贵州省黔南州2020-2021学年七年级下学期期末质量监测数学试卷 (1)

2020-2021学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，12个小题，共24分）

1．下面几个数中，最小的数是（　　）

A．﹣3.14 B．﹣π C．2 D．0

2．以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数 

B．“五一”期间对贵州274家景区游客满意度的调查 

C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 

D．调查市场上某种食品防腐剂是否符合国家标准

3．若，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，△DEF沿着FE的方向，平移得到△ABC，已知EF＝5，EC＝3，那么平移的距离为（　　）

A．5 B．3 C．2 D．8

5．若点P（m+5，m﹣3）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（8，0） B．（0，8） C．（4，0） D．（0，﹣4）

6．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（　　）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）

A．要消去y可以将①×2﹣②×3 

B．要消去x，可以将①×3+②×2 

C．要消去y，可以将①×2+②×（﹣3） 

D．要消去x，可以将①×3﹣②×2

8．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1 B．4a＜4b C．﹣＞﹣ D．ac＜bc

9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

10．已知，如图三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如果将三角形ABC向右平移2个单位后再向下平移2个单位得到三角形A'B'C'．若设三角形ABC的内部有一点P（x，y），则平移后对应的点P'的坐标为（　　）

A．（x，y） B．（x+2，y+2） C．（x+2，y﹣2） D．（x﹣2，y+2）

11．设a是不为零的实数，那么x＝的不同取值共有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

12．如图，直线AB∥CD，∠2＝34°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．124° B．134° C．136° D．138°

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分

13．（3分）的相反数是 　             　．

14．（3分）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝82°，则∠BOD＝　     　．

15．（3分）为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该区200名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生视力不低于4.8的人数是 　     　．

16．（3分）关于x的不等式组只有2个整数解，则实数a的取值范围是 　       　．

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解不等式组．

19．（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝80°，求∠2的度数．

20．（6分）下图是10×10的网格，若点A的坐标为（﹣1，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系．

（2）将线段MN平移得到线段AB（其中点M的对应点为A，点N的对应点为B），在图中画出AB，直接写出B点的坐标．

21．（7分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞6，求a的取值范围．

22．（7分）阅读材料在解方程组时，明明采用了一种“整体代换”的解法．

解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；

把方程①代入③得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，

把y＝﹣1代入①，得x＝4，

∴方程组的解为．

请你解决以下问题；模仿明明的“整体代换”法解方程组．

23．（8分）2020年12月23日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，介绍《中国居民营养与慢性病状况报告（2020年）》有关情况，并回答记者问题，成人平均身高持续增长，18～44岁男性和女性的平均身高分别为169.7厘米和158.0厘米，与2015年发布的结果相比，分别增加1.2厘米和0.8厘米，儿童青少年生长发育水平持续改善，6～17岁男孩和女孩各年龄组身高均有所增加．某校数学兴趣小组为了解七年级学生的身高情况，从七年级随机抽取20名学生进行测量，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

收集数据：（单位：厘米）162；158；170；175；159；154；160；166；164；163；166；152；157；169；168；155；162；160；176；159．

整理数据（每组数据包括最小值不包括最大值）：

画出频数分布直方图：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全表中的数据；a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若该校七年级共有800名学生，请你估计该校七年级学生身高在167～177cm之间的人数．

24．（8分）将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝60°，∠ABC＝30°，∠CDE＝∠DCE＝45°．

（1）如图1所示，当∠BCD＝15°时，请判断AB与CE的位置关系，并说明理由．

（2）如图2所示，当DE∥AB时，请判断AB与CE的位置关系，并说明理由．

25．（10分）为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划一次性采购A、B两种类型的激光翻页笔，已知购买2支A型激光翻页笔和4支B型激光翻页笔共需180元，购买4支A型激光翻页笔和2支B型激光翻页笔共需210元．

（1）问购买一支A型激光翻页笔和一支B型激光翻页笔各需多少元？

（2）经过老师申报，学校调查研究，需要采购60支激光翻页笔以满足教育教学需要．根据该中学的财政预算情况，用于购买这批激光翻页笔的资金不超过2130元，并且A型激光翻页笔的数量不少于B型激光翻页笔的2倍，请设计出最省钱的购买方案．

2020-2021学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学答案

1-12 BCBCA  ADDDC  BA

13． ﹣3．

14．139°．

15．9600名．

16．8≤a＜12．

17．﹣2．

18．﹣3≤x＜1．

19．解：∵AB∥CD，∠1＝80°，

∴∠BEF＝180°﹣∠1＝100°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG＝∠GEF＝50°，

∴∠2＝∠BEG＝50°，

故∠2的度数为50°．

20．解：（1）平面直角坐标系，如图所示．

（2）如图，线段AB即为所求，B（5，3）．

21．解：两方程相减可得4x﹣4y＝﹣2a，

∴x﹣y＝﹣a，

∵x﹣y＞6，

∴﹣a＞6，

解得a＜﹣12．

22．解：中将②变形，得2（4x﹣3y）﹣y＝18③，

将①代入③得，2×6﹣y＝18，

∴y＝﹣6，

将y＝﹣6代入①得，x＝﹣3，

∴方程组的解为．

23．解：（1）将数据进行分组统计可得，

a＝6，b＝3，c＝2；

（2）由各组的人数，可补全频数分布直方图如下：

（3）800×＝200（人），

答：该校七年级共有800名学生中身高在167～177cm之间的人数大约有200人．

24．解：（1）AB∥CE，

理由：∵∠BCD＝15°，∠DCE＝45°，

∴∠BCE＝45°﹣15°＝30°，

∵∠ABC＝30°，

∴∠BCE＝∠ABC，

∴AB∥CE，

（2）CE⊥AB．

理由：延长EC交AB于H，

∵DE∥AB，

∴∠E＝∠AHC，

∵∠E＝90°，

∴∠AHC＝90°，

∴CE⊥AB．

25．解：（1）设购买一支A型激光翻页笔需x元，一支B型激光翻页笔需y元，

依题意得：，

解得：．

答：购买一支A型激光翻页笔需40元，一支B型激光翻页笔需25元．

（2）设购买A型激光翻页笔m支，则购买B型激光翻页笔（60﹣m）支，

依题意得：，

解得：40≤m≤42．

又∵m为正整数，

∴共有3种购买方案，

方案1：购买A型激光翻页笔40支，B型激光翻页笔20支，购买资金为40×40+25×20＝1600+500＝2100（元）；

方案2：购买A型激光翻页笔41支，B型激光翻页笔19支，购买资金为40×41+25×19＝1640+475＝2115（元）；

方案3：购买A型激光翻页笔42支，B型激光翻页笔18支，购买资金为40×42+25×18＝1680+450＝2130（元）．

∵2100＜2115＜2130，

∴选择方案1最省钱，即购买A型激光翻页笔40支，B型激光翻页笔20支最省钱．