2024年福建省宁德市中考二检数学试题

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宁德市2024届初中毕业班诊断性练习
数 学 试 题
本试卷共8页，满分150分．
注意事项：
0
1
2
3
4
1
2
3
4
x
y
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列实数中最小的是
A． B．0 C． D．7
正面
第2题
2．如图，该几何体的主视图是
A． B． C． D．
3．下列图案是中心对称图形的是
A． B． C． D．
4．计算的结果是
第5题
A
B
C
D
A． B． C． D．
5．如图，在□ABCD中，，则的度数是
A． B． C． D．
6．如图是某地未来一周内每天的最高气温变化图象，下
第6题
列关于该地气温描述正确的是
A．中位数是30℃
B．平均数是30℃
C．众数是31℃
D．方差是31
7．在Rt△ABC中，，，，则
的长是
第8题
O
A
B
C
A． B．11 C．13 D．17
8．如图，点A，B，C在上，，则
的度数是
A． B． C． D．
A
y
第9题
B
O
x
9．如图，正比例函数的图象与反比例函数
的图象相交于A，B两点．已知点A的横坐标是，
则点B的坐标是
A． B．
C． D．
A
B
C
D
EE
第10题
10．如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转得到△ADE，
点B的对应点D落在AC边上，且B，D，E三点
共线，则下列结论错误的是
A．BD=DE B．BC=CE
C．∠BAE+∠BCE=180° D．∠BAC=∠CEB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
O
A
B
C
D
第12题
11．若，则 ．
12．如图，直线AB，CD交于点O，，
则 ．
13．为提高学生护眼意识，某社区开展“护眼活动”．
B
A
C
D
E
第15题
该社区有985名学生，右表是该社区随机抽取的100名学生左眼视力的检查结果，该调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
14．已知一个多边形的每个外角都是，则这个多
边形是 边形．
15．如图，在等边三角形ABC中，D为AB的中点，
于点E，，则AB的长是 ．
16．已知点，，在抛物线 （）上．若点A在对称轴左侧，则，，的大小关系是 ．
（用“＞”，“＜”或“=”连接）
三、解答题：本题共9小题，共86分．
17．（本题满分8分）
计算：．
18．（本题满分8分）
解方程组：
19．（本题满分8分）
如图，点A，B，D在同一条直线上，，，∠C=∠DBE．
A
B
C
D
E
求证：BC//DE．
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分8分）
概率课上，王老师拟用摸球游戏的方式，将一件礼品送给甲、乙两位同学中
的一位．规则如下：在不透明的袋子中装有三个小球，其中一个红球，两个
白球，这些小球除颜色外完全相同，摸到红球的同学获得礼品．现由甲、乙
同学先后进行摸球（摸出的球不放回），求甲、乙两位同学获得礼品的概率分
别是多少？
22．（本题满分10分）
为丰富校园生活，某校九年级开展篮球比赛活动．比赛得分规则：在3分线
外投篮，投中一球可得3分；在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得
2分；罚球投中一球可得1分．
（1）A班球队在某场比赛中，上半场共投中12个球，其中投中5个2分球，
所得总分为23分，问该球队上半场比赛罚球得分是多少？
（2）A班球队预想在下半场比赛中投中12个球，若在没有罚球的情况下，
且下半场所得总分不少于29分，则该班级下半场比赛中至少投中多少个
3分球?
23．（本题满分10分）
综合与实践：
任务一：确定弦的长度．
如图2，求所对弦AB的长度．
任务二：设计甲组扇面．
如图3，已知甲组的圆形卡纸直径为．请运用所给工具在中设计与图2相同的扇面，并标出相应数据．
任务三：确定卡纸大小．
如图4，乙组利用矩形卡纸EFGH，恰好设计出与图2相同的扇面，求矩形卡纸的最小规格（即矩形的边长）．
24．（本题满分13分）
蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空
中芭蕾”之美称．甲、乙两位蹦床运动员在某次训练过程中同时起跳，甲运
动员着落蹦床后便停止运动，乙运动员着落蹦床后继续做放松运动，每次蹦
床运动间隔停留时间忽略不计．图1是甲、乙两位运动员的运动高度S（m）
与运动时间t（s）的二次函数图象，点A的坐标为（，0），点B的坐标为
（，0），点D的坐标为（，5），且所有二次函数图象开口大小相同．
0
t
S
A
B
C
D
图1
0
t
S
A
B
C
D
E
图2
（1）求甲运动员在这次训练中运动的最大高度；
（2）图2是教练员观测到乙运动员在这次训练中，每次运动的最高点都在同
一视线DE上，教练员的视线与水平线的夹角为．
① 若甲、乙运动员在2.4s时运动高度相同，求直线DE的表达式；
② 当时，求乙在第二次蹦床运动中最大运动高度的取值范围．
(，，)
25．（本题满分13分）
如图，在四边形ABCD中，，，．点E在CD
上，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF．将△CDF沿DF折叠使
得点C的对应点H落在AB上，连接CH．
（1）求证：AE∥CH；
（2）求∠CHB的度数；
（3）若，试探究EG与AG的数量关系，并予以证明．
A
D
E
F
G
H
B
C
视力
4.0
4.2
4.3
4.4
人数
9
15
11
11
视力
4.5
4.8
4.9
5.0
人数
13
17
15
9
活动
主题
扇面制作
活动
情景
C
D
A
B
O
图1
如图1，扇面字画是一种传统的中国艺术形式，它将字和绘画结合在扇面上，形成一种独特的艺术风格．为了迎接我市传统民俗文化活动的到来，某班组织同学们开展扇面制作展示活动．如图2，扇面形状为扇环，且，OA=30cm，OD=15cm．
图2
活动
小组
甲组
乙组
制作
工具
直尺、三角板、量角器、圆规、剪刀
制作
材料
O1
图3
H
E
F
G
图4