数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步测试题

这是一份数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步测试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1. 用7和8组成一个有序数对，可以写成( )
A. (7，8)B. (8，7)C. 7，8或8，7D. (7，8)或(8，7)
2. 点M的坐标为(-3，-4)，则下列说法正确的是( )
A. 点M到x轴的距离是3B. 点M到x轴的距离是-4
C. 点M到x轴的距离是4D. 点M到x轴的距离是-3
3. 某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是( )
A. 第3组第2排B. 第3组第1排C. 第2组第3排D. 第2组第2排
4. 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是( )
A. A点B. B点C. C点D. D
5. 如图所示是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )
A. (1，0)B. (2，0)C. (1，－2)D. (1，－1)
6. 已知点P(m，n)，且mn＞0，m+n＜0，则点P( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为( )
A. (-2，-3)B. (-2，3)C. (2，-3)D. (2，3)
8. 将点A(2，1)向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A. (2，3)B. (0，1)C. (4，1)D. (2，－１)
9. 已知点M(a，3)，点N(2，b)关于y轴对称，则(a+b)2019的值( )
A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 3
10. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2）B. （2，9）C. （5，3）D. （–9，–4）
二、填空题
11. 下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°，北纬40°，其中能确定物体具体位置的是__________(填序号)．
12. 点P(-2，-3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为__________．
13. 若P（x，y）坐标满足xy＞0，且x+y<0,则点P在第________象限 .
14. 已知点A(2a+3b，-2)和A＇(-1，3a+b)关于y轴对称，则a+b值为_______.
15. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．
三、解答题
16. 在下列网格中建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点．
17. 如图是某中学的平面结构示意图．(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)
(1)在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：
实验楼__________、教学楼__________、食堂__________；
(2)在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．
18. 在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的点依次连结起来形成一个图案.
(1)这四个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的，将所有的四个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化?
(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？
19. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系
章末复习试卷（解析版）
一、选择题：
1. 用7和8组成一个有序数对，可以写成( )
A. (7，8)B. (8，7)C. 7，8或8，7D. (7，8)或(8，7)
【1题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】用7和8组成一个有序数对，可以写成(7，8)或(8，7).
故选D.
点睛：掌握有序数对的概念.
2. 点M的坐标为(-3，-4)，则下列说法正确的是( )
A. 点M到x轴的距离是3B. 点M到x轴的距离是-4
C. 点M到x轴的距离是4D. 点M到x轴的距离是-3
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知点所在象限，画出图形，进而分析得出答案．
【详解】如图所示：
A、点M到x轴的距离为4，故此选项错误；
B、点M到x轴的距离为4，故此选项错误；
C、点M到y轴的距离为3，故此选项正确；
D、点M到y轴的距离为3，故此选项错误．
故选C．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确确定P点位置是解题关键．
3. 某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是( )
A. 第3组第2排B. 第3组第1排C. 第2组第3排D. 第2组第2排
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据有序实数对的概念可得答案.
【详解】解:某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是第2组第3排,所以C选项是正确的.
【点睛】本题考查有序实数对的概念.
4. 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是( )
A. A点B. B点C. C点D. D
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据点的坐标特征，可得答案．
【详解】MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内．
故选A．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣,-)；第四象限(+，-)．
5. 如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )
A. (1，0)B. (2，0)C. (1，－2)D. (1，－1)
【5题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，
所以可得博物馆点的坐标是（1，-1）
故选D．
【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
6. 已知点P(m，n)，且mn＞0，m+n＜0，则点P在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘法，同号得正，异号得负以及有理数的加法运算法则确定出m、n的正负情况，再根据各象限的坐标的特点解答．
【详解】解：∵mn＞0，
∴m、n同号，
∵m+n＜0，
∴m＜0，n＜0，
∴点P(m，n)在第三象限．
故选C．
【点睛】本题考查了点的坐标，判断出m、n都是负数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7. 在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为( )
A. (-2，-3)B. (-2，3)C. (2，-3)D. (2，3)
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据点A，B的相对位置的改变，可知B的坐标均为负数，先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限，结合选项即可得到答案．
【详解】
如图，分别以点A、B为原点建立平面直角坐标系，可得以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为在第三象限，坐标符号为（-，-）；
故选：A．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标符号特点，第一、二、三、四象限内点的坐标符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
8. 将点A(2，1)向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )
A. (2，3)B. (0，1)C. (4，1)D. (2，－１)
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】∵将点(2,1)向上平移2个单位长度，
∴得到的点的坐标是(2,1+2)，
即：(2,3)，
故选A
9. 已知点M(a，3)，点N(2，b)关于y轴对称，则(a+b)2019的值( )
A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 3
【9题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，
∴a=-2，b=3，
所以，（a+b）2019=（-2+3）2019=1．
故选C．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
10. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A. （1，2）B. （2，9）C. （5，3）D. （–9，–4）
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2).
故选：A
二、填空题
11. 下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°，北纬40°，其中能确定物体具体位置的是__________(填序号)．
【11题答案】
【答案】①②④
【解析】
【详解】①在电影院内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个座位需要2个数据，一个用来确定排，一个用来确定号；②在一定范围内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个地址需要2个数据，一个用来确定路，一个用来确定号；③南偏东36°，只有方位，没有距离，故不能确定位置；④东经118°，北纬40°，经纬度从两个方面确定了物体的具体位置．故答案为①②④．
12. 点P(-2，-3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为__________．
【12题答案】
【答案】(-1，-6)
【解析】
【详解】∵把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，相当于在坐标系不动的情况下，把点P向右平移了1个单位长度，再把点P向下平移了3个单位长度，
∴在坐标系平移后点P的坐标为：.
13. 若P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y<0,则点P在第________象限 .
【13题答案】
【答案】三
【解析】
【分析】先根据xy＞0，且x＋y＜0,判断出x和y的取值范围，然后根据平面直角坐标系中点的符号特征判断点P所在的象限.
【详解】解：∵xy＞0，且x＋y＜0,
∴x<0,y<0,
∴点P在第三象限.
故答案为：三.
【点睛】题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
14. 已知点A(2a+3b，-2)和A＇(-1，3a+b)关于y轴对称，则a+b的值为_______.
【14题答案】
【答案】0
【解析】
详解】试题解析：∵点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）关于y轴对称，
∴2a+3b=1，3a+b=-2，
∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0，
∴a+b=0.
15. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．
【15题答案】
【答案】（2，-1）.
【解析】
【详解】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.
考点：根据点坐标确定平面直角坐标系.
三、解答题
16. 在下列网格中建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点．
【16题答案】
【答案】见解析.
【解析】
【分析】根据题意立平面直角坐标系进而得出各点位置求出答案．
【详解】如图所示：
该点在第一象限时，其坐标为A(4，3)；该点在第二象限时，其坐标为B(-4，3)；该点在第三象限时，其坐标为C(-4，-3)；该点在第四象限时，其坐标为D(4，-3)．
【点睛】正确建立平面直角坐标系是解题关键．
17. 如图是某中学的平面结构示意图．(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)
(1)在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：
实验楼__________、教学楼__________、食堂__________；
(2)在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．
【17题答案】
【答案】（1）(2，3)；(4，1)；(5，6)；（2）宿舍楼的坐标为(－1，3)，实验楼的坐标为(0，0)，大门的坐标为(－2，－3)．
【解析】
【详解】试题分析：（1）根据要求建立坐标系，由平面直角坐标系内点的坐标可得答案；
（2）可建立以实验楼为原点的坐标系，据此可得．
试题解析：(1)如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，
实验楼坐标为(2,3)、教学楼的坐标为(4,1)、食堂的坐标为(5,6)，
故答案为(2,3)、(4,1)、(5,6)；
(2)如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，
宿舍楼的坐标为(−1,3)、实验楼的坐标为(0,0)、大门的坐标为(−2,−3).
18. 在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的点依次连结起来形成一个图案.
(1)这四个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的，将所有的四个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化?
(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？
【18题答案】
【答案】（1）变矮了（2）面积变成原来的4倍，变高了，变胖了.
【解析】
【分析】（1）将横坐标不变，纵坐标变成原来的，重新描点、连线，观察图象的变化；
（2）将四个点的横、纵坐标都扩大2倍，重新描点、连线，与原图形进行比较．
【详解】
如图所示：黑线表示原图，红线表示横坐标不变，纵坐标变成原来的的图；蓝线表示纵、横坐标分别变成原来的2倍的图.
(1)与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半；
(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍，则图形形状不变图案放大了. 面积变成原来的4倍，变高了，变胖了.
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形性质.
19. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
【19题答案】
【答案】（1）作图见解析；（2）B（﹣3，﹣1），C（1，1）；（3）作图见解析．
【解析】
【详解】试题分析：（1）根据点的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；
（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；
（3）分别作点关于轴的对称点 连接则即为所求．
试题解析：
（1）所建立的平面直角坐标系如下所示
（2）点和点的坐标分别为：
（3）所作△如下图所示．