2022年春八年级期中考试数学【试卷】

绝密★启用前

2022年春八年级期中考试

数学试卷

本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时90分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

   2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

    3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

    4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列式子中是最简二次根式的是（　　）

A．     B．     C．       D．

2．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（　　）

A．1，2，3     B．4，5，6     C．5，12，13       D．13，14，15

3．下列算式中，计算正确的是（       ）

A．      B．      C．       D．

4．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD∥BC

C．AB∥CD，AD=BC D．AD∥BC，AD=BC

5．下列命题中，假命题是（　　）

A．对角线垂直的平行四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形

D．对角线相等且垂直的四边形是菱形

6．若式子有意义，则x的值可以为（       ）

A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0

7．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（       ）

A．2.8  B． C． D．

8．下列二次根式化成最简后，可以与合并的是（       ）

A．  B． C． D．

9．如图，在▱ABCD中，，则的大小是（      ）

A．  B． C． D．

10．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　）

A．1.0 米  B．1.2 米 C．1.25米 D．1.5 米

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．化简的结果是__________．

12．计算：__________．

13．使二次根式有意义的的取值范围是__________．

14．已知a，b，c为三角形的三边，且，这个三角形是__________三角形．

15．如下图，已知四边形是一个平行四边形，则只须补充条件__________，就可判定它是一个菱形．(补充一个条件即可)

（第15题图）                                            （第16题图）

16．如上图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接和．分别取，的中点，，测得，两点间的距离为，则A，B两点间的距离为__________．

17．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为__________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：．

19．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝15，点D是AC边上的一点，且CD＝3，BD＝9，判断△ABD的形状，并说明理由．

20．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC =30米，米．求：

（1）两棵景观树之间的距离；

（2）点B到直线AC的距离．

22．已知．

（1）求x与y的值；

（2）求x+y的算术平方根．

23．已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC ，，点E，F分别为垂足．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：四边形AECF是矩形．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．求：

（1）分别求出边AB、AC、BC的长度，并计算△ABC的周长；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

25．在正方形ABCD中，点F是边AB上一点，连接DF，点E为DF中点．连接BE、CE、AE．

（1）求证：∠DAE=∠ADE；

（2）求证：△AEB≌△DEC；

（3）当EB=BC时，求∠AFD的度数．