2024年春河北省八年级数学期中考试试题（含答案）

这是一份2024年春河北省八年级数学期中考试试题（含答案），共12页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计15小题，总分40分）
1.（3分）下列调查中,调查方式选择最合理的是( )
A.采用全面调查检验一批罐装饮料的防腐剂含量
B.采用抽样调查调查一批飞机零件的质量合格情况
C.采用抽样调查调查“岗南水库”的水质情况
D.采用抽祥调查企业招聘人员,对应聘人员进行面试
2.（3分）在路程s,速度v,时间t的相关计算中,若行驶路程s不变,则下列说法正确的是( )
A.只有速度v是变量B.速度v,时间t都是变量
C.只有时间t是变量D.路程s,速度v,时间t都是常量
3.（3分）某校八年级共有18个班级,每个班的人数在55人左右,为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目,八年级(2)班的四位同学各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷,由学习委员代表班级填写完成.
乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷,填写完成,
丙：我准备在八年级每个斑随机抽取10名同学各发一份问卷,填写完成,
丁：我准备在八年级随机抽取一个班,给这个班所有的学生每人发一份问卷,填写完成,
则四位同学的调查方案中,能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.（3分）2023年石家庄市区约有3.8万名学生参加中考,为了了解他们的数学成绩,从中抽取3000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的个数是( )
①个体是每名考生的数学成绩
②3.8万名学生是总体
③3000是样本容量
④3000名考生的数学成绩是总体的一个样本
A.1B.2C.3D.4
5.（3分）夏季是台风盛行的季节,为了准确预报台风的位置,嘉琪结合学过的知识给出台风位置的几种说法:①北纬46∘,东经142∘;②上海北偏东45∘方向10km处;③海口与深圳之间;④南海;⑤夏门正东方向;其中能确定台风中心位置的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.（3分）若点P(a,b)在y轴上,则点Q(a−3,a+1)所在象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.（3分）如图是某超市20172021年的销售额及其增长率的统计图,下面说法中正确的是( )
A.这5年中,销售额先增后减再增B.这5年中,增长率先变大后变小
C.这5年中,2021年的增长率最大D.这5年中,2021年销售额最大
8.（3分）甲、乙两个学校统计男女生人数,分别绘制了扇形统计图(如图),下列说法正确的是( )
A.甲校的男生人数比乙校的男生人数多
B.甲、乙两个学校的人数一样多
C.乙校的女生人数比甲校的女生人数多
D.甲校的男女生人数一样多
9.（3分）在平面直角坐标系中,点M的横坐标是-2,点M到x轴的距离为5,点M向右平移6个单位长度得到点N,则点N的坐标是( )
A.(5,4)或(−5,4)B.(4,5)或(4,−5)C.(4,5)D.(4,−5)
10.（3分）如图,ΔAOB是以边长为2的等边三角形,则点A关于原点的对称点的坐标为( )
A.(−1,3)B.(−1,−3)C.(1,3)D.(−3,−1)
11.（2分）下列叙述的量之间不属于函数关系的是( )
A.长方形的面积一定,它的长和宽的关系
B.x+2与x的关系
C.匀速运动的火车,时间与路程的关系
D.某人的身高和体重的关系
12.（2分）如图,在ΔAOB中,A(1,5),点B在x轴上,将ΔAOB绕点O逆时针旋转90∘,点A的对应点A′的坐标为( )
A.(5,1)B.(−5,1)C.A(−1,5)D.(5,−1)
13.（2分）点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(6,0).设ΔOPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映S与x之间的函数关系式的是( )
A.B.
C.D.
14.（2分）将一盛有部分水(保证不漂浮)的圆柱形小水杯容器放入事先没有水的大圆柱形容器内现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图,则整个容器内水面的高度ℎ(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致( )
A.B.
C.D.
15.（2分）如图是嘉琪同学利用计算机软件绘制函数y=kx(x+b)2(k,b为常数)的图象,则k,b的值满足( )
A.k>0,b>0B.k0C.k>0,b18,得102=3m−15,解得m=39.
答：该用户的月用水量是39吨。
23.（10分）(1)根据图象可知,哥哥的速度是24÷3=8(m/s),哥哥让嘉嘉先跑了14m;
在哥哥追上嘉嘉之前,嘉嘉的速度为(32−14)÷3=6(m/s),
∴在哥哥追上嘉嘉之后,嘉嘉的速度为6÷2=3(m/s),故答案为:8,14,3.
(2)设哥哥跑t秒时,哥哥追上嘉嘉.14+6t=8t,解得t=7,
此时距离出发点距离:7×8=56(m)
∴哥哥跑7秒时,哥哥追上嘉嘉,此时距离出发点距离56m.
(3)53或133或343
24.（10分）(1)∵m2+n2−12m−16n+100+|t−2|
=(m−6)2+(n−8)2+|t−2|=0.
∴m−6=0,n−8=0,t−2=0,解得:m=6,n=8,t=2.
(2)①∵∠BCD+∠DAO=180∘,
∠DAO+∠AOD+∠ADO=180∘,
∠BCD=∠AOD+∠OBC,
∴∠OBC=∠ADO.
设∠OBC=∠ADO=x∘,
∵∠ADO+∠DAO=90∘,
∴2x∘+45∘=90∘.∴x=22.5.
∴∠OBC=∠ADO=22.5∘.
如图(1),过点C作CH⊥AD于H,CH的反向延长线交y轴于点E.
∵∠CBD=45∘,
∴∠ACH=∠CBD=45∘.
∴AH=CH.
又由题意,∠EAH=∠DCH=67.5∘,
∴∠AEH=∠CDH=22.5∘.
∴ΔAEH≅ΔCDH(AAS).
∴AE=CD=n=8.
又∠CAE=∠CEA=22.5∘,
∴AC=EC.
又OC⊥AE,
∴AO=OE=12AE=4.
∴B(4,0).
②如图(2),过D作DE⊥BC于E,并延长交x轴于点G.
∵∠CBD=45∘,∠BED=90∘,
∴∠BDE=∠CBD=45∘.
∴BE=DE.
∵∠OBC+∠BCO=90∘,∠OBC+∠BGE=90∘,
∴∠BCO=∠BGE=∠DCE.
又∠BEG=∠DEC=90∘,
∴ΔBEG≅ΔDEC(AAS).∴EG=EC.
∵∠BCD+∠DAO=180∘,∠DAO+∠AOD+∠ADO=180∘,∠BCD=∠AOD+∠OBC,
∴∠OBC=∠ADO.
∵∠OBC+∠BGE=90∘,∠ADO+∠OAD=90∘,
∴∠BGE=∠OAD.
∴AD=GD=m=6.
设DE=BE=x,又BC=t=2,
∵GE=CE,
∴DG−DE=BE−BC.
∴6−x=x−2.∴x=4,即DE=4.
∴SΔBCD=12BC⋅DE=12×2×4=4.