初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第2课时教案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第2课时教案，共2页。教案主要包含了创设情境，导入新课，探究新知，练习巩固，综合运用，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

——去括号与去分母
第2课时 去分母
1.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
2.培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
重点
会用去分母的方法解一元一次方程．
难点
实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程，解方程．
一、创设情境，导入新课
通过创设问题情境，列方程解决该问题，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的主要模型之一，激发学生的学习热情，关注对学生数学文化素养的培养．
教师投影展示，然后出示教材的问题2.
分析：如果设这个数为x，你能列出方程吗？
学生思考后回答：
eq \f(2,3)x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,7)x＋x＝33.
二、探究新知
师：你能解这个方程吗？
学生可以先尝试解决，一般学生会先将左边合并，然后解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后边的方法相比较．
教师提出另外的解决方案，先左右两边乘42，再解方程试一试．
比较两种方法的优劣．
学生讨论交流后归纳．
可以发现两边乘42以后，去掉了分母，使计算过程得到简化．
思考：为什么要乘42呢？
学生思考讨论，师生共同归纳：
两边同时乘各分母的最小公倍数．
教师出示教材例3.
例3 解下列方程：
(1)eq \f(x＋1,2)－1＝2＋eq \f(2－x,4)； (2)3x＋eq \f(x－1,2)＝3－eq \f(2x－1,3).
解：(1)去分母(方程两边乘4)，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．
去括号，得
2x＋2－4＝8＋2－x.
移项，得
2x＋x＝8＋2－2＋4.
合并同类项，得
3x＝12.
系数化为1，得
x＝4.
(2)去分母(方程两边乘6)，得
18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．
去括号，得
18x＋3x－3＝18－4x＋2.
移项，得
18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.
合并同类项，得
25x＝23.
系数化为1.得x＝eq \f(23,25).
三、练习巩固，综合运用
练习：1.教材第98页练习；(必做)
2.补充练习．(选做)
(童话数学100雁问题)碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞，”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100.将我们这一群加倍，再上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢．”请问这群大雁有多少只？
学生完成后交流，也可以安排学生板演，或小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣．
四、小结与作业
小结：谈谈你对一元一次方程解法的认识．
作业：习题3.3第3，8题．
在解方程中去分母时，容易存在这样的一些问题：①不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。教学过程中教师要着重加以引导．