79，重庆市江津实验中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份79，重庆市江津实验中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，估计的值应在，有依次排列的3个整式等内容，欢迎下载使用。

（全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一井交回．
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴直线为
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．－2的相反数是（ ）
A．B．C．2D．－2
2．下列图形中，是中心对称图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知直线，，，则的度数为（ ）
第3题图
A．40°B．50°C．130°D．140°
4．如图，与位似，点O为位似中心，相似比为，若的周长是5，则的周长是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
第4题图
A．15B．20C．25D．45
5．已知点在反比例函数的图像上，下面的点不在这个图像上的是（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D，8和9之间
7．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第11个图形中小正方形的个数是（ ）
A．144B．143C．142D．141
8．如图，AB是的直径，CD是的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，若，，则BC的长度为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且，连接DF，EF．若，则（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，－8，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：x，，6，x，，，－8，，；
②整式串3共17个整式；
③整式申3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2024的所有整式的和为．
上述四个结论中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．计算：______．
12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
13．现有四张正面分别标有数字－2，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀后，随机抽取一张记下数字后放回，背面朝上洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字之积为奇数的概率为______．
14．某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为128元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程为______．
15．如图，AB是半圆O的直径，且，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留）
第15题图
16．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若，，，则BE的长为______．
第16题图
17．已知关于x的一元一次不等式组有解且至多有3个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数m的值之和是______．
18．一个三位正整数M，其各数位上的数字均不相等且都不为零，若M的百位数字与个位数字之和比十位数字的正整数倍多1，则称M为“首尾数”，例如，∵，∴235为“首尾数”，那么满足条件的最小“首尾数"是______；若一个三位数且为“首尾数”，将M的百位数字放在其个位数字的后得，再将的百位数字放在其个位数字后得，其中，若能被7整除，则满足条件的M最大值是______．
三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）
19．计算：（1）；
（2）．
20．在学习平行四边形后，小函进行了拓展性研究，她发现，平行四边形ABCD中，在DC边上截，连接AF，作的角平分线交AB于点E，则．她的解决思路是通过证明两条线段所在的四边形是平行四边形得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空；
用直尺和圆规，在DC边上截，连接AF，作的角平分线CE，交AB于点E（只保留作图痕迹）．
己知：如图，四边形ABCD是平行四边形，，CE平分，交AB于点E．求证：．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，，∴___①___，
∵CE平分，∴___②___，
∴，∴，∵，∴___③___，
∴___④___，∴，
∴四边形AECF是平行四边形（___⑤___），∴．
21．近来，由于智能聊天机器人ChatGPT的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87,87，88，89，95，97,98，98，98，98，99，100．
抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中______，______，______．
（2）根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次测验中，有200人对A款AI聊天机器人进行评分、160人对B款AI聊天机器人进行评分，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？
22．喜迎熊猫丫丫回国，重庆一玩具加工厂计划甲车间加工熊猫玩偶600个．工作5天后还未加工完，于是增加了工人人数，增加工人后每天加工玩偶的个数比增加前多加工20个，又加工了两天才完成了任务．
（1）求甲车间增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数；
（2）由于该玩偶深受消费者喜欢，工厂决定扩大生产，安排乙车间加工生产该熊猫玩偶1000个，该车间在加工完成一半后，改进了加工技术，每天比改进技术前多加工，结果提前2天完成任务，求乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数．
23，如图，四边形ABCD中，，，，．点P从C出发，沿着折线运动，到达点A停止运动．设点P运动的路程为x，连接AP、BP，记的面积为y，请解答下列问题：
（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围______．
（2）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质______；
（3）已知图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时x的取值范围．
25．某动物园熊猫基地D新诞生了一只小熊猫，吸引了大批游客前往观看，由于A、B之间的道路正在进行维护、智时不能通行、游客由入口A进入园区之后可步行到达点C，然后可以选择乘坐空中缆车从，也可选择乘坐观光车从．已知点C在点A的北偏东45°方向上，点D在点C的正东方向，点B在点A的正东方向300米处，点D在点B的北偏东60°方向上，且米．（参考数据：，、）
（1）求CD的长度（精确到个位）；
（2）己知空中缆车的速度是每分钟200米，观光车的速度是每分钟320米，若游客想尽快到达熊猫基地D，应选择乘坐空中缆车还是观光车？
25．在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点，，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，在直线AC下方的抛物线上有一点D，作轴交BC于点F，作于E，求的最大值及此时点D的坐标；
（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线，在y轴的正半轴上有一点G，在新抛物线上是否存在点P，使得；若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，说明理由．
26．在中，D为BC边上一点，连接AD，E为AD上一点，连接CE，．
（1）如图1，若，，，求的面积；
图1
（2）如图2，连接BE，若，，点G为AB的中点，连接GE，求证：；
图2
（3）如图3，若是等边三角形，，D为直线BC上一点，将AD绕点A逆时针方向旋转90°到AK，连接DK，M为线段BC上一点，， P为直线AB上一点，分别连接PM，PK，请直接写出的最小值．
图3设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
45%
B
88
87
c
40%