山东省聊城市阳谷县四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省聊城市阳谷县四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
A. B. C. D.
2.华为麒麟9000是5纳米工艺制程芯片，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示为( )
A. 0.5×10-10B. 0.5×10-9C. 5×10-10D. 5×10-9
3.计算22024×(-12)2025的结果为( )
A. -2B. 2C. -12D. 12
4.若关于x，y的方程组3x-2y=2k-32x+7y=3k-2的解满足x+y=2024，则k等于( )
A. 2022B. 2023C. 2024D. 2025
5.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④同位角相等，两直线平行.正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OC、OF分别平分∠AOE和∠BOD，若∠AOC=20°，则∠BOF=( )
A. 20°B. 30°C. 35°D. 45°
7.如右上图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知∠1=15°，那么∠2为( )
A. 60° B. 67.5° C. 72.5° D. 75°
8.下列关系正确的是( )
A. 30.5°=30°5'B. 30.5°=30°50' C. 30.5°b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b，宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为______张.
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
先化简，再求值：4x(x+2y)-(2x+3)2+12x，其中x=15，y=-5．
19.(本小题8分)
解方程组：
(1)3x+5y=82x-y=1；
(2)3(x+y)-4(x-y)=6x+y2-x-y6=1．
20.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC=78°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD=5：7，求∠BOD的度数．
21.(本小题8分)
解方程组x+3y=4①2x-y=1②，下面是两同学的解答过程：
甲同学：
解：把方程2x-y=1变形为y=2x-1，再将y=2x-1代入方程①得x+3(2x-1)=4，…
乙同学：
解：将方程2x-y=1的两边乘以3得6x-3y=3，再将①+②，得到(x+3y)+(6x-3y)=4+3，…
(1)甲同学运用的方法是______，乙同学运用的方法是______；(填序号)
①代入消元法；②加减消元法．
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．
22.(本小题8分)
(1)已知ax=3，ax+y=12，求ax+ay的值；
(2)已知8α=5，8β=6，求82a+2β的值．
23.(本小题8分)
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED//CF，∠1=∠2．
(1)求证：FG//BC；
(2)若∠1=40°，求∠2及∠AFG的度数．
24.(本小题10分)
2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱.为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套.求所购进的玩偶和钥匙扣的个数．
25.(本小题12分)
已知直线l1//l2，点A，C分别在l1，l2上，点B在直线l1，l2之间，且∠BCN