山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高一上学期11月期中考试 数学

这是一份山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高一上学期11月期中考试 数学，共4页。试卷主要包含了 下列语句不是存在量词命题的是， 已知集合，，，则， 若，则下列不等式一定成立的是， 若正数满足，则的最小值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
一、选择题（每题4分，共48分）
1. 命题“有实数解”的否定是（ ）
A. 无实数解B. 有实数解
C. 有实数解D. 无实数解
2. “”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知集合A={x∈N|0≤xA. {m|2C. {m|2≤m≤3}D. {m|24. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 下列语句不是存在量词命题的是（ ）
A. 至少有一个x，使成立B. 有的无理数的平方不是有理数
C. 存在，是偶数D. 梯形有两边平行
6. 已知集合，，，则（ ）
A. B. C. D. 或
7. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列命题中是存在量词命题并且是假命题的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 存在一条直线与已知直线不平行
C. 对任意实数，若，则
D. 存在两个全等的三角形的面积不相等
10. 若正数满足，则的最小值是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
11. 对于集合，定义：且，若，则（ ）
A. B. 或
C. 或D. 或
12. 下列命题是全称量词命题的是（ ）
A. 存在一个实数的平方是负数B. 每个四边形的内角和都是360°
C. 至少有一个整数，使得是质数D. ，
二、填空题（共22分）
13. 深圳科学高中先后举办了多个学科的课余活动.已知高一(1)班有50名同学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动，16名同学同时参加了数学，物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________.
14. 已知，则“”是“”的________条件．
15. 已知正实数满足，则的最小值为___________.
16. 已知集合，则的子集的个数为___________.
17. 某社团有100名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项.得知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，数据如图，则图中______；______；______.
三、解答题（本题共5小题，每题16分，共80分）
18. 已知集合，，R.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19. 写出下列命题p的否定，判断真假并说明理由．
（1），；
（2）p：不论m取何实数，关于x方程必有实数根；
（3）p：有的平行四边形的对角线相等；
（4）p：等腰梯形的对角线互相平分．
20. 已知集合，且.
（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.
21. 已知函数.
（1）证明区间上单调递减；
（2）已知，在上值域是，求，的值.
22. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中
阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.
（1）当时，求海报纸（矩形）的周长；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？