 4 ．
分析：根据f（2）＝6，可得：8m+2n+5＝6，所以8m+2n＝1，据此求出f（﹣2）的值为多少即可．
【解答】解：∵f（2）＝6，
∴8m+2n+5＝6，
∴8m+2n＝1，
∴f（﹣2）
＝﹣8m﹣2n+5
＝﹣（8m+2n）+5
＝﹣1+5
＝4
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简
18．（2分）(2023秋•海淀区期末）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表
表二：商场促销方案
则选择 B 品种的洗衣机和 B 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 12820 元．
分析：根据题意分四种方案：A品牌洗衣机和A品牌烘干机；A品牌洗衣机和B品牌烘干机；B品牌洗衣机和A品牌烘干机；B品牌洗衣机和B品牌烘干机．分别计算出支付总费用即可得出答案．
【解答】解：购买A品牌洗衣机和A品牌烘干机费用＝（7000+11000）×0.8﹣7000×0.8×13%﹣400＝13272（元）；
购买A品牌洗衣机和B品牌烘干机费用＝（7000+10000）×0.8﹣7000×0.8×13%＝12872（元）；
购买B品牌洗衣机和A品牌烘干机费用＝（7500+11000）×0.8﹣7500×0.8×13%＝14020（元）；
购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用＝（7500+10000）×0.8﹣7500×0.8×13%﹣400＝12820（元）；
综上所述，选择购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为12820元．
故答案为：B；B；12820．
【点评】本题主要考查了方案分配问题，列式计算，读懂题意，运用分类讨论的数学思想是解题的关键．
三．解答题
19．（8分）(2023秋•九龙坡区校级期末）计算：
（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
（2）24÷（﹣）﹣6×22
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019
（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
分析：（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．
【解答】解：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）
＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）
＝9；
（2）24÷（﹣）﹣6×22
＝24÷（）﹣（6+）×22
＝24÷﹣132﹣21
＝24×6﹣132﹣21
＝144﹣132﹣21
＝﹣9；
（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019
＝1+[（18+24）×（﹣）]﹣（8﹣27+39）﹣0
＝1+42×（﹣）﹣20
＝1+（﹣24）﹣20
＝﹣43；
（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|
＝（）2018×32021+（﹣8）÷×3
＝（×3）2018×33+（﹣8）××
＝1×27+（﹣12）
＝27+（﹣12）
＝15．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20．（8分）(2023秋•云冈区期末）解方程
（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）
（2）
分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，
移项合并得：6x＝﹣3，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，
移项合并得：x＝19．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（4分）(2023秋•新乐市期末）化简并求值：
（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c＝．
（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．
分析：（1）原式合并同类项得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把3x2﹣2x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣2a2﹣4bc﹣10b2
当a＝2，b＝﹣1，时，原式＝﹣10×（﹣1）2＝﹣8．
（2）原式＝6x2﹣4x+2．
因为3x2＝2x+5，得3x2﹣2x＝5．
所以，原式＝2（3x2﹣2x）+2
＝12．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（5分）(2023秋•满城区期末）如图，平面上有四个点A，B，C，D．
（1）根据下列语句画图：
①画射线BA；连接BD；
②画直线AD、BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF；
（2）点B与直线AD的关系是 点B在直线AD外（或：点B不在直线AD上） ；
（3）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有 8 个．
分析：（1）①画射线BA；连接BD即可；
②画直线AD、BC相交于点E即可；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF即可；
（2）点B在直线AD外；
（3）观察图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．
【解答】解：如图所示：
（1）①画射线BA；连接BD；
②画直线AD、BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF；
（2）点B与直线AD的关系是：点B在直线AD外（或：点B不在直线AD上）；
故答案为：点B在直线AD外 （或：点B不在直线AD上）
（3）观察图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．
故答案为：8．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．
四．解答题（共2小题，满分10分）
23．（4分）(2023秋•海淀区期末）如图是一个运算程序：
（1）若x＝﹣2，y＝3，求m的值；
（2）若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．
分析：（1）若x＝﹣2，y＝3，根据﹣2＜3，把x、y的值代入|x|﹣3y即可．
（2）若x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，则y＝m，分两种情况：4＞m；4≤m，求出y的值是多少即可．
【解答】解：（1）∵x＝﹣2，y＝3，﹣2＜3，
∴x＜y，
∴m＝|﹣2|﹣3×3＝﹣7．
（2）∵x＝4，输出结果m的值与输入y的值相同，
∴y＝m，
①4＞m时，
∵|4|+3m＝m，
解得m＝﹣2，符合题意．
②4≤m时，
∵|4|﹣3m＝m，
∴4﹣3m＝m，
解得m＝1，不符合题意，
∴y＝﹣2．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
24．（6分）(2023秋•海淀区期末）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：
（1）中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，请将中国队的总积分填在表格中．
（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．
分析：（1）依据中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，即可得到中国队的总积分．
（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，依据巴西队总积分为21分，即可得到方程，进而得出x的值．
【解答】解：（1）中国队的总积分＝3×10+2＝32；
故答案为：32；
（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为（x﹣5）场，
依题意可列方程3x+2（x﹣5）+1＝21，
3x+2x﹣10+1＝21，
5x＝30，
x＝6，
则积2分取胜的场数为x﹣5＝1，
所以取胜的场数为6+1＝7，
答：巴西队取胜的场数为7场．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．
五．解答题（共3小题，满分19分）
25．（6分）(2023秋•崇川区校级月考）认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 |x+2|+|x﹣1| （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是 ﹣2，4 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 4 ，此时x的取值范围为 ﹣1≤x＜3 ．
分析：（1）根据两点间的距离公式，可得A到B的距离与A到C的距离之和；
（2）①根据两点间的距离公式，分类讨论，即可解答；②x为有理数，所以要根据x﹣1与x+3的正负情况分类讨论，再去掉绝对值符号化简计算．
【解答】解：（1）∵A到B的距离为|x﹣（﹣2）|，与A到C的距离为|x﹣1|，
∴A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|，
故答案为：|x+2|+|x﹣1|；
（2）①根据绝对值的几何含义可得，|x﹣3|+|x+1|表示数轴上x与3的距离与x与﹣1的距离之和，
若x＜﹣1，则3﹣x+（﹣x﹣1）＝6，即x＝﹣2；
若﹣1≤x≤3，则3﹣x+x+1＝6，方程无解，舍去；
若x＞3，则x﹣3+x+1＝6，即x＝4，
∴满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2，4，
故答案为：﹣2，4；
②分情况讨论：
当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣3＜0，所以|x+1|+|x﹣3|＝﹣（x+1）﹣（x﹣3）＝﹣2x+2＞4；
当﹣1≤x＜3时，x+1≥0，x﹣3＜0，所以|x+1|+|x﹣3|＝（x+1）﹣（x﹣3）＝4；
当x≥3时，x+1＞0，x+3≥0，所以|x﹣3|+|x+1|＝（x﹣3）+（x+1）＝2x+2≥4；
综上所述，所以|x﹣1|+|x+3|的最小值是4．
故答案为：4；﹣1≤x＜3．
【点评】本题考查了数轴与绝对值的概念，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
26．（6分）(2023秋•海淀区期末）阅读下面材料：
小聪遇到这样一个问题：如图1，∠AOB＝α，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互补．
小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在∠AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到∠AOC的补角∠COD，
如图3所示：进而分析要使∠AOC与∠BOC互补，则需∠BOC＝∠COD．
因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出∠BOD的平分线OC，这样就得到了∠BOC与∠AOC互补．
（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：
已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOC．
求证：∠AOC与∠BOC互补．
（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余．（保留画图痕迹）
（3）已知∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β（0°＜β＜90°），直接写出锐角∠MPN的度数是 45°或|β﹣45°| ．
分析：（1）根据画法写出了已知和求证，即可完成证明；
（2）根据小聪的画法，画出一个∠AOH，使∠AOH与∠BOH互余即可；
（3）根据∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．若∠EPQ＝β（0°＜β＜90°），画出图形即可写出锐角∠MPN的度数．
【解答】解：（1）证明：点O在直线AD上，
∴∠AOB+BOD＝180°．
即∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°．
∴∠AOC+∠COD＝180°．
OC平分∠BOD，
∴∠BOC＝∠COD．
∴∠AOC+∠BOC＝180°
∴∠AOC与∠BOC互补．
（2）如图所示即为所求作的图形．
（3）如图，
∠EPQ和∠FPQ互余，
射线PM平分∠EPQ，
射线PN平分∠FPQ．
锐角∠MPN的度数是45°
∠EPQ和∠FPQ互余，
射线PM平分∠EPQ，
射线PN平分∠FPQ．
若∠EPQ＝β，
PQ平分∠FPF′．
则锐角∠MPN的度数是|β﹣45°|．
故答案为：45°或|β﹣45°|．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图、角平分线的定义、余角和补角，解决本题的关键是准确画出图形．
27．（7分）(2023秋•甘井子区期末）将正整数1至2018按一定的规律排成下图所示的10列，规定从上到下依次为1行、2行、3行…，从左到右依次为第1列至第10列．
（1）数2018在 202 行， 8 列；
（2）把图中带阴影的3个方相当作一个整体平移，设被框住的3个数中，最大的一个数为x．
①求被框住的三个数的和（用含x的式子表示）；
②被框住的三个效的和能否于2017？若，求出x的值；若不能，请说明理由．
分析：（1）由2018÷10＝201…8，可以判断2018所在位置；
（2）①分别表示出其他两个数为x﹣11，x﹣9，求和即可；
②求方程3x﹣20＝2017的解即可．
【解答】解：（1）2018÷10＝201…8，
∴2018在第202行第8列，
故答案为202，8；
（2）①其他两个数为x﹣11，x﹣9，
三个数的和为x+x﹣9+x﹣11＝3x﹣20．
（3）3x﹣20＝2017．
x＝679．
数字679在第67行第9列，所以三个数的和可以等于2017
答：被框住的三个数的和能等于2017．
【点评】本题考查数字的变化规律；能够找到数之间的规律，并用正确的代数式表示是解题的关键．
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日期：2020/6/25 14:23:58；用户：广饶数学；邮箱：chayin5@xyh.cm；学号：24896626区县
海淀
怀柔
密云
昌平
气温（℃）
+1
﹣3
﹣2
0
洗衣机单价（元/台）
烘干机单价（元/台）
A品牌
7000
11000
B品牌
7500
10000
1．所有商品均享受8折优惠．
2．所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%．
3．若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”
名次
球队
场次
胜场
负场
总积分
1
中国
11
11
0
32
2
美国
11
10
1
28
3
俄罗斯
11
8
3
23
4
巴西
11
21