最新北师版八上数学第一章 勾股定理 靶点突破 课件

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第一章 勾股定理 靶点突破 靶点 1【题目呈现】如图,Rt△ABC 中,∠B＝ 90°,AB＝６,BC＝４,以斜边 AC 为底边作等腰三角形 ACD,腰 AD 刚好满足 AD ∥ BC,并作腰上的高AE． (１)求证:AB＝AE; (２)求等腰三角形的腰长CD． 靶点 1【错因分析】勾股定理有以下基本应用: (１)已知直角三角形的两边,求第三边;(２)已 知直角三角形的一边,求另两边的数量关系．引入恰当的未知数建立方程求解是难点． 【突破策略】仔细分析题意,从所给信息中抽象出直角三角形,再运用勾股定理计算 出所求线段的长,注意运用勾股定理解决翻 折问题． 靶点 1【正确解答】 靶点训练１．如图,某同学在做物理实验时,将一支细玻 璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中,已知烧杯高8cm,玻璃棒被水淹没部分长 10 cm,这只烧杯的直径约是 ( ) 靶点训练１．如图,某同学在做物理实验时,将一支细玻 璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中,已知烧杯高8cm,玻璃棒被水淹没部分长 10 cm,这只烧杯的直径约是 ( D ) 靶点训练２．如图,ABCD 是矩形纸片,翻折 ∠B, ∠D,使BC,AD 恰好落在AC 上．设F,H 分别是B,D 落在AC 上的两点,E,G 分别是折痕CE,AG 与AB,CD 的交点．若 AB＝４cm,BC＝３cm,求线段EF 的长． 靶点训练 靶点训练３．某地区为了开发农业,决定在公路上相距 25km 的A,B 两站之间的E 点修建一个土特产加工基地,使E 点到C,D 两村的距离相等,如图,DA⊥AB 于点A,CB⊥AB 于点B,DA＝15km,CB＝10km,则土特产加工基地 E 应建在距离A 站多远的地方? 靶点训练 靶点2  靶点2【错因分析】在运用勾股定理解决实际问 题时,要注意仔细审题,找出直角三角形,如 果没有直角三角形,要通过作辅助线来构造 出直角三角形． 【突破策略】在运用勾股定理判断一个三 角形是不是直角三角形时,应先确定最大边 长,再验证两条较小边长的平方和与最大边 长的平方之间的关系,进而作出判断． 靶点2 靶点训练  靶点训练  靶点训练２．如图所示的网格是正方形网格,则 ∠PAB＋∠PBA＝ ____ °(点A,B,P 是网格线交点)． 靶点训练２．如图所示的网格是正方形网格,则 ∠PAB＋∠PBA＝ ____ °(点A,B,P 是网格线交点)． 靶点训练３．如图,在等腰直角△ABC 的斜边上取异于 B,C 的两点E,F,使∠EAF＝45°,求证: 以EF,BE,CF 为边的三角形是直角三角形． 靶点训练 靶点3  靶点3【错因分析】立体图形上两点的最短路线问题转化为平面图形问题(转化思想的培养)． 【突破策略】求立体图形(主要是圆柱和 长方体)上两点间的最短距离问题,需要通过展开表面,将立体问题转化为平面上的路线问题求解． 靶点3 靶点训练  靶点训练  靶点训练２．如图,小冰想用一条彩带缠绕圆柱４圈,正好从A 点绕到正上方的B 点,已知圆柱底 面周长是３m,高为５m,则所需彩带最短是_____m． 靶点训练２．如图,小冰想用一条彩带缠绕圆柱４圈,正好从A 点绕到正上方的B 点,已知圆柱底 面周长是３m,高为５m,则所需彩带最短是_____m． 靶点训练３．如图１,A 村和B 村在一条大河CD 的同 侧,它们到河岸的距离AC,BD 分别为１千 米和４千米,又知道CD 的长为４千米． 靶点训练(１)现要在河岸CD 上建一水厂向两村输送自来水,有两种方案备选择． 方案１:水厂建在 C 点,修自来水管道 到A 村,再到B 村(即AC＋AB)(如图2);方案２:作 A 点关于直线CD 的对称点 A′,连接A′B 交CD 于M 点,水厂建在 M 点处,分别向两村修管道AM 和BM (即AM ＋BM)(如图3)． (２)有一艘快艇 Q 从这条河中驶过,若快 艇 Q 在CD 之间(即点 Q 在线段CD 上),当 DQ 为多少时,△ABQ 为等腰三角形? 请直接写出结果． 靶点训练 靶点训练