重庆市开州区东华初级中学2023-2024学年九年级下学期6月月考数学试题

这是一份重庆市开州区东华初级中学2023-2024学年九年级下学期6月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了估算的结果应在，对于式子等内容，欢迎下载使用。

参考公式：抛物线 y=ax²+bx+c(a≠0) 的顶点坐标,对称轴为直线.
选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题 的下面，都给出了代号为A,B,C,D 的四个答案，其中只有一个是正 确的，请将正确答案的代号在答题卡对应的方框涂黑.
-7的相反数是 （ ）
B. C. D.
2. 如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是( )
A
D
C
B
3.如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O,若 OD:OA=2:3,则△DEF与△ABC的周长之比为( )
A.2:3 B.4:9
C.9:4 D.3:2
4.反比例函数的图象经过点，下列各点在该反比例函数图象上的是( )
A.B.C.D.
5.如图，，射线AF交CD于点E，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。6.估算的结果应在( )
A.7和8之间B.9和10之间C.10和11之间D.11和12之间
7.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“•”，第②个图案用了11个“•”，第③个图案用了16个“•”，第④个图案用了21个“•”，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的“•”个数是( )
A.48
B.45
C.41
D.40
8.如图，AB是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，AB的延长线交直线 CD于点E, 连接AC,BC. 若∠E=30°,CE=3, 则AB 的长度是（ ）
B. C. D.
9.如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在DA的延长线上，且，连接BF，EF，BE，若，则∠ABE等于( )
A.B.C.D.
10.对于式子：a+2a+3a+4a+…+99a+100a, 按照以下规则进行操作，改变指定项的符号(仅限于正号与负号之间的变换),第一次操作：改变所有3的倍数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在第一次操作的结果上，只改变4的倍数项前的符号；第三次操作：在第二 次操作的结果上，只改变5的倍数项前的符号；第四次操作：在第三次操作的结果上，只改变6的倍数项前的符号.请根据上述操作规则，分析以下说法的正确性：①第二次操作结束后，一共有42项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170a；③第四次操作结束后，所有项的和为5050a.其中正确的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
计算：= .
12.已知m+2n=4, 则 m+2n-3的值是 .
13.小明、小刚两人在四部热门电影《飞驰人生2》《第二十条》《功夫熊猫4》《你想活出怎样的 人生》中各自随机选择了一部影片观看(假设两人选择每部电影的机会均等),则两人恰好选择同一部影片观看的概率为 .
14.如图，正六边形ABCDEF中，连接对角线CA，CE， 则∠ACE 的度数为 .
15. 如图所示的扇形AOB 中，∠AOB=120°, 过点O 作 OC⊥OB,OC 交 AB 于点P, 若 OP=2, 则阴影部分的面积为 .
16.如图，在矩形中，，，矩形外一点满足，点为对角线的中点，则的长度为________.
17.若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为 .
18.对于一个各个数位上的数字均不为0的三位自然数，将的各个数位上数字之和记为，若能被整除，则称是的“整和数”，最小的“整和数”为 ；若三位数是15的“整和数”， 、、分别是数中某个数位上的数字，在、、任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为(A)，最小的两位数记为(A)，若为整数，则满足条件的数的最大值为 ．
19.计算：
（1）； （2）.
20.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BD是对角线.
(1)用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线EF，EF分别交BD，AD，BC 于点O，E，F， 连接BE，DF. (只保留作图痕迹)
(2)在(1)问所作的图形中，求证：四边形BFDE为菱形.(请完成下面的填空)
证明：∵EF 垂直平分BD，
∴ ① ,EF⊥BD.
∵AD//BC,
∴ ②
在△EDO 和△FBO 中
∴△EDO≌△FBO(ASA),
∴
又∵BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形为平行四边形)
又∵EF⊥BD,∴平行四边形 BFDE为菱形.
在作图过程中，进一步研究还可发现，夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行 线相交后，可以得到一个特殊四边形，请你依照题意完成下面命题：夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后 ⑤
21.为了进一步推动环保意识的普及和提升，培养青少年的环境保护责任感，某校开展了以 “绿色生活，从我做起”为主题的环保系列活动.其中，学校对七年级和八年级的学生进行了一次环保知识竞赛.根据答题结果从七年级和八年级中各随机抽取了10名学生的答题成绩(百分制，单位：分)，并将其分为四组：A:60≤x<70；B:70≤x<80；C:80≤x<90；D:90≤x≤100.以下是部分成绩信息和统计数据：
七年级10名学生的成绩为65，70，75，80，81，85，85，85，90，94.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是84，82，86，85.
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ,b= ,m = ;
(2)根据以上数据，你认为哪个年级学生的环保知识竞赛成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级有500人、八年级有550人参加了此次环保知识竞赛，请估计两个年级参加竞赛的成绩不低于80分的共有多少人?
22.一家灯笼制造厂计划甲车间制作节日灯笼600个，工作5天后，引入了新的生产设备，每天 比引入前多制作20个灯笼，又制作了两天完成了任务.
(1)求甲车间引入新生产设备后每天制作灯笼的个数；
(2)由于该节日灯笼广受市场欢迎，工厂决定增加产量，安排乙车间制作节日灯笼1000个.该车间在制作完成一半后，采用了更高效的生产流程，每天比采用新流程前多制,结果提前2天完成任务，求乙车间采用新生产流程前每天制作灯笼的个数.
23.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，D为BC的中点，DE//AC交AB于点E，点F从点B出发，沿着折线 B→E→D 运动，到达点D时停止运动.设点F运动的路程为x， 连接DF，记△BDF的面积为.
(1)请直接写出关于x 的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出y的函数图象，并写出函数的一条性质；
(3)若直线=kx+4与y的函数图象只有一个交点，则k的取值范围是 .
24.小明和小红五一节来到巫溪红池坝景区游玩，如图，A、B、C、D、E为同一平面内的景点.已知景点A位于景点B的北偏东60°方向，景点A还位于景点C的西北方向600 m处.景点D位于景点B的南偏东30°方向400 m处，景点E位于景点C的西南方向.景点B、C与景点D、E都处于东西方向.
(1)求两景点B、C之间的距离；(结果保留到个位)
(2)小红打算从景点C出发经过景点A到达景点B，小明打算从景点C出发经过景点E和景点D到达景点B.小红的速度为30 m/min，小明的速度为45 m/min，试通过计算判断谁先到达景点B？ (结果保留到十分位)
(参考数据：≈1.41， ≈1.73，≈2.45)

25.如图：在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接BC.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1：P是直线BC上方抛物线上一动点，连接PB、PC， 求四边形PBOC面积的最大值以及此时点P的坐标；
(3)如图2,将抛物线沿射线AC的方向平移2个单位长度得到新抛物线，Q为新抛物线上一动点，作直线BQ交AC所在的直线于点D，是否存在点Q满足条件∠ADB+ ∠ABC=∠CAB，若存在，请写出所有符合条件的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来.
如图，在等边△ABC中，点E在CB的延长线上，DE=DC，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得到DF，连接EF.
(1)如图1：若∠DEC=45°，EF=，求BC的长；
(2)如图2：过点F作FG//AC交BC于点G，求证： BG+2BE=AC；
(3)如图3：在(1)的条件下，△CDE内部有一点H， 连接DH，将DH绕点H逆时针旋转90°得到PH，连接DP.若PH经过EC的中点M，连接CP，N是CP的中点，当DN最大时，求△DCN的面积.
图1 图2 图3年级
平均数
中位数
众数
七年级
81
83
a
八年级
81
b
90