燕山地区2021—2022学年第一学期七年级期末质量监测数学试卷

这是一份燕山地区2021—2022学年第一学期七年级期末质量监测数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共24分，每小题3分）
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．2022的相反数是
A．－2022 B．2022 C． D．－
2．根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》，预计到2025年末，北京市将建成并开通5G基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖．将63000用科学记数法表示应为
A．63×103 B．6.3×103 C．6.3×104 D．0.63×105
3．已知x＝1是关于x的一元一次方程x＋2a＝0的解，则a的值是
A．－2 B．2 C． D．－
4．下列各组中的两个单项式是同类项的是
A．－3与 B．与
C．与 D．与
5．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足，则b的值不可能是
A．－3 B．－1
C．0 D．2
6．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15′，则∠B＝
A．34°45′ B．33°45′
C．124°45′ D．123°45′
第①步 去分母
第②步 去括号
第③步 移项
2(x＋1)＝8－x
2x＋2＝8－x
2x＋x＝8－2
3x＝6
x＝2
第⑤步 系数化为1
第④步 合并同类项
7．右面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是
A．乘法分配律
B．分数的基本性质
C．等式的两边加(或减)同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等
图1
图2
8．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．请写出一个比－1小的有理数： ．
10．燕山总工会开展“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健康走路6000步即为达标．某天，小王走了8105步，记为＋2105步；小李走了5700步，记为
步．
七年级数学试卷第1页（共6页） 七年级数学试卷第2页（共6页）
11．用四舍五入法将3.594精确到0.01，所得到的近似数是 ．
12．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是 ．
② ③ ④
13．如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝
第15题图
第14题图
第13题图
cm．
14．如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件是： ．
15．图中的四边形均为长方形，请用含x的代数式表示出图中阴影部分的面积
．
16．周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：
小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是 元，两家共有学生 人．
七年级数学试卷第3页（共6页） 七年级数学试卷第4页（共6页）
三、解答题（本题共60分，第17－18题，每题各8分，每小题4分；第19题10分，每小题5分；第20－22题，每题各5分；第23－24题，每题各6分；第25题7分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．计算：
(1) |－5|＋(＋3)－(－2)； (2) ×(＋)－(－4)÷(－2)．
18．化简：
(1) ； (2) ．
19．解方程：
(1) ； (2)．
20．求代数式的值，其中x＝2，y＝－1．
21．如图，已知∠MON＝60°，点A在射线OM上，点B在射线ON下方．请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题．(要求：不写画法，保留画图痕迹)
(1) 过点A作直线l，使直线l只与∠MON的一边相交；
(2) 在射线ON上取一点C，使得OC＝OA，连接AC，
度量∠OAC的大小为 °；（精确到度）
(3) 在射线ON上作一点P，使得AP＋BP最小，
作图的依据是 ．
22．列一元一次方程解应用题：
“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？
23．如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为－1，5，m，n，且AM＝AB，点N是线段BM的中点，求m，n的值．
24．如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，射线OE在∠COD内部，且∠AOE＝2∠DOE．
(1)如图1，若OD是∠BOC的平分线，求∠COE的度数；
图1
下面是小宇同学的解答过程,请帮小宇补充完整．
解：如图1，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠ ＝60°，
∴∠AOD＝180°－∠BOD＝120°．
∵∠AOD＝∠AOE＋∠DOE，∠AOE＝2∠DOE，
∴∠AOD＝3∠ ，
∴∠DOE＝∠AOD＝40°，
∴∠COE＝∠ －∠DOE＝20°．
(2) 如图2，小宇发现当∠BOD的大小发生变化时，∠COE与∠BOD的数量关系保持不变，请你用等式表示出∠COE与∠BOD的数量关系，并说明理由．
图2
25．我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为(a，b)．例如，因为1.5－0.6＝1.5×0.6，(－2)－2＝(－2)×2，所以数对(1.5，0.6)，(－2，2)都是
“积差等数对”．
(1) 下列数对中，是“积差等数对”的是 ；
① (2，)； ② (1.5，3)； ③(－，－1)．
(2) 若(k，－3)是“积差等数对”，求k的值；
(3) 若(m，n)是“积差等数对”，求代数式的值．
七年级数学试卷第5页（共6页） 七年级数学试卷第6页（共6页）
考
生
须
知
1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题，满分100分。考试时间100分钟。
2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将答题纸和试卷一并交回。
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