2023年武汉市汉阳区九年级五月调考数学试卷

这是一份2023年武汉市汉阳区九年级五月调考数学试卷，共6页。试卷主要包含了等于等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.在，，0，3这四个数中，最小的是（ ）
A. B. C.0 D.3
2.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
A. B.3 C.0 D.0或3
3.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A.水落石出 B.水中捞月 C.水涨船高 D.水滴石穿
4.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
5.等于（ ）
A.2 B. C. D.
6.甲、乙两车从城出发到城，在整个行程过程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示.下列表述不正确的是（ ）
A.、两城相距； B.甲先出发1小时，晩1小时到达；
B.甲、乙都行驶时相遇； D.乙车到达城时，甲、乙相距.
7.如图，在中，，如果将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置，点恰好落在边的中点处，那么旋转的角度等于（ ）
A. B. C. D.
8.如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是（ ）
A. B. C. D.
9.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系.下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动起跳后飞行到最高点时，水平距离可能为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，将边长为的正方形绕着其中心点沿所在直线顺时针转动，转动四周后刚好在以为中心的正方形处，在此过程中，中心点移动的路径长为（ ）
A.B.C.D.无法计算
第Ⅱ卷（选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置.
11.计算__________.
12.一张纸的厚度大约是，则数据0.00007用科学记数法表示为__________.
13.动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为__________.
14.如图是由地砖铺设的地面的一部分，阴影部分由相同的正多边形地砖铺成，空白部分可用相同的正方形地砖铺设，则阴影部分的正多边形外接圆半径与其边长的比值为__________.
15.二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：
且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③；④.其中，正确结论的是__________.
16.以直角三角形各边分别向外作正方形（如图1），再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大的正方形内.若知道图中阴影部分的面积为31，则一定能求出的的面积为__________.
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步啜或画出图形.
17.（本题满分8分）
解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是__________.
18.（本题满分8分）如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上.
（1）判断与间的数量关系，并说明理由；
（2）直接写出线段、、间满足的数量关系.
19.（本题满分8分）学习完统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行调查统计.下图是他绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级乘车上学的学生有多少名？
（2）将条形统计图补充完整并求出扇形统计图中，表示“骑车”的扇形圆心角的度数；
（3）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规选出的恰好是骑车上学的学生的概率是多少？
20.（本题满分8分）
已知.如图，在中，过、、三点的交于点，与相切于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21.（本题满分8分）
如图1，是由单位长度为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.、两点在格点，点在网线上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
（1）在图1中，取中点，再过点画线段，使；
（2）在图2中，找一点，连，使.

图1 图2
22.（本题满分10分）
2022年2月4日至2月20日，北京为全世界呈现了一场精彩的冬奥会.其中的跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点为飞行距离计分的参照点，落地点超过点越远，飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点到起跳台的水平距离为，高度为（为定值），此时的抛物线可表示为.设运动员从起跳点起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为.
（1）直接写出的值；
（2）若一个运动员从起跳后的路线可表示为，当落地点要超过点时，则求的取值范围；
（3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过点，并说明理由.
23.（本题满分10分）
在和中，，，.
（1）如图1，连、，直接写出与间的数量关系和位置关系；
（2）如图2，连、，若是中点，试探究与所在直线是否有确定的位置关系，并说明理由.
（3）如图3，若，，连、，点、分别是、的中点.直接写出的面积.
图1 图2 图3
24.（本题满分12分）
已知：如图，抛物线（，）与轴交于点，与轴交于点、两点.
（1）若点坐标为，点的坐标为；
①求抛物线的解析式；
②点是线段上的动点，过点作，交于点，连接.当的面积为3时，求点的坐标；
若，过抛物线上第一象限内一定点且不平行于坐标轴的直线与抛物线有唯一公共点时，交轴正半轴于点，过点的直线交抛物线于点，直线交轴负半轴于，如图.当时，与之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出这个数量关系，并说明理由.

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