2019-2020下学期期末质量监测七年级数学试卷

这是一份2019-2020下学期期末质量监测七年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了本试卷共有五个大题，21个小题，下列实数中，《九章算术》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。

命题人：万晶晶（宜春八中）审题人：李明旭（宜春八中）
说明：1.本试卷共有五个大题，21个小题.考试时间为100分钟，满分100分
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案必须写在指定区域，否则不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.在平面直角坐标系中，点M(3，-5)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列调查活动中，适合全面调查的是( )
A.对某班同学“防疫知识”掌握度的调查
B.对某品牌口罩合格率的调查
C.对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查
D.对秀江水质情况的调查
3.下列实数中： eq \r(9)、 eq \r(7)、2.15、 eq \f(11,7)、π、0.3030030003…（往后每两个3之间依次多一个0)，无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C在纸条边FG上，且DE∥FG，当∠1=32°时，∠2的度数是( )
A.48° B.32° C.58° D.64°
5.若关于x的不等式 eq \b\lc\{(\a\al\c1(x＞-1,3≤2(x+2))) 仅有四个整数解，则a的取值范围是( )
A.1≤a≤2 B. 1≤a<2 C.16.如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点(1，1)，第2秒运动到点(2，0)，第3秒运动到点(3，-1)，第4秒运动到点(4，0)…按这样的规律，第2020秒运动到点( )
A.(2020，1) B.(2020，-1) C.(2020，0) D.(2019，0)
第4题图 第6题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.
7.9的算术平方根是 .
8.若 eq \r(3x-6)+|y-2x+1|=0，则x+y= .
9.《九章算术》中有一道题，原文是：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 eq \f(2,3)的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？现设甲原有的钱数为x，乙原有的钱数为y，由题意可列方程组为 .
10.如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，则∠BOD= .
11.关于x、y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\al\c1(3x+y=3m+1,x+2y=3)) 的解满足不等式2x-y<1，则m的取值范围是 .
12.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP=x°，且满足0
第10题 第12题
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.
13.(1)计算：|1- eq \r(3)|- eq \r((-2)2)× eq \f(1,2)+ eq \r(3,8) (2)解方程组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(2x+3y=7,x-y=1))
14.解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(x-2(x-1)<3,5x-4<3x+2))，并将解集在数轴上表示出来.
15.(1)解不等式 eq \f(3x+1,2)- eq \f(4x,3)>1.
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程3x+ax=5的解，求a的值.
16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2).将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1.
(1)请在图中画出△A1B1C1；
(2)写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1 ( ， ) B1 ( ， ) C1 ( ， ) .
(3)求△ABC的面积.
17.某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成以下不完整的统计图.
学生在家上网课的学习效果调查统计图
(1)此次调查该校学生人数为 名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为 ；
(2)补全条形图；
(3)请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数.
18.如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且∠EBG+∠BEG=90°.
(1)求证：∠DEF=∠EBG；
(2)若∠EBG=∠A，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由.
19.对于两个数a、b，我们定义：
①M(a，b)表示这两个数的平均数，例如：M(-1，3)= eq \f(-1+3,2)=1；
②max(a，b)表示这两个数中更大的数，当a≥b时， max(a， b)=a;当a根据以上材料，解决下列问题：
(1)M(2020，0)= ， max(2020， 0)= ；
(2)若M(6-2x，2)=max(6-2x，2)，求x的值.
20.某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民.若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元.
(1)请问拖把和扫帚每把各多少元？
(2)现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
五、解答题（本大题共1小题，共10分）
21.【阅读材料】：
(1)在△ABC中，若∠C=90°，由“三角形内角和为180°”得∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°.
(2)在△ABC中，若∠A+∠B=90°，由“三角形内角和为180°”得∠C=180°-（∠A+∠B)=180°-90°=90°.
【解决问题】：
如图①，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点.已知AB∥x轴交y轴于点E，连接CE，CF是∠ECO的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D.过E点作EM平分∠CEB，交CF于点M.
(1)试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；
(2)如图②，过E点作PE⊥CE，交CF于点P.求证：∠EPC=∠EDP；
(3)在(2)的基础上，作EN平分∠AEP，交OC于点N，如图③.请问随着C点的运动，∠NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
宜春市2019-2020学年度下学期期末质量监测
七年级数学试卷答题卡
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. ( ) 2.( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 6. ( )
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. . 8. . 9. .
10. . 11. . 12. .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）.
13.(1)计算：|1- eq \r(3)|- eq \r((-2)2)× eq \f(1,2)+ eq \r(3,8) (2)解方程组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(2x+3y=7,x-y=1))
14.解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(x-2(x-1)<3,5x-4<3x+2))，并将解集在数轴上表示出来.
15.(1)
(2)
16.(1)
(2)A1 ( ， ) B1 ( ， ) C1 ( ， ) .
(3)
17. (1) 名， ；
学生在家上网课的学习效果调查统计图
(2)
(3)
18.(1)
(2)
19.(1)M(2020，0)= ， max(2020， 0)= ；
(2)
20.(1)
(2)
五、解答题（本大题共1小题，共10分）
21.
(1)
(2)
(3)