初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案及反思

解一元一次方程—去分母

[教学目标]

1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.

2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.

3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.

4.理解并掌握工程问题的求解方法。）

[重点难点]工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系是重点，把全部工作量看作1是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

 [教学过程]

一、复习导入

在小学里我们学习过工程问题，知道这类问题中有工作量、工作时间和工作效率这三种量。那么工作量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系呢？

工作量=工作时间×工作效率

如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时可完成多少工作量？

二、例题

例1   整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：一个人的工作效率是多少？1/40。

问题中的等量关系是什么？

增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1

设先安排x人工作，则x人4小时完成的工作量是多少？4x/40。

增加2人和“他们”（即x人）一起工作8小时完成的工作量是多少？8（x+2）/40。

由此可得方程 4x/40+8（x+2）/40=1

学生解方程，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时。

例2  水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？

分析：问题中的等量关系是什么？

注入的水量－放出的水量=1

设x小时可以把空池注满，那么注入的水量是多少？放出的水量是多少？1/6x；1/8x。

由此可得方程  1/6x－1/8x=1

解得x=24。

答：24小时可以把空池注满。

三、五分钟测试

（1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是       ，乙每天的工作效率是        ，两人合作3天完成的工作量是          ，此时剩余的工作量是               。

2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是       ，乙每天的工作效率是      ，两人合作3天完成的工作量是          ，此时剩余的工作量是                   。）

某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1/5的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？

四、课堂小结

工程问题中要善于把握什么是总工作量，总工作量可以看成“1”；工程问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1”。

（回忆总结列方程解应用题的步骤：

1.审          弄清题中的已知量与未知量；什么方面的类型

2.设未知      通常是问什么设什么，也可以设间接

3 找等量关系  找出题中的等量关系

4.列方程      根据等量关系列出方

5.解方程      按要求解出方程的

6.检验        检验方程的解是否符合题

7.答          答题时注意单位要统一）

作业：

课本99面9。

五、板书设计: 解一元一次方程－去分母

一、问题导入

二、例题

三、课堂练习