2023_2024学年6月山西朔州怀仁市大地学校高中部高二下学期月考数学试卷（第四次）

这是一份2023_2024学年6月山西朔州怀仁市大地学校高中部高二下学期月考数学试卷（第四次），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年6月山西朔州怀仁市大地学校高中部高二下学期月考数学试卷
（第四次）
一、单选题
1.曲线
A. 5
在点
处的切线的斜率
B. 4
（
）
C.
D.
D.
2.已知随机变量
A.
，且
，则
C.
（
）
B.
3.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标．现抽检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据如表所示：
色差x
色度y
21
m
23
18
25
19
27
20
根据表中数据可得色度 关于色差 的经验回归方程为
，则
（
）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
4.函数
A.
的单调递减区间为（
B.
）
C.
D.
5.一个不透明的袋子中装有3个黑球，n个白球
3个球，已知取出2个黑球，1个白球的概率为
，这些球除颜色外大小、质地完全相同，从中任意取出
，设X为取出白球的个数，则
C. 1
（
）
A.
B.
D. 2
6.甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜制，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲
赢的概率都是 ，随机变量 表示最终的比赛局数，则（
A. B. C.
）
D.

7.二项式
A.
展开式的常数项为（
B. 70
）
C.
D.
8.已知曲线
A．
存在过坐标原点的切线，则实数 的取值范围是（
）
B．
D．
C．
二、多选题
9.设曲线
A.
在点 处的切线为 ，则直线 的斜率可能的值为（
）
B.
C.
D.
10.下列说法正确的是（
）
A. 若随机变量X服从两点分布且
，则
B. 若随机变量
C. 若随机变量
满足
，则
，若
，
，则
D. 设随机变量
恒成立，则 的最大值为12
11.已知
A．
，则下列结论成立的有（
B．
）
C．
D．
三、填空题
12.函数
在
处的导数
．
13.已知随机事件 ， ，若
，
，
，则
.

14.某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意
百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩
均为81分，则小星同学在第
（填序号）
个项目中的成绩排名最靠后，在第
个项目中的成绩排名最靠前．
序号
项目
一
二
三
四
新闻六十秒
挑战会客厅
趣味绕口令
创意百分百
71
75
81
85
4.9
2.1
3.6
4.3
四、解答题
15.随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是
否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：
物理方向
历史方向
总计
23
男生
13
7
a
20
c
女生
27
总计
b
50
(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，
.
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
5.024
0.010
6.635
0.005
7.879
0.001
10.828
1.323
2.072
2.706
3.841
16.已知函数
(1)求实数
(2)判断
，且
为极值点.
的值；
是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

17.已知函数
(1)求曲线
(2)求函数
在点
处的切线方程；
的单调区间．
18.已知
的展开式的所有二项式系数之和为64．
(1)求该二项式及其展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．
19.五一假期来临，某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客．规定：每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有
5个标有面值的球（大小、质地均相同）的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减
免额．若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元，2个标的面值为10元，其余2个标的面值均为5元．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．