2019-2020北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组单元测试卷（原卷）

这是一份2019-2020北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组单元测试卷（原卷），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y=4zB．4x+y=2C．D．6xy+9=0
2．用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是（ ）
A．3x﹣2x+4=7B．3x﹣2x﹣4=7C．3x﹣2x+2=7D．3x﹣2x﹣2=7
3．某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是（ ）
A． B．C． D．
4．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（ ）个．
A．2B．4C．8D．12
5．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（ ）
A．3，5B．5，3C．6.5，1.5D．1.5，6.5
6．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（ ）
A．25本B．20本C．15本D．10本
7．三元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（ ）
A．B．2C．﹣1D．1
9．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（ ）
A． B．C． D．
10．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ）
A．x﹣y=20B．x+y=20C．5x﹣2y=60D．5x+2y=60
11．若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（ ）
A．1，2B．1，0C．D．
12．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（ ）
A．a=5，b=﹣1B．a=5，b=C．a=﹣l，b=D．a=﹣1，b=﹣1

二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13．已知二元一次方程5x﹣2y=14，用含x的代数式表示y，则y= ．
14．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文．如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文．甲、乙各带了多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为 ．
15．根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 ．
16．对于X、Y定义一种新运算“¤”：X¤Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：5¤2=27，3¤4=19，那么2¤3= ．

三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（6分）解方程组：
18．（6分）已知是方程组的解，求（m+n）2018的平方根．
19．（6分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
20．（6分）已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
21．（6分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
22．（6分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：
（1）求购进两种商品各多少件？
（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？
23．（8分）阅读下列材料：
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得y==4﹣x，（x、y为正整数）
∴则有0＜x＜6
又y=4﹣x为正整数，则x为正整数．
从而x=3，代入y=4﹣×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为．
利用以上方法解决下列问题：
七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
24．（8分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x=2时，y=﹣6．
①求y与x之间的函数关系式；
②当y＜3时，求x的取值范围．
（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1=mx+n与直线l2：y2=﹣2x+6相交于点M（1，p）
①关于x，y的二元一次方程组的解为 ；
②求直线l1的表达式．

类型
价格
甲种
乙种
进价（元/件）
15
35
标价（元/件）
20
45