《第二章 实数》单元测试

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《第二章 实数》单元测试一、单选题1．在下列实数中，属于无理数的是（    ）A． B． C．3.14 D．2．下列二次根式中，最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．3．下列等式正确的是（    ）A． B． C． D．4．估计的值在（    ）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间5 . 如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）    A． B． C． D．2.56．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y值是（    ） A．8 B．±8 C．2 D．7．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．8．计算的结果是（    ）A． B．4 C． D．9．若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（    ）A．2 B．－4 C．6 D．36如图，一架2.5米长的梯子斜靠在墙上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙垂直下滑0.4米，那么梯足将外移的长度是（    ）  A．0.7米 B．0.4米 C．0.8米 D．1米二、填空题11．计算： ．12．若、是两个连续的整数，且，则 ．13．若（a－2）2＋＝0，则a＋b的立方根是 ．14．若代数式有意义，则的取值范围为__________．已知，则为 ．16．已知的平方根为，则的立方根是______．三、解答题17．计算：．18．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x﹣1）3=54．19．已知一个正数x的两个平方根分别是和，求a和x的值．20．计算：(1)(2)(3)21．阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简.（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简..（四）（1）请用不同的方法化简：（2）化简：.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中、、、均为整数），则有．，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得_____，_______；（2）试着把写成一个完全平方式：；（3）若是的立方根，是的平方根，试计算：．